燒腦！從零維到十維空間 | 您能挑戰到幾維？

05-16

事情是這樣的，這周我給學生講3dmax的課。為了讓學生了解三視圖我就順便科普了一下什麼是零維、一維、二維、三維空間。講完不過癮，感覺一支粉筆一塊黑板講維度是一件很爽的事情，那麼.........接下來

請同學們打開腦洞，看我用一支筆幾張紙來為同學們展開從零維空間到十維空間之旅吧！

聲明

本文中的理論均依據弦理論物理的知識，結合簡單的圖示和通俗的道理來解釋，不是信口開河，具有科學依據。

零維

讓我們從一個點開始，和我們幾何意義上的點一樣，它沒有大小、沒有維度。它只是被想像出來的、作為標誌一個位置的點。它什麼也沒有，空間、時間通通不存在，這就是零維度。

一維空間

好的，理解了零維之後我們開始一維空間。已經存在了一個點，我們再畫一個點。兩點之間連一條線。噔噔噔！一維空間誕生了！我們創造了空間！

一維空間只有長度，沒有寬度和深度。

二維空間

我們擁有了一條線，也就是擁有了一維空間。如何升級到二維呢？很簡單，再畫一條線，穿過原先的這條線，我么就有了二維空間，二維空間里的物體有寬度和長度，但是沒有深度。你可以試一試，在紙上畫一個長方形，長方形內部就是一個二維空間。

這裡，為了幫助大家方便理解高維度的空間，我們用兩條相交的線段來表示二維空間。

為了向更高的維度前進，現在我們現在來想像一下二維世界裡的生物。因為二

維空間沒有深度（也可以理解成厚度），只有長度與寬度，我們就可以將它理解成「紙片人」，或者是撲克牌K.J.A Q里的畫像。因為維度的局限，這個可憐的二維生物也只能看到二維的形狀。如果讓它去看一個三維的球體，那麼他只能看到的是這個球體的截面，也就是一個圓。

三維空間

三維空間大家肯定熟悉，我們無時無刻都生活在三維空間中。三維空間有長度、寬度與高度。

但是，我要用另一種思維來表達三維空間，只有這樣，才可以向更高維度推進。

好，現在我們有一張報紙，上面有一隻螞蟻。我們就姑且把螞蟻君看作是「二維生物」，我在二維的紙面上移動。如果要讓他從紙的一邊爬到另一邊，則螞蟻君需要走過整個紙張。但是我們把這張紙捲起來呢？成為一個圓柱，一個三維空間里的物體；這時螞蟻君只需要走過接縫的位置，就到達了目的地。（對了！就是傳說中的蟲洞）換句話說，把二維空間彎曲，就得到了三維空間，我們就可以這樣來表達。

再解釋一遍，在這個圖示上，螞蟻從A點消失，B點出現，你們想想，就是這意思，捲曲產生新的維度！

好了，開始進入燒腦階段！

前三個維度我們可以簡單理解成長、寬、高。那麼我們怎麼理解四維空間？

四維空間

四維比三維多一維，它是什麼？是時間！

想像一下，左邊有一個1分鐘之前的我，右邊則是現在我，將這「兩個我」看成兩個點，穿過他們連線，它就是四維空間里的線。太棒了，四維空間出現了！

那麼在現實當中我們可以看到過去和未來的我么？不能！因為我們是三維生物，活在三維空間中。就像上文提到的，那位二維生物只能看到三維物體的截面一樣，我們作為三維生物，只能看到四維空間的截面，也就是現在的你、我、他；換句話說就是此時此刻的世界。

你們還可以么？我要開始講五維空間了哦

五維空間

首先我們要明確一點，低維度生物不能意識到高維度空間發生的事情。我們從出生到現在，都感覺自己在同一個空間里。我們常說「隨著時間的推移」，其實就是沿著時間線向前，這條時間線就是四維空間里的那條線，換句話說，三維的我們沿著四維空間里的時間線向前走。

