經典模型分析

05-14

在很多行業和場景中，前人已經積累了不少經典的統計分析模型。這些模型的意義在於，可以比較快速地給出一個具有一定參考價值的結果。而且，對於這個行業中的從業者，經典模型通常具有一定的接受度。因此，了解並使用經典模型進行分析，是分析數據的一個捷徑。

舉例一：RFM 模型

比如在分析用戶價值的場景中，比如客戶關係管理、遊戲運營、粉絲運營這些領域，RFM 模型就是一種被廣泛接受的經典模型。這種模型的原理在於挑選三個數據作為建模依據：

R（Recency）代表用戶最近一次消費行為發生的時間有多遠
F（Frequency）代表用戶最近一段時間消費行為發生的次數
M（Monetary）代表用戶最近一段時間消費的金額

這幾個數據從邏輯上很容易理解：R 較小的用戶近期再次消費的可能較大； F 較大的用戶忠誠度較高；而 M 較大則反映了用戶的貢獻度大。基於這三個數據，RFM 模型就可以對用戶進行細分，繼而對不同種類的用戶採取不同的營銷、激勵手段，最大化從這些用戶身上獲得的收入：

舉例二：Huff 模型

再舉個例子，對商業設施（比如飯店、超市、Mall 等）的潛在市場進行分析，是線下商業分析場景中非常常見的一種需求。Huff 模型就是回答這個問題的一種理念清晰、使用簡單的經典模型。這種模型基於這兩個很容易被人接受的假設：

離商業設施越遠的人越不可能稱為這個商業設施的消費者，因此和重力一樣呈反比例關係（但不一定是和重力模型相等的二次方關係）
商業設施規模越大、品類越全，人們越有可能去這裡消費

因此，假設對某地 n 個同類商業設施進行分析（存在競爭關係），Huff 模型就採用這樣一個簡單的計算方式：

$P_{ij}=frac{frac{A_j}{D_{ij}^lambda}}{sum_{j=1}^nfrac{A_j}{D_{ij}^lambda}}$

其中，對於第 j 個商業設施來說，Pij 代表商業設施周邊覆蓋的第 i 個區域（比如某個小區）的人群來消費的概率；Aj 代表商業設施的面積；Dij 代表第 i 個區域到該商業設施的距離；λ 代表距離敏感度。通過這個簡單的模型，很容易反映各個人群聚集區域對商業設施的權重、以及各個商業設施相互之間的影響。再進一步，如果能夠疊加人數、平均消費能力等數據，就可以很快估算一個商業設施潛在的消費市場能有多大了。

示意圖來源 http://www.sc.edu/nutrition/symposium/Hibbert.pdf

指標分析

經典模型的一個更加常見的應用場景就是「指標」。其實所謂指標，並不一定對應一個經典模型，但指標一定凝聚了人對於客觀事物的理解，這種理解可能上升到了「模型」的高度，也可能只是一種便利的數據觀察方式，不一而足。

比如，對於網站或 App 的數字化運營，肯定會涉及到這樣一些指標：PV、UV、DAU、MAU、ARPU 等等。像 PV（Page Views，頁面瀏覽量）、UV（Unique Visitors，獨立訪客）就是簡單的對用戶訪問網站行為的一個統計；而 DAU（Daily Activated Users，日活）、MAU（Monthly Activated Users，月活）則是對「活躍」用戶進行統計的指標；ARPU（Average Revenue Per User，用戶平均收入）就更進一步了，是用來反映網站或 App 平均能從每個用戶身上獲取多少收入的。這些指標非常簡潔、清晰地反映了網站或 App 在某個方面的特點，雖然它們僅僅是對用戶行為從不同維度進行了切分、統計、計算而已。

我們再來看看電商運營，最常見的指標比如：SKU數量（Stock Keeping Unit，庫存單品數量）、CR（Conversion Rate，轉化率）等等，但事實上，類似淘寶這樣的電商平台給商家準備了上百種指標，精細到比如觀察用戶訪問的入店訪問深度、入店跳失率；比如觀察潛在交易可能的寶貝收藏量、店鋪收藏量等各種指標。這些指標代表了電商平台從運營經驗和邏輯上總結的、商家可能關心的數據，以及這些數據反映的一些本質現象。這些指標的計算雖然不複雜，但顯然包含了一些對現實情況抽象、總結的結果。

現在，再換到智慧城市這個領域，來看一些更加「模型」化的指標。比如有個指標叫「職住比」，定義為某個區域就業崗位的數量和居民中就業人口的比率，「職住比」越接近 1，代表職住越平衡，這個區域越能自給自足；反之，代表居民越會因為工作頻繁地進出這個區域（考慮下北京、上海這樣的超大城市的現狀），形成擁堵的交通、睡城等現象。問題是，這是一個理論上的指標，而實際上，是很難準確統計出一個城市就業崗位的數量、或者居民人口的。因此，就需要建立一些「模型」，從其它的數據去推算這個職住比到底是多少，比如在我們的實踐中，常用各種反映「職」和「住」的寫字樓、居民小區、咖啡廳、娛樂場所、餐館等數據的統計、再輔助一些移動設備統計的活躍人數數據源，通過建模去推算出相對準確的「職住比」指標。

同時，「指標」還有一個重要的作用，就是可以用數值來簡單地說明一些很難形容的結論，而這個指標甚至可能是自己根據需要創造的。比如，有個網站 http://walkscore.com，它給每個地方都計算了一個叫「Walk Score」的指標，如下圖。這個指標越高，代表通過步行就能滿足生活需求的情況越好；反之，則代表經常需要開車或者公交才能滿足生活需求。顯然，這個指標很好地解釋了「日常生活是否便利」這樣一個很難說明的問題。