巴菲特的成功之道
來自專欄 阿獃的數據分析筆記
1、什麼是概率
我們每一個人，其實每天都有固定的時間和精力，固定就是說我們的資源和時間都是有限的。在這個前提下，把它們投入到哪個方向上能夠讓我們取得最好的效果，這是我們每天都要考慮的問題。
取個例子，比如你剛畢業，拿到了3家公司的offer：一家是傳統企業，一家是創業公司，還有一家是上市互聯網公司。選擇哪一個offer對於你未來的發展更好呢？因為我們的時間和精力是有限的，所以我們不能同時到這三家公司上班賺錢，這是不現實的。我們只能在有限的資源和時間下做出最佳選擇，這個選擇代表了我們去這家公司工作以後，在未來三年內能讓我們的賺錢能力提升的可能性最大。這裡提到了可能性，但是只知道可能性是無法做出判斷的。這時候就需要用數值去表示這種可能性，這就是概率！
概率就是用數值來表示某件事發生的可能性
2、如何計算概率
複雜概率的計算方法：
例子：飛機存貨概率圖
例子：保險公司在提出一個保險項目之前都會計算出這個項目發生的概率。一旦確定了發生概率，保險公司就能決定這個保險的保險費用。
3、概率有什麼用
雖然概率並不會確鑿地告訴我們將會發生什麼，但是我們可以通過計算概率知道接下來很有可能發生什麼，不太可能發生什麼。聰明的人會使用概率為自己的事業和生活指明方向，牛人就是持續對大概率事件下注，並同時有意識地預防那些足以毀掉我們生活的風險。
其實我們每個人都應該學一點概率知識，它現在已經是公民必備的基礎知識。當不懂概率的人大驚小怪的時候，懂概率的我們可以淡定自若。大多數人在中學的時候，數學課本裡面已經學過概率了，但是掌握了計算概率的方法不等於真正理解了概率思維。實際上，概率中有幾個關鍵思維是數學老師沒有講明白的。理解這些思維不需要我們做任何的計算，但是它們能夠讓我們看世界的眼光發生根本的改變。
賭徒謬論
賭徒謬論：絕大多數的賭徒傾向於相信之前的下注結果對當前下注有影響
但是賭博本來就是獨立事件，前一次的下注對當前的下注結果完全沒有影響。
獨立事件是不受過去事件影響的
決策樹
相關事件是受過去事件影響的
條件概率就是相關事件的概率
「糖人社會模型」
什麼決定了你賺多少錢？
實驗給這些糖人設置了一些簡單的決策規則：
1）糖人的視力向四個方向觀察，目標是找到含糖最高的地方，單元格里的糖被吃掉以後過一段時間能夠重新長回來；
2）如果糖人吃的糖跟不上自己新陳代謝的速度，糖人就會被餓死，餓死的糖人就會被計算機清除這個棋盤；
3）糖人被隨機分配了不同的基因稟賦。也就是說有的糖人視力比較好，能夠看到6個格子以外；有的糖人只能看到眼前1個格子的地方；有的糖人新陳代謝比較強；有的糖人新陳代謝比較弱。
現在我們按下啟動實驗的按鈕，糖人們就移動起來。一開始局面有點亂，但是很快研究者發現糖人社會呈現出下面圖片中有規律的分布。
當程序運行期從圖1演示到圖4的時候，糖人們開始圍繞兩大糖山聚集到一起，逐漸形成了兩大部落。當研究者把目光投向財富變數的時候（這裡的財富是用每個糖人收穫的糖的多少來代表的），他們發現了一個令人非常意外的現象：這個虛擬社會出現了嚴重的貧富分化。下圖展示了從實驗啟動到結束人均財富分布的演變趨勢。
我們可以看到：圖片里橫軸表示財富從低到高，也就是說左側是窮人，右側是有錢人；縱軸表示人數。
