照亮黑洞的大師

來自專欄 綠森林裡的故事

這是一篇向史蒂芬·霍金先生致敬的文章，兼談科普。

著名的理論物理學家，史蒂芬·霍金，於前天離開了我們。雖然博主是一名科研臨時工，但也勉強算是一位凝聚態物理學工作者，事情再多再繁瑣，也必須得來向這位物理大師致敬。

另外，出於對霍金先生的尊敬和科學嚴謹性的要求，博主今天需要聲明一下，由於我的專業並不是天體物理，下面文章中作的討論均較為粗淺，甚至有些可能是錯誤的，歡迎大家在文末留言討論和指正。

一、黑洞不黑

還記得那句評論牛頓的經典台詞嗎？

上帝說，「要有光。」

於是牛頓出現了。

其實這句台詞也可以用到我們今天的主人公霍金身上。

上帝說，「黑洞太黑了。」

於是霍金讓黑洞發出了光。

這裡的光指的是黑洞的霍金輻射，下面做一點通俗的解釋：

量子漲落效應會使得真空中不斷產生正反虛粒子對，並在很短的時間之內就湮滅回歸到真空中。打個比方就是說，粒子對為了顯形，便向真空借了部分能量；而為了滿足能量守恆，它們必須很快將能量還回去，於是正反粒子對湮滅釋放能量，真空回歸平靜。

而當正反虛粒子對在黑洞事件視界處產生時，位於視界內的虛粒子無法脫離黑洞引力場，但位於視界外的虛粒子只要速度足夠快，便有希望脫離黑洞進入宇宙空間。按照上面的說法，粒子向真空，這裡就是指黑洞引力場下的空間，借的能量還沒有歸還，因此這一部分能量需要黑洞來支付。總體來看，在這個過程中黑洞損失了能量使得虛空中產生的一個粒子逃出，在我們觀察者看來就是黑洞發出了一個粒子，亦即所謂的霍金輻射。

在一般的科普文中，除了霍金輻射之外，常常提到的霍金另一個重要工作是與彭羅斯合作證明的「奇性定理」，這裡不作展開，有興趣的讀者可以去查閱資料。這裡我們要說的，是另一個很有意思的結果，黑洞的熵。

熱力學第二定律告訴我們，孤立體系的熵永遠不減少。而對於黑洞來說，根據所謂的「黑洞三毛定理」，它能表現出來的信息只有它的質量、電荷和角動量。如果將黑洞和它附近的物質視為一個孤立體系，那麼當物質被黑洞吞噬後，我們能得到的信息還是只有這三個量，無論這些物質此前的熵有多大，在進入黑洞後看起來都不見了，看起來體系的熵減少了，這不就和熱力學第二定律矛盾了么？

對於這個問題，霍金給出了一個很有趣的答案：他認為，黑洞的熵正比於它的面積。我們可以做一個簡單的驗證來說明這個假設至少是不壞的。

假定存在兩個鄰近的黑洞，半徑為r1和r2，質量分別是m1和m2。對於黑洞來說，其質量與半徑成正比，因此可以將它們的質量寫為pr1和pr2，而它們的熵分別qr1^2和qr2^2，這裡的p和q都是比例係數。

當兩個黑洞合併為一個新的黑洞後，假定不存在能量損失，則新的大黑洞質量為p(r1+r2)，相應的半徑為(r1+r2)，此時黑洞的熵為q(r1+r2)^2> qr1^2+qr2^2，因此這個孤立體系的熵還是增加了。

黑洞的熵正比於其視界面積這個觀點，吸引了不少理論物理學家的注意。如果這個假設成立，那就意味著進入黑洞的信息有可能並沒有完全丟失，而是以某種奇異的方式存在於其表面。如果更進一步思考的話，這是不是意味著我們三維空間的事物能夠以某種形式繼續存在於一個二維表面呢？而反過來想的話，我們生活的三維空間，會不會也是某個四維球的表面呢？理論物理界當前很火的一個課題AdS-CFT對偶，即所謂反德西特-共形場論對偶，討論的就是這樣的問題。

作為一名理論物理學家，霍金是幸運的，因為在學科分類日漸精細化的當代，要做出世界性的成果很大程度上需要足夠的天賦，而霍金的天賦之高或許都不能用簡單的「祖師爺賞飯」來形容；而他又是一個不幸的人，一來是他的身體狀況嚴重製約了他的科研探索，二來是他所從事的黑洞宇宙學研究即使在目前也很難直接通過天文觀測來驗證其真偽，因為目前的儀器精度達不到，這就極大地削弱了其理論工作的影響力。

網上有很多人喜歡討論物理學家的歷史地位，並常常吵得不可開交。在博主看來，牛頓和愛因斯坦毫無疑問是到目前為止站在物理學頂峰的兩位大家，而且在未來很長一段時間都沒有後來者能與之爭鋒，堪稱超一流。

而歷史前十的候選可以有很多科學家，他們都是某一個時代的引領者，例如近代科學的先驅伽利略，開創分析力學體系的拉格朗日，提出相對論性量子力學的狄拉克，經典電動力學的集大成者麥克斯韋，在理論物理諸多領域都有建樹的朗道，建立量子電動力學還擅長教書育人的費曼，提出規範場論統一了電磁相互作用和弱相互作用的楊振寧等等，他們都是堪稱歷史一流的物理學家。由於目前實驗條件所限，霍金的理論只能說很大概率上可信，而如果他的理論能在未來得到確切的實驗證實，那麼霍金先生將同這些偉大的名字一樣，邁入歷史一流物理學家的行列。

