鍋爐工的怨念之二：陰魂不散的衰變熱

來自專欄 核動力之芯這一篇開始講講核反應堆與一般鍋爐的不同點。首先就是衰變熱。普通的鍋爐，掐斷燃料供應，立馬就熄火了。而核能不一樣，一旦點燃，裂變產物中大量的放射性物質就持續不斷的開始衰變。因此，核動力裝置與化石燃料動力裝置在熱能系統方面的主要設計差異是出於衰變熱的考慮。

下圖是典型的反應堆停堆後衰變熱隨時間的變化趨勢。可以看到，在停堆後的一瞬間，衰變熱可以達到堆芯滿功率的6~7%。這裡面其實是包含了一部分緩發中子引起的裂變熱量的。我們可以估算一下，一個電功率1000MW（一百萬千瓦）的核電站，反應堆熱功率一般有3400MW左右，6%的衰變熱也就相當於204MW，也就是20萬千瓦的發熱率，要知道過去很多小火電機組也就幾萬到幾十萬千瓦的功率，這個衰變熱抵得上不少小火電的功率了。這就意味著停堆之後必須得保持足夠的冷卻能力，防止堆芯燒毀。

衰變熱隨著時間的延長而逐漸降低，在停堆後1小時，衰變熱降低到1%，停堆10天後，降低到約3‰。在1%的衰變熱下，大約還有34MW的發熱量，千分之一的衰變熱相當於3.4MW的發熱量。這裡我們來做個估算：

• 反應堆堆芯的一般也就幾米的尺寸，表面積大概在100個平米左右。

• 空氣的自然對流換熱係數在5~20W/m2-K，我們取成20.

• 假設停堆後衰變熱為千分之一也就是3.4MW

• 如果沒有額外的冷卻系統，單靠壓力容器表面的空氣自然對流換熱，那麼可以估算一下壓力容器表面溫度比空氣溫度高多少：

• 3.4MW÷（20W/m2-K*100m2）≈1700℃

可見，即便是幾十天之後，如果沒有有效的冷卻，衰變熱都將是一個大問題。冷卻的辦法很簡單，灌水。我們再做一個估算，把上面的空氣自然對流換成水的自然對流，假設有足夠多的水，把堆芯泡在裡面，水中自然對流的換熱係數可以達到1000左右，那麼溫升立馬降低為大約34℃了。

當然，上面的估算很粗陋，做這個估算，主要是為了對衰變熱及其後果有一個直觀的認識，對導出衰變熱的方法和效果有一個直觀的概念。實際的工程設計中，核動力裝置都會把餘熱排出作為設計之初就要考慮的重點來做。更一般的說，餘熱排出的物理機制決定了堆芯的形貌。地球上用的各類水冷、氣冷、液態金屬冷卻堆，功率密度高、選用的材料並不能耐特別高的溫度，往往意味著需要一套複雜的、依靠水冷的餘熱排出裝置。比如，壓水堆（圖來自網路，侵刪）：

圖中從反應堆壓力容器（RV）引出的紅色管線通網一個大大的換料水池中，設置了一個換熱器，用於帶出餘熱。通過上面的估算，我們知道，靠水冷卻可以有效的將反應堆溫度降低。

當然，如果我們考慮空氣才是地球上最廣泛存在的，希望設計一個靠空氣自然循環就能安全帶走餘熱的堆，也不是不可以，比如石墨球床高溫氣冷堆，但這就意味著很低的功率密度了。我們再來做一組估算：

• 以我國HTR-10的10MW高溫期冷堆為例

• 堆芯體積5立方米，由於查不到數據，我們按長方體估算其表面積約22平方米

• 衰變熱按千分之一計算，也就是10kW

• 空氣自然對流下溫升為10kW÷（20W/m2-K*220m2）≈22℃

果然很不錯，只不過代價是：

• 壓水堆堆芯功率密度大約是100MW每立方米

• 高溫氣冷堆的功率密度是2MW每立方米

而如果考慮一類以熱輻射為主要餘熱排出機制的堆芯，比如用在星辰大海方面的空間堆：

同樣，我們也可以做個估算：

• 以美國SNAP-10反應堆為例，其熱功率35kW（雖然電功率只有可憐的500W，沒有工質的宇宙人真可憐）

• 姑且它10平方米的表面積吧（大方一點，無所謂）

• 輻射換熱公式：，大方一點前面那個係數還是取1，但是斯特潘常數是負八次方量級的！

• 我們算出，表面溫升大約有500℃了。

這還是很大方的估算的結果。可見，如果不靠對流換熱而是靠輻射換熱，整個堆芯的設計理念就完全不同了。

最後對本文做個總結：

• 衰變熱是反應堆長期安全的必要設計考慮

• 衰變熱導出的機制會影響堆芯的形式
• 天下沒有免費的午餐，追求高功率密度就要設計高效的長期冷卻裝置

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