哪些數學訣竅，能讓你的孩子像AlphaGo一樣牛逼！

2017年5月27日，人工智慧(AI)歷史具有標誌性的一天。AlphaGo以3：0戰勝圍棋第一人柯潔九段。

在諸多圍棋愛好者們的眼中，圍棋的新紀元似乎已經到來，人類將向機器學習此前未見過的下法，共同構建新的「棋譜」。而在我的眼中，AlphaGo獲勝的幾個關鍵因素，卻和我在數學競賽中屢拔頭籌的做法不謀而合。

因此，雖然我們不是AlphaGo，但若能掌握其精髓所在，也足以讓我們在競賽中變得更加牛逼！

深度學習

AlphaGo的「牛」，有很大一部分在於其深度學習的能力相當強。相對於傳統的機器學習，深度學習最大的特點就是不需要（太多）的feature engineering（特徵工程），只要有足夠多標註訓練數據的地方即可。

它的開發團隊說，他們在程序中輸入職業棋手的3000萬棋譜讓其學習。在此基礎上，AlphaGo將自己的對戰重溫數百萬次，在不斷積累勝負經驗的過程中，掌握取勝方式。在觀察棋子整體布局的基礎上選擇最佳下法。

所以，我提倡學習數學也要做好深度學習，關鍵在於：

1、搞清楚基本概念（掌握必要的feature）

2、用適當題目訓練（輸入具有代表性的題型）

3、防止錯誤的重犯（積累對錯經驗）

• 以我學習數學的經驗，通常一個章節有3-10個基本概念，把時間花在記清楚基本概念，在每個概念上標出容易出錯的點，這是一筆相當核算的投資。一個學期也就20-30個基本概念（平面幾何略多些），只要掌握技巧完全可以用一周時間自學完一本教材。
• 人腦的記憶力是有限的，所以選擇性記憶十分重要。選擇好的習題相當關鍵，好的題目做三遍，比漫無目的地刷十道題更為有效。那麼哪些是好的習題呢？簡單的習題我推薦教科書後的題目，中等難度習題我推薦歷年真題。
• 人往往會犯同樣的錯誤，如果能做到避免重複犯錯，則是提高學習和工作效率的最簡單方法。我之前就如何避免粗心寫過一文，在此不再贅述，詳情可參看前文《粗心，是一種習慣，會讓你一敗再敗》。

計算能力

AlphaGo的計算能力有多強？我們回想1997年，戰勝國際象棋世界冠軍卡斯帕羅夫的IBM「深藍」，擁有32個大腦（微處理器），每秒鐘可以計算2億步，而現在AlphaGo的計算能力已經超過「深藍」三萬倍。

但是，如果AlphoGo沒有計算速度和精度，即使有再強大的演算法，也無法輸出任何有用的結果。而小朋友的計算能力就相當於AlphaGo的運算速度和精度，不具備好的計算能力，那就是帶著落後的武器上數學戰場。

這個道理我很早就琢磨出來了，並運用在初三上海數學競賽中，獲得了非常好的收穫。

初三上海數學競賽倒數第二題是一道平面幾何探索題。題目手繪如下：

這時強大的計算力發揮了極大作用，我把題目中每一個線段都算出來，找到了兩者之間的關係。

計算過程極其艱苦，根號套根號（這不是標準答案解法），我在臨場考試過程中差點打退堂鼓，擔心如此複雜的計算非常可能算錯，而一旦算錯則全功盡棄。

上天眷顧勤奮的人，我一個一個節點核對，沒有出現任何錯誤，最後竟然可以全部抵消，得到美妙的關係。

控制情緒

AlphaGo之所以厲害，是因為沒有七情六慾。而人類在做事答題過程中，很容易受情緒波動，導致發揮失常。此次柯潔與AlphaGo三番棋對戰，一度淚灑賽場，幾乎面臨崩潰的邊緣，觀戰者無不動容。

可惜，考試就是考試，比賽就是比賽，情緒這個東西往往是負面影響居多。有些考生平時做題十拿九穩，但一旦遇到重大考試，分數卻總是不理想，往往周圍考生一個翻卷的動作都會影響到他做題的情緒。

我在考試中一貫心如止水。我採取的策略是：

1、我只關注自己的答題狀態，從不關心其他人的答題速度，只要做好自己的卷子即可

2、我將精力集中在題目上，按照平時的訓練進行審題、調用概念、計算和檢驗，而不去多加考慮考試的結果。

3、遇到難題時，我通常讀2遍題目，若確認無法在短時間內解決該難題，果斷放棄，不苦苦糾纏。

4、考試結束後，我及時離開考場，不與同學對答案，避免影響下一場考試的心情。等全部考試結束後，一個人對著標準答案估分，總結得失。

作者簡介：徐老師，畢業於復旦大學

曾獲全國奧林匹克數學、化學金銀牌

大學期間一次報考中國精算師考試七門課程，獲得六個全國第一

中國精算師協會創始會員

擁有微信公眾號理財精算盤(ID: zhaocaimao818)、學霸邏輯（ID:xbluoji)