假如我們是四維空間生物，我們就可以看到過去、現在、將來各個時段的我們自己。但是，時間線只有一條，還記得前文中兩條線交叉，將一維升級為二維么？那麼現在，在四維這條時間線的基礎上，我再加一條時間線和這條時間線交叉，五維空間就出現了！

不懂？沒關係！例子舉起來！比如說，你大學畢業參加工作，工作了5年，現在是一名經理，那麼四維空間里你只能看到大學畢業的你以及成為白領的這條時間線上的你。如果當初你初中畢業就去學烹飪，現在是一名廚師。那麼這就是另一條時間線上的你。

在五維空間中，你可以看到成為經理的你，也可以看到成為廚師的你。總結的說，五維空間，你可以看到你未來的不同分支。

六維空間

OK 我開始解釋六維空間。現在的你如果想拜訪一下過去的你，怎麼辦？我們可以將四維空間中任意一條時間線彎曲，這樣你就可以跳回以前，去見以前的你。換句話說，五維空間中，你可以「穿越」回到一條時間線上的過去。

還是拿「經理的你」和「廚師的你」舉例子，廚師的你感覺日子很艱辛，每天油煙嗆人，你想成為經理，安安靜靜在辦公室里坐著。怎麼辦？五維空間中，你可以穿越到你初中畢業的時候，告訴以前的你，一定要繼續讀書，上高中，考大學，做白領。不過這很費力，而且風險很大，初中畢業的你需要作出不同的選擇，每一種選擇都會產生一個新的時間線，一個不同版本的未來。

你們還記得二維空間中螞蟻君和報紙么？彎曲一個空間產生一個新的維度。對了！我們直接把五維空間彎曲，產生六維空間。這樣，你就可以穿越到「經理的你」這條時間線，看一看另一個版本的你。

七維空間

如果你能看到這裡，恭喜你，你的腦洞已經很大了。

好，我們繼續，七維空間走起來。還是那個例子，前面提到兩個時間線：經理與廚師。初中畢業的你，不可能只有這兩種選擇，而是近乎無限。怎麼解釋，你的每一個決定都在塑造出一個特有的你。你可以成為任何一種你。概括地說，初中畢業的你是一個起點，所有的時間線。都從這個點向外輻射，數量是無窮大，那麼最後，七維空間里的一個點，裡面包含著「初中畢業的你」開始的無限種可能。

那麼怎麼畫出七維空間里的一條線？我們需要另一個點，但是這個點已經包含了無限，如何再去找另外一個點？那就是另一種開端。

沒關係，我們舉例子，你會懂得。前文中我們提到由「初中畢業的你」為開端而產生的七維無限點；如果你小學畢業的時候就作出不同的選擇呢？每一個選擇又會塑造一個不同的你；那麼以「小學畢業的你」為開端，就會產生另一個包含著無限時間線的點。將這兩點連成一條線，就是七維空間的線。

八維空間

還記得文章開始時提到的一維的線么？我們把另外一條線穿過它，就變成了二維空間。同樣的道理，我們來給七維空間升級。例子呢，還是那個「你」。我們又找到了兩個點，一個是由「大學畢業的你」為開端產生的七維無限點，另一個是由「50歲的你」為開端產生的無限點。將這兩點連線，與上文中那條連接「初中畢業的你」無限點「小學畢業的你」無限點的這條線相交。我們就得到了八維空間！

九維空間

好了，講到這裡，你其實可以想像出九維空間是什麼樣了。我們把八維空間理解成那張報紙，平平的。這時螞蟻君又出現了，不過它已經進化成八維空間生物了，給它一樣的任務，要他橫跨整個報紙去目的地，怎麼辦？將報紙再一次捲起來，蟲洞又出現了。螞蟻君順利穿過蟲洞出現在目的地。也就是說，將八維空間繼續捲曲，我們就得到了九維空間！