墨家的自然科學體系

05-15

相比先秦其他學派，墨家是一個極其注重實踐的門派——他們不僅提出了兼愛的人文理想，他們同樣關注改變人們日常生活的科學技術，而這種關注首先來自於實際生活。墨家不是坐而論道的理論家，而是實踐出真知的行動家。

墨子早年種過地、當過木匠，他的手藝甚至不在木匠行業的祖師爺魯班之下，嚴格意義上今天很多木工技術的發明都是他和魯班的功勞，只不過他主要不是因為手工藝術成名，所以木匠行業的祖師爺之名就歸到了魯班名下。在長期的勞動生產中墨子通過自己的親身實踐積累了豐富的科學知識——大體可以分為哲學類和自然科學類兩部分，今天我們主要聊聊自然科學。

由墨子創立的墨家自然科學體系集中表現在：數學、物理學和機械製造三個領域：

墨子是中國歷史上第一個從理性高度對待數學問題的科學家，他給出了一系列數學概念的命題和定義，這些命題和定義都具有高度的抽象性和嚴密性。墨子所給出的數學概念主要有：關於「倍」的定義墨子說：「倍，為二也。」（《墨經上》）亦即原數加一次，或原數乘以二稱為「倍」。如二尺為一尺的「倍」。關於「平」的定義墨子說：「平，同高也。」（《墨經上》）也就是同樣的高度稱為「平」。這與歐幾里得幾何學定理「平行線間的公垂線相等」意思相同。關於「同長」的定義墨子說：「同長，以正相盡也。」（《墨經上》）也就是說兩個物體的長度相互比較，正好一一對應，完全相等，稱為「同長」。關於「中」的定義墨子說：「中，同長也。」（《墨經上》）這裡的「中」指物體的對稱中心，也就是物體的中心為與物體表面距離都相等的點。關於「圜」的定義墨子說：「圜，一中同長也。」（《墨經上》）這裡的「圜」即為圓，墨子指出圓可用圓規畫出，也可用圓規進行檢驗。圓規在墨子之前早已得到廣泛地應用，但給予圓以精確的定義，則是墨子的貢獻。墨子關於圓的定義與歐幾里得幾何學中圓的定義完全一致。關於正方形的定義墨子說：四個角都為直角，四條邊長度相等的四邊形即為正方形，正方形可用直角曲尺「矩」來畫圖和檢驗。這與歐幾里得幾何學中的正方形定義也是一致的。關於直線的定義墨子說：三點共線即為直線。三點共線為直線的定義，在後世測量物體的高度和距離方面得到廣泛的應用。晉代數學家劉徽在測量學專著《海島算經》中，就是應用三點共線來測高和測遠的。漢以後弩機上的瞄準器「望山」也是據此發明的。

此外墨子還對十進位值制進行了論述。中國早在商代就已經比較普遍地應用了十進位記數法，墨子則是對位值制概念進行總結和闡述的第一個科學家。他明確指出：在不同位數上的數碼，其數值不同。例如：在相同的數位上，一小於五，而在不同的數位上，一可多於五——十位上的一代表的是十，是大於個位上的五的。這是因為在同一數位上（個位、十位、百位、千位……），五包含了一，而當一處於較高的數位上時則反過來一包含了五．十進位的發明是中國對於世界文明的一個重大貢獻。正如李約瑟在《中國科學技術史》數學卷中所說：「商代的數字系統是比古巴比倫和古埃及同一時代的字體更為先進、更為科學的」，「如果沒有這種十進位制，就幾乎不可能出現我們現在這個統一化的世界了」。

墨子關於物理學的研究涉及到力學、光學、聲學等分支，給出了不少物理學概念的定義並有不少重大的發現，總結出了一些重要的物理學定理：

首先墨子給出了力的定義，說：「力，刑（形）之所以奮也。」（《墨經上》）也就是說力是使物體運動的原因，即使物體運動的作用叫做力。對此，他舉例予以說明，說好比把重物由下向上舉，就是由於有力的作用方能做到。同時，墨子指出物體在受力之時，也產生了反作用力。例如：兩質量相當的物體碰撞後兩物體就會朝相反的方向運動。如果兩物體的質量相差甚大，碰撞後質量大的物體雖不會動，但反作用力還是存在。

接著墨子又給出了「動」與「止」的定義：他認為「動」是由於力推送的緣故，更為重要的是他提出了「止，以久也，無久之不止，當牛非馬也。」的觀點——意思是物體運動的停止來自於阻力阻抗的作用，如果沒有阻力的話，物體會永遠運動下去。這樣的觀點，被認為是牛頓慣性定律的先驅，比同時代全世界的思想超出了1000多年，也是物理學誕生和發展的標誌（亞理士多德認為力是使物體運動的原因，沒有力物體就不會運動，而停止是物體的本性，這樣的觀點是符合常人觀測的結果的，卻是膚淺和錯誤的）。現代物理學和哲學都認為：物體是永恆運動的，如果沒有阻力的存在，物體將一直維持原有運動，這稱之為慣性，而不是說物體要依賴於力才會運動。

