自動控制原理筆記2

控制系統的時域分析方法

階躍函數

斜坡函數

加速度函數

力學系統中，外力為零時，位移保持不變的位置稱平衡位置。平衡位置的穩定性取決於外力為零時，系統能否從偏離平衡位置處自行返回到原平衡位置。

懸掛的擺，垂直位置是穩定平衡位置。

倒立的擺，垂直位置是不穩定平衡位置。

控制系統中所有的輸入信號為零，而系

統輸出信號保持不變的點（位置）稱為

平衡點（位置）。取平衡點時系統的輸出信號

為零。控制系統所有輸入信號為零時，在非零

初始條件作用下，如果系統的輸出信號隨時間

的推移而趨於零（即系統能夠自行返回到原平

衡點），則稱系統是穩定的。否則不穩。

線性定常系統穩定的充分必要條件：

線性定常系統穩定的充分必要條件是，系統閉環極點（特徵根）全都具有負實部，全都分布在[s]平面左半部。

勞思穩定判據

穩定的必要條件：特徵方程不

缺項，所有係數均為正值。

特殊情況

1.勞思表任一行中第一個元素為零，其餘元素不全為零。

列勞思表時用一個小正數代替零元素繼續列表。

2.勞思表任一行中所有元素均為零。

此時方程中有一對大小相等、符號相反的實根，或一對純虛根，或對稱於s平面原點的共軛復根。

列表時先用全零行的上一行構成輔助方程，它的根就是原方程的特殊根。再將輔助方程求導，用求導後的方程代替全零行。

控制系統的穩態誤差

誤差

設 Cr(t)為被控量的希望值。

誤差：被控量的希望值與實際值之差。

穩態誤差：誤差信號的穩態分量

由參考輸入信號r(t)和擾動信號f(t)引起的穩態誤差，它們與系統的結構和參數、信號的函數形式（階躍、斜坡或加速度）以及信號進入系統的位置有關。這些誤差又稱原理性誤差

系統的型別與參考輸入的穩態誤差

系統的開環傳遞函數G(s)和偏差的閉環傳遞函數為(v 型系統)