儘管實驗科學落後於理論是常態——例如引力波在愛因斯坦提出廣義相對論一百年後才被真正觀察到——我們依然希望霍金輻射得以驗證的那一天，儘快到來。

二、「In order to get a job, I need a PhD」

霍金先生是一個傳奇的人。

用理論物理學家李淼的話說，霍金對人類的貢獻更多的在於社會意義，畢竟在上世紀七十年代後，霍金就基本停止了純粹的理論物理研究，換句話說他的科研成果主要在四十歲前取得。但同時李淼也指出，霍金大概是繼愛因斯坦之後，在全世界影響最大的科學家。

英文不算好的我一向不喜歡背課文，但高中二年級課本上講霍金的一篇文章，我卻始終沒能忘記。

霍金明知自己已經身患絕症，將成為一名「漸凍人」而且很可能隨時會故去，卻依舊選擇去攻讀一個理論物理的博士學位。當時課本中有這樣一段話：

「In order to get married, I need a job; and in order to get a job, I need a PhD.」

在他看來，工作是為了實現愛情的需要，而博士學位是獲得工作的前提。

這裡不是說只有拿到博士學位才能找工作。讀者可以想一想，如果我們的身體失去活動能力，還有什麼工作可以做？

答案大概只有一個了，那就是做純粹的腦力勞動，例如做理論研究。

所以，霍金的選擇並不是一種唯學位論，而是他熱切期望自己能夠以自身能力立足社會的體現，他希望以這種方式來保護自己的愛情，以及體現生命的價值。你看，雖然我不能動了，但我依然可以憑藉一份正當的工作獲得社會的承認，為社會和人類的發展盡一份力量。

與之相比，各路媒體喜歡報道的所謂「身殘志堅」也好，「警告人類」也罷，其實都是在炒情懷或者製造反差，換言之都不過是在尋找一些爆點，並沒有看到霍金身上這種支撐了他七十六年的不屈而偉大的力量。

我來了。

我希望我可以。

我做到了。

三、物理學史上的美麗巧合

霍金出生於1942年1月8日，1642年的1月8日，伽利略離開了人世。

霍金逝世於2018年3月14日，而139年前的3月14日，是愛因斯坦出生的日子。

於是這樣聽起來，這個故事便似乎蒙上了一種朦朧的色彩，既傷感又絢爛。

但博主想說，物理的世界裡，這樣的巧合還有不少。

伽利略於1642年去世，牛頓則在1643年1月4日出生（也有說法稱牛頓出生於1642年），這是兩位力學大師的傳承。

當然，你可以說這個巧合似乎有點牽強。但下面的故事，便要精彩得多。

1791年，著名的科學家法拉第出生於英國薩里郡。

1831年，在經歷了長達十年的實驗後，法拉第公布了他發現的電磁感應現象。當時有貴婦人問他，這個東西有什麼用，法拉第給出了那句回蕩在物理學歷史上的著名回答：「那一個新生的嬰兒有什麼用？」

一語成讖，就在他說這句話的1831年，有一個嬰兒出生了，而且這個嬰兒後來寫下了一個方程組，將法拉第觀察到的沒觀察到的現象都包括在了裡面。

這個嬰兒叫麥克斯韋，他寫下的那個方程組所有學過大學物理的人都不會陌生。由於它的極度優美，甚至被人們稱為「上帝寫下的方程」。

到了1879年，麥克斯韋去世。這個時候分析力學、電動力學、熱力學都已經完備，正如開爾文勛爵所說，「物理學的大廈已經建好，剩下的只是修修補補的工作。」但是任憑當時頂尖的物理學家想破腦袋，都無法解釋黑體輻射，也找不到光的傳播介質以太，此為物理學晴空的兩朵烏雲。

後來，偉大的普朗克用能量量子化解決了第一個問題。

第二個問題的解決，則主要依賴於一位於1879年出生，名為阿爾伯特的少年。他在1905年一口氣發了三篇著名的文章，分別討論了光量子，布朗運動，以及動體的電動力學，後世的人們將這一年稱之為他的奇蹟年。

少年發現，要解決第二個問題，就必須在偉大的牛頓和偉大的麥克斯韋之間作出選擇，這兩個人只可能有一個是對的。

少年選擇了和他關係更近的麥克斯韋，然後一戰成名。

這個少年有一個更為人所熟知的名字。

愛因斯坦。

法拉第——麥克斯韋——愛因斯坦，對應著電磁現象的發現到電磁理論的建立到絕對時空觀的破碎，這是一個漫長但完整的傳承鏈。

喔對了，愛因斯坦於1955年去世，而這年有一個叛逆的壞小子出生，後來這個壞小子建立了龐大的商業帝國，影響了世界的幾乎每一個角落。

你猜對了，這個壞小子就是喬布斯，蘋果公司的創始人。

所以博主有時候在想，是不是冥冥中自有天定。

畢竟物理學就是要揭開天地間種種奧秘的一門學問。

謹以此文致敬偉大的史蒂芬·霍金先生！

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