正如我們看到的：社會誕生之初，財富在國民間的分配是平均分布的，基本算得上是一個平等的社會，非常富有和非常貧窮的人是非常少的，絕大多數人的收入差別很有限，即使最富有的人也不過擁有30個單位的糖量。但是隨著時間的推移，這個社會的財富分布發生了嚴重的扭曲，從最底下的圖表可以看出：20%的人佔有了全社會80%的財富。根據實驗者在程序中的設置，我們可以隨意調整糖人的各種初始參數，瞧瞧到底哪個參數引發了糖人國的貧富分化這麼嚴重。
決定我們賺多少錢是由3個因素決定的：
1.天賦異稟：實驗中有的糖人視力好，能夠看到6個格子以外，有的糖人只能看到眼前1個格子。好消息是現實生活中像愛因斯坦這樣智商爆表的天才是少數的，大部分人的智商都是差不多的。雖然天生的天賦異稟不能改變，但是後天的天賦異稟卻可以通過學習逐漸提高。比如，有統計概率知識的人就是比其他人思考得更深入，看得更遠，也能更看清楚問題的本質。
2.出身位置：其實就是指條件概率，具體來講有兩類：
第一類是我們不可以改變的出生位置，比如我們出生的家庭，出生的年代，這都是不可以改變的。例如：王思聰就是有王健林這樣的條件概率，出生在80年代的人就要面對高房價的壓力。這都是不可以改變的條件概率。
第二類是我們可以改變的出身位置，比如我們可以選擇去哪所學校讀書，做哪些行業的工作。（e.g. 學區房）
3.隨機的運氣
打個比方，有兩個糖人A和B，一開始的時候，兩個人的視力、新陳代謝、出生地的含糖資源等各方面的條件都一樣。這個時候，在視力所及範圍內，A偶然隨機地向東北方的糖山邁出了一步。真是湊巧啊，這裡居然沒有糖人佔領，於是A佔領了這個格子，財富開始快速地積累，於是越來越有錢。而B同樣四處張望，同樣出於偶然，它向東南移動了一步，結果逐漸開始遠離有糖的地區。當它意識到方向錯誤的時候，其他糖人早已圍滿了通往北方糖山的路徑。於是它再也沒有機會，只能隨機漫遊，在資源貧乏的地區採集糖分，但是只夠溫飽，最後變成了那最貧窮的122個小糖人之一。就這樣兩個天賦和出生位置都差不多的人，因為一個微不足道的選擇差異，最終導致了社會財富積累出現了天壤之別。這也可以稱之為「蝴蝶效應」。
對於沒有太多資源，又不如阿爾法狗強大的普通人，該做什麼呢？做到下面2點就可以了：
① 選擇比努力更重要
這裡的選擇就是我們要想辦法提高自己的條件概率，選擇能改變的出身位置。對於個人而言，應該選擇去正確的地方，在水多的地方挖井，這是一切努力的第一步。切勿以穿越荒漠為榮。
② 在正確的前提下，努力提高自己的能力
《隨機漫步的傻瓜》書中有一句話是這麼寫的：
有一身好本事卻窮困潦倒的人，最後一定會爬上來，而幸運的傻瓜他可能短時間內藉助於生命中某些好運氣，但是長期來看，他的處境會慢慢趨近於運氣並沒有那麼好的傻瓜。
所以想辦法提高自己的能力很重要。
小數定律
小數定律：如果統計數據很少，那麼事件就表現為各種極端情況，而這些情況都是偶然事件，跟它的期望值一點關係都沒有
例子：
①河南人騙子多：如果騙子在中國各個省份是隨機分布的，那麼為什麼恰好讓人感覺河南騙子多呢？這是因為河南是個人口大省，數據本來就多，這個地方的壞消息似乎也比相同量級的省份高了一點。問題的關鍵就在於：隨機分布不等於平均分布。一旦不平均人們就認為這其中必有緣故，而事實上這可能只是偶然事件。②隨機播放功能「不隨機」：ipod最早推出隨機播放功能的時候，用戶發現有些歌曲會被重複播放，他們就此認為ipod播放器根本不能隨機播放。蘋果公司只好放棄真正的隨機演算法，用喬布斯本人的話來說：改進以後的演算法使播放更不隨機以至於讓人感覺很隨機。
