框架-核心筒和筒中筒的剪力滯後+平面和空間上的剪力滯後

個人知乎LIVE 為想或者剛從事結構設計的人解答困惑

一般說的剪力滯後是空間上的，其實平面也是有的。先說平面上的，如下圖

當上圖梁高變矮（洞口變大），整片牆整體性變差，局部彎矩變大（M1、M2），總彎矩M不變，N變小，N提供的抗傾覆彎矩變小，局部彎矩變大，相當於剪力滯後更嚴重了，因為梁高變小剪切變形變更大。當梁高變高，局部彎矩變小，N變大，整片牆整體性變好。極端的就是梁高變最高，變成一片實體牆了，那就幾乎沒有剪力滯後了（實際上還是用，因為畢竟不是無限剛，剪切變形始終存在），因為已經沒有局部彎矩可言了。當然產生剪力滯後的原因就是材料剪切變形的影響，這些局部彎矩都是剪切變形前提下出現的。當剪切剛度無限大，才會沒有剪力滯後。

一般我們只考慮空間上的剪力滯後，如下圖。

上圖不考慮核心筒和翼緣框架（X方向的框架）的協同作用，實際上也由於核心筒剛度大，其實不會協同作用。如果核心筒和外框筒的間距更大，那協同作用更小，因為沒那麼剛的梁去連接他們。

水平力F,核心筒的100KN是另外的，其中的100KN由框架部分承受，因為腹板框架側向剛度大（好幾跨連起來剛度肯定大），吸收F1=40KN，翼緣框架相當於一個個單獨，側剛就很小，吸收的F2=5KN（前提是不考慮核心筒和翼緣框架的協同作用）。這樣在實際空間下，翼緣框架的角柱由於跟腹板框架連在一起，吸收的側向力很大，等效彎矩也是最大的，產生軸力來抵抗傾覆彎矩，軸力也就最大，而翼緣框架吸收的水平力很小，等效彎矩就小，需要產生的軸力就很小。可平截面假定條件下產生的正應力是如圖1虛線才是對的。不過實際上是出現圖2這個情況，這時候角柱產生大的軸力，樓板角部翹曲，接著梁的剪切變形也體現，梁的剪切變形不是剪力滯後的原因，而是一種結果，真正的原因是側剛分布不均勻（如果是一個實腹筒，跟一根懸臂樑一樣，就不會出現側剛分布不均勻，也不會出現剪力滯後了，實際上會有，就算實腹筒也是有剪切變形的，只是很小，被我們按平截面假定歸併了）。當然在地震力不大的時候，其實剪力滯後產生的角柱軸力想比於結構豎向荷載那是冰山一角。

一般框架-核心筒高寬比小於3也不會有剪力滯後，剪力滯對應的結構層面的彎曲變形，當高寬比小於3其實整個建築是剪切變形，不會出現那種拉壓柱子的軸向力產生的整體彎曲變形（比如框架結構，地震下其實都是底層剪切破壞，根本輪不到整個建築協同作用的那種傾覆產生柱子拉壓的作用）。

軸力想往翼緣中部傳，能承擔大家一起承擔，可是翼緣框架都是靠著梁連接的，梁存在剪切變形，傳遞效率就變低，翼緣框架就形成圖1中實線的情況，實際設計中，會增大梁高度，來減小剪切變形，讓力能傳遞更多過去。當然腹板框架也是一樣的情況，也是由於梁變形，形成如圖1虛線那樣（單看腹板框架就是平面上的剪力滯後那種情況）。但是有一個前提，基礎必須有一定的沉降對於軸力的傳遞才是好的，如果基礎完全不沉降，基礎無限剛，那角柱的軸力直接傳到基礎上，就算翼緣框架是實體牆，也傳不過去，因為沒有給他調節變形的機會，上部剛度派不上用場。我想單片剪力牆翼緣只取牆厚3倍也是這個道理，3倍牆厚範圍外的翼緣，作用很小，由於基礎底部不怎麼沉降，導致傳不過去，只取牆厚3倍。就算基礎沉降多，剪力滯後的原理，也傳不到那麼遠。

剪力滯要想在結構層面有明顯影響：第一，外框筒要剛度夠大（這樣外框腹板框架由於剛度大，吸收的水平力也大，翼緣吸收的很小，腹板框架（角柱軸力）產生的彎矩也就更大），所以在外框剛度很高的時候，剪力滯後是很嚴重的，因為翼緣框架幾乎起不到作用！不過一般沒那麼剛，那麼剛的話都會有不同措施，比如加強翼緣與核心筒的連接，讓他們能協同作用，翼緣就不會被孤立。第二：核心筒和外框筒的間距更大，導致翼緣框架和核心筒協同作用更小，因為沒那麼剛的梁去連接他們，這樣更多的水平力就給腹板框架吸收了。

剪力滯對應的結構層面的彎曲變形，密柱深梁只是在此前提下做出的合理方案而已，外框筒就是要利用彎曲變形來提高剛度，剪力滯是這個剛度提高的必然產物，不能只針對剪力滯的問題，來說密柱深梁是否合理，剪力滯問題與剛度需求相比，是附加產生的問題，結構方案設計，總是先選擇結構的剛度需求，進而再確定結構體系，所以，決定用框架筒體作為外筒，是首先決定的，然後剪力滯隨之產生，這是不可避免的，在此前提下，密柱深梁是最合理的方案，當然，也可以用框架斜撐做外筒，斜撐可以更有效的傳遞橫向剪力，用斜撐對於翼緣框架分配角柱的軸力是很有幫助的。