關於槓桿定理墨子也作出了精闢的表述。他指出：稱重物時秤桿之所以會平衡，原因是「本」短「標」長。用現代的科學語言來說，「本」即為阻力臂，「標」即為動力臂，寫成力學公式就是動力×動力臂（「標」）=阻力×阻力臂（「本」）。此外，墨子還對槓桿，斜面、重心、滾動摩擦等力學問題進行了一系列的研究，這裡就不一一贅述。在光學史上，墨子是第一個進行光學實驗，並對幾何光學進行系統研究的科學家。如果說墨子奠定了幾何光學的基礎，也不為過分，至少在中國是這樣。正如李約瑟在《中國科學技術史》物理卷中所說，墨子關於光學的研究，「比我們所知的希臘的為早」，「印度亦不能比擬」。

墨子首先探討了光與影的關係，他細緻地觀察了運動物體影像的變化規律，提出了「景不徙」的命題。也就是說，運動著的物體從表觀看它的影也是隨著物體在運動著，其實這是一種錯覺。因為當運動著的物體位置移動後，它前一瞬間所形成的影像已經消失，其位移後所形成的影像已是新形成的，而不是原有的影像運動到新的位置。如果原有的影像不消失，那它就會永遠存在於原有的位置，這是不可能的。因此所看到的影像的運動，只是新舊影像隨著物體運動而連續不間斷地生滅交替所形成的，並不是影像自身在運動。墨子的這一命題後來為名家所繼承，並由此提出了「飛鳥之影未嘗動」的命題。

隨之墨子又探討了物體的本影和副影的問題。他指出：光源如果不是點光源，由於從各點發射的光線產生重複照射，物體就會產生本影和副影；如果光源是點光源，則只有本影出現。接著墨子又進行了小孔成像的實驗。他明確指出：光是直線傳播的，物體通過小孔所形成的像是倒像。這是因為光線經過物體再穿過小孔時，由於光的直線傳播，物體上方成像於下，物體下部成像於上，故所成的像為倒像。他還探討了影像的大小與物體的斜正、光源的遠近的關係，指出物斜或光源遠則影長細，物正或光源近則影短粗，如果是反射光，則影形成於物與光源之間。

特別可貴的是：墨子對平面鏡、凹面鏡、凸面鏡等進行了相當系統的研究，得出了幾何光學的一系列基本原理。他指出，平面鏡所形成的是大小相同、遠近對稱的像，但卻左右倒換。如果是二個或多個平面鏡相向而照射，則會出現重複反射，形成無數的像。凹面鏡的成像是在「中」之內形成正像，距「中」遠所成像大，距「中」近所成的像小，在「中」處則像與物一樣大；在「中」之外，則形成的是倒像，近「中」像大，遠「中」像小。凸面鏡則只形成正像，近鏡像大，遠鏡像小。這裡的「中」為球面鏡之球心，墨子雖尚未能區分球心與焦點的差別，把球心與焦點混淆在一起，但其結論與近現代球面鏡成像原理還是基本相符的。

墨子還對聲音的傳播進行過研究，發現井和罌有放大聲音的作用，並加以巧妙地利用。他曾教導學生說：在守城時為了預防敵人挖地道攻城，每隔三十尺挖一井，置大罌於井中，罌口綳上薄牛皮，讓聽力好的人伏在罌上進行偵聽，以監知敵方是否在挖地道，地道挖於何方，而作好禦敵的準備（原文是：令陶者為罌，容四十斗以上，……置井中，使聰耳者伏罌而聽之，審知穴之所在，鑿內迎之）。儘管當時墨子還不可能明白聲音共振的機理，但這個防敵方法卻蘊含有豐富的科學內涵。

墨子精通手工技藝，可與當時的巧匠公輸班相比。墨子擅長防守城池——在止楚攻宋時與公輸般進行的攻防演練中已充分地體現了他在這方面的才能和造詣。他曾花費了3年的時間，精心研製出一種能夠飛行的木鳥（風箏、紙鳶），成為我國古代風箏的創始人。他又是一個製造車輛的能手，可以在不到一日的時間內造出載重30石的車子。他所造的車子運行迅速又省力，且經久耐用，為當時的人們所讚賞。值得指出的是：墨子幾乎諳熟了當時各種兵器、機械和工程建築的製造技術，並有不少創造。在《墨子》一書中的「備城門」、「備水」、「備穴」、「備蛾「、「迎敵祠」、「雜守」等篇中，他詳細地介紹和闡述了城門的懸門結構，城門和城內外各種防禦設施的構造，弩、桔槔和各種攻守器械的製造工藝以及水道和地道的構築技術。他所論及的這些器械和設施對後世的軍事活動有著很大的影響。