理解小數定律最大的一個好處就是：
我們以後不會再輕易地大驚小怪了，也不會有個人偏見了。如果統計數據不夠大，就什麼也說明不了。正因為如此我們才不能只憑藉個人經驗，哪怕加上家人或朋友的經驗，去對事物做出判斷。別看個例而要看大規模的統計。大數定律
大數定律：如果統計數據量足夠大，那麼事物出現的頻率就能無限接近他的期望
期望3.5元代表什麼意思呢？
只要我們持續玩下去這個遊戲，我們每次遊戲的預期收益是3.5元。可能我們某一次拋色子贏了1元，某一次拋色子贏了6元。但是長期來看，根據大數定律，我們平均下來每次的收益會是3.5元。期望的本質就是概率的平均值。
我們可以通過比較成本投入和期望收益，就能判斷做這件事情是不是值得的。
如果我們在上述遊戲中加入這樣一個規則：每拋一次色子，需要交納5元。根據大數定律，如果統計數據足夠大，那麼事物出現的頻率就能無限接近它的期望。也就是說，我們只要一直持續玩下去，我們每次遊戲的預期收益是3.5元。如果我們玩10000次遊戲，投入的成本就是50000元，而預期收益才只有35000元，那麼我們將輸掉15000元。所以這種賠本的遊戲我們還是不要去玩了。這也可以解釋買彩票長期來看是一種賠本的遊戲，彩票從本質上來看就是一種賭博行為。
我們也可以用大數定律來解釋為什麼賭場從長期來看總是掙錢的問題。因為賭場內所有項目的概率都是有利於賭場老闆的，如果賭場的營業時間足夠長，吸引的下注人數也足夠多，那麼賭場從賭桌上賺到的錢肯定要比付出的多。
瑞·達利歐在《原則》一書中分享了一個用大數定律做決策的方法，那就是計算預期價值。
預期價值的計算方法就是期望的計算公式，押對決策的概率 × 相應的獎勵 - 押錯決策的概率 × 相應的處罰。比如說押對的獎勵是100美元，押對的概率是60%，押錯的懲罰是100美元，押錯的概率是40%，那麼預期價值就是100 × 60% - 100 × 40% = 20美元。
理解了大數定律的概念以後，我們就會更聰明地做出決策判斷。此外，大數定律意味著最好的選擇是好處多於壞處的選擇，而不是毫無壞處的選擇。因此不要因為發生了一些問題就反對某件事，更應該做的是權衡所有的利弊，然後做出最好的選擇。巴菲特每天做的都是算這個簡單的數學問題，與其說是一種數學能力，不如說是一種思維方式。知道容易，做到極難。這就是所謂的贏家的秘密：堅持按照統計概率思維來做事，哪怕屢受挫敗也不給人生下注的原則，因為他們知道大數定律的威力。
預防風險
中國有一句老話：不怕一萬，就怕萬一。這是對小概率事件最樸素的認知了。雖然某個事件的概率小到萬分之一的地步，但這並不意味著一定要做到第一萬次才出現，因為這個事件是隨機的，可能第一百次就出現了。這就是隨機事件：可能發生，也可能不發生，關鍵的一點是你不知道它什麼時候發生。國外也有相應的說法，叫做墨菲定律。
墨菲定律：凡事只要可能出錯，就會出錯。
指的是任何一個事件，只要具有大於0的概率，如果時間足夠長，它就肯定會發生。
弱者把墨菲定律當做回天乏力的一個借口，但是強者把它當做提醒自己隨時保持警惕的警鐘。缺少對概率的認知直接導致的結果就是這個人沒有風險意識。其實生活中有很多人不僅沒有風險意識，而且很喜歡冒險。「要想賺大錢，就要有冒險精神」這句話洗腦了很多人。現在很多媒體、大V鼓勵去冒險，但是對其中的風險卻隻字不提。比如有些所謂的大V不負責任地鼓吹創業，卻從來不提創業的成功率只有1%。