第二，內外筒之間的間距很大。好處：翼緣框架和核心筒連接變弱，協調變形變差，翼緣框架想當於被孤立。

有做法是把角柱去掉，個人感覺不對，角柱去掉，腹板框架中靠近角柱的柱子一樣軸力大，可能翼緣框架會承受更多軸力，但是其實從整體考慮是不好的，畢竟剪力滯後只是框筒的一個不利因素而已，框筒更重要的其實是二道防線的設計，還有外圈抗扭，這樣把角柱拿掉，其實抗扭成了很大的問題。要全面權衡利弊。

概念1：樓板傳遞剪力，類似懸臂桁架中上炫和下炫，上炫受拉，下炫受壓（桁架中部也就是一些桿而已，跟樓板和梁類似，把水平力傳過來就相當於傳遞彎矩），只要有剪力傳過去，就能出現整體一拉一壓，這個跟樓板不能承擔面外彎矩不一樣。

概念2：當然翼緣框架也會受到角柱傳來的軸力，但是也是梁變形傳遞效率很低，當然就算是牆體，也是差不多有效翼緣範圍內才有傳遞到（類似剪力牆有效翼緣的選擇3倍牆厚，多的其實用不到，設計上考慮的東西比較多，還有因為建築下面有頂著基礎，如果不考慮下部基礎，當為一整片牆時，面內剛度無限大，是可以把力都均分過來的，也就整片翼緣牆都能分擔這個壓力，不只是3倍牆厚的部分）。不過還是和剪力滯後有關係，如果說能無限剛，那其實能傳遞到更遠，不過這個是沒有考慮建築底部有基礎的情況！其實傳一部分過去，就直接傳給基礎的，力往近的地方傳，沒機會給你傳那麼遠的，這個理論是假設建築物下是空的，位移不受限制。

概念3：剪力滯的原因是材料的剪切模量在構件或結構層次的宏觀反映，也就是說橫向剪應力的傳遞因為材料剪切變形的存在，傳遞效率降低。

概念4：剪力牆住宅和框架結構中沒出現邊框單獨承受很多水平力，因為他們建築中部都有很多柱子和牆體，都一起分到了很多水平力，相應的彎矩比較均勻，所以也不會出現剪力滯後。一般框架-核心筒高寬比小於3也不會有剪力滯後，剪力滯對應的結構層面的彎曲變形，當高寬比小於3其實整個建築是剪切變形，不會出現那種拉壓柱子的軸向力產生的整體彎曲變形。

概念5：如果中部核心筒和翼緣框架中部柱子能協調作用（相當於中部是柱子，核心筒太剛，沒辦法協調）就不會有剪力滯後。這是因為中部核心筒其實也和腹板框架一樣吸收很多水平力，但是翼緣框架和中部核心筒並不能協調作用，當內筒外筒比較近是由於梁剛一點也是會有一點的，但是如果內外筒距離大，那就幾乎沒有。

以下內容是補充的題外話

在筒體結構中，側向力所產生的剪力主要由其腹板部分承擔。對於筒中筒結構，則主要由外筒的腹板框架和內筒的腹板部分承擔。外力所產生的總剪力在內外筒之間的分配與內外筒之間的抗側剛度比有關。且在不同的高度，側向力在內外筒之間的分配比例是不同的。一般來說，在結構底部，內筒承擔了大部分剪力，外筒承擔的剪力很小，例如在深圳國貿中心大廈的底層，外筒承擔的剪力占外荷載總剪力的27％，內簡承擔的剪力佔總剪力的73％。

側向力所產生的彎矩則由內外筒共同承擔。由於外筒柱離建築平面形心較遠，故外筒柱內的軸力所形成的抗傾覆彎矩極大。在外筒中，翼線框架又佔了其中的主要部分，角柱也發揮了十分重要的作用。而外筒腹板框架柱及內筒腹板牆肢的局部彎曲所產生的彎矩極小。例如在深圳國貿中心大廈的底層，為平衡側向力所產生的彎矩，外框筒柱內軸力所形成的彎矩佔50.4％，內筒牆肢軸力所形成的彎矩佔4O.3％，而外框筒柱和內筒牆肢的局部彎曲所產生的彎矩僅佔2.7％和6.6％。

由以上的分析可以看出，在框筒結構或筒中筒結構中，儘管受到剪力滯後效應的影響，翼緣框架柱內的應力比材料力學結果要小，但翼緣框架對結構抵抗側向力仍有十分重要的作用

在高層建築中，通常每隔數層就有一個設備層，布置水箱、空調機房、電梯機房或安置一些其他設備。這些設備層在立面上一般沒有或很少有布置門窗洞口的要求，因此，可以利用該設備層的高度，布置一些強度和剛度都很大的水平構件（桁架或現澆鋼筋混凝土大梁），即形成水平加強層或稱為剛性層的作用，這些水平構件既連接建築物四周的柱子，又將核心筒和外柱連接起來，可約束周邊框架和核心筒的變形，減少結構在水平荷載作用下的側移量，並使各豎向構件的變形趨於均勻，減少樓蓋結構的翹曲。這些大梁或大型桁架如與布置在建築物四周的大型柱子或鋼筋混凝土井筒整體連接，便形成具有強大抗側剛度的巨型框架結構。這種巨型框架結構可以作為獨立的承重結構，也可作為筒體結構中的加強構件。