丘成桐的方法論

05-13

大學時讀過一本丘成桐的書，介紹了一些他的治學心得。幸運的是，當時做了一些摘抄，不至於現在一無所知。

最重要的是要有熱忱，要有求真的精神，這是要始終培養的。因為我們整個做學問的路上要碰到很多不同的困難，假如沒有熱忱的話，就沒有辦法繼續下去。愛可以征服一切、實現一切。對學問的熱愛是成功不可或缺的條件。
不要遇到複雜的計算就不願意去算，很多基本的想法就是要從計算裡面領會得來的。
很多數學問題往往是從其他學問如理論物理、應用數學裡來的，它們甚至提供了直觀和方法。
你做基本功夫一定要做到你看一個題目，明明是未解決的問題，你還是可以坐下來，然後花功夫去解決它，即使你不能夠解決它，可是你至少曉得怎樣去想辦法，同時不會恐慌、放棄，我想這是最重要的。
我們一定要動手去做，當你在一門功課裡面，基本功夫搞清楚以後，你就發現書裡面有很多是錯誤的。
有很多學生跑來問我問題，我跟他講某某年有誰做過、做到什麼階段。他們聽了很驚訝，為什麼我曉得？沒有誰講給我聽，是我自己在文章上看到的。這很重要，因為你做研究的時候，你要曉得什麼人做過、解過那些問題，他可以去找相應的方法，這樣能快人一步。
正如魚兒在水，或困在淺沼，或游於大洋，其眼界何啻天壤！要成為一流的科學家，必須為大科學家所熏陶，提高自己對學問的鑒賞力，此點極為要緊。畢竟與世隔絕而能成就大學問者，古今罕有。
我們對每個學說需要求因、明變、和批判，才能夠將整個學說吸收到自己的思想的系統裡面，再就是通過發問和思考的過程，向前推進，創造新的學說。
我覺得解決問題的能力固然重要，但是訓練尋找問題的能力似乎更重要。你可以一輩子做研究，解決你所得到的第二流問題，但是你卻不能撿到第一流的問題。會主動尋找問題的人，才是第一流的人物。
能夠在惡劣的學習環境中或是在枯燥的大學課堂上保持高度集中的注意力的能力，是真正的能夠成為科學研究的人的一個標誌。
當被問及他是如何培養自己在數學上的興趣並且能以如此快的速度取得成功的時候，丘明確的回答道：「我讀了很多數學方面的書，思考這些書裡面的問題。當我把所有的哪些問題都想明白了以後，我就開始自己設計問題，因為我認為那樣是很有挑戰性的。」
克服困難，堅持不懈，閱讀廣泛的書籍。在成千上萬的書籍中間隱藏著的是整個信息世界，它給讀者提供了機會，來從中找出比自己想要的主題還要多的東西。閱讀幫助你激發創造力、獨立思考能力，它是富有創造力的科學的基石，並且這種良好的途徑不僅會拓寬你的知識，而且還可以拓展你的視野。閱讀各種主題的書籍是很重要的，與科學有關的或者其他的，因為這會使你的思維變的更加全面，並且讓你可以從不同的角度來看待問題。