在兩件事上一定要注意安全，並一定要學會積累規避風險的經驗：
1）在資本安全上防範風險；
2）在人生安全上防範風險。
巴菲特在致股東信中說道：「面對可能出現的黑天鵝事件，我們應該謹慎評估，提前預防。投資的目的是獲得最大化收益和降低系統化風險，所以投資的剛需就是避險，而最佳避險常識就是永遠不要押上全部！」
很多人看起來一輩子運氣不好，實際上這些人都是險盲，沒有一點統計概率常識。他們倒霉的原因只有一個，那就是動不動就把自己的全部賭進去了。
學過一點概率的人當中有一個普遍的誤解：他們認為風險的概率決定了風險的大小。但是衡量風險大小的主要因素並不是風險的概率，而是賭注的大小。
值得一提的是，這裡的賭注可並不僅僅是你把自己的全部身家投進去，還包括你未來的全部。比如有人動不動就裸辭，有人沒有完全準備好就貿然創業，這都是冒險的事情。
賭注太大就意味著結果沒有辦法承受，那為什麼賭本少的人更傾向於下大賭注呢？因為這些人夢想太大，更為危險的是賭注相對大的時候，人的智力也會急劇下降。比如說高考總有一些人考不好，就是因為賭注是自己未來一輩子，太大了，乃至於造成很大的壓力，於是無法正常發揮。歷史上有很多成功的龐氏騙局，都有一個普遍的重要特徵，那就是加入費用特別高，因為只有這樣進來的人才能夠普遍不冷靜。
為了預防風險，必須牢記且絕對不能犯的鐵律就是：永遠不要押上自己的全部！
在沒有概率常識的人眼裡，所謂的全部就是傾家蕩產。因為在誘人的回報率面前，他們認為這些都不足掛齒。即便在概率上他們幾乎沒有勝算了，這些人也會一股腦地押上自己全部的家當。
心理學上已經做過研究了：當我們把總資產的25%拿出去冒險，你將無法對它熟視無睹。真正的專家是懂得如何去分配資產，讓自己保持理性，做出儘可能準確的判斷。
接下來我們就利用統計概率的知識來計算一下究竟押上多少已經是我們的全部了。
b：下注可能得到的賠率，這個賠率不包含本金。例如1：1的賠率就是下注一元，如果贏了，不僅能把本金贏回來，還能獲得一元的凈利
p：贏的概率
保險公司為了能掙到錢，只需要做上面這道簡單的數學題就可以了。也就是說保險公司要保證收取的保費大於預期損失即可！
金融的本質就是風險買賣。無論是互聯網金融、科技金融或者任何一種新的金融形式，都應該基於更高效的風險買賣模型。所以保險公司必須清楚地知道合同里每一項條款可能會帶來的賠償金額，這裡的賠償金額在行業術語里也叫作「預期損失」。「預期損失」和預期值（期望）是完全相同的概念，只不過套上了保險的外衣。理論上講，在提出一個保險項目之前，都會有一名保險商計算出項目的發生概率。一旦確定了發生概率，保險商就能決定這個保險的投保費用。
從統計概率的角度來看，購買保險是一項糟糕的投資。因為平均來看，我們支付給保險公司的錢永遠要比得到的賠償金多，所以從長遠來看保險並不能為我們省錢。
上述的保險是對市面上各種五花八門的保險的總稱，那麼如何選擇適合自己的保險呢？我們只需要記住下面圖片中的原則即可。
4、總結
概率知識對我們還有一點啟發，就是「為大概率堅持，為小概率備份」。只要我們選擇有利的大概率事件，持續投入，結果一定比東一榔頭西一棒槌地做事情要好。另外，要為小概率事件做好備份，避免小概率事件對我們造成無法挽回的損失，比如重要文件要多備份，以免丟失。
下面給出《商務與經濟統計》相應章節的思維導圖，以供複習使用。
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