40年量化研究教你如何全球資產配置
我們把大師們所配置的資產全部做了回測，來看下他們的歷史回報情況
可以看到，只有美國小盤股和房地產在同期戰勝了美股，其他的資產不是風險太高，回撤太大，就是收益太低，甚至像大宗商品這樣的資產類別，讓人累覺不愛（0.14的夏普率，夏普率是衡量風險之後的回報，一般越高越好。5.72%的年回報對應80%的回撤）。但把他們揉和在一起，卻組成了一個個夏普率遠高於美股的資產組合。就好比拿了一手爛牌，愣是打贏了對手的感覺。這就是多元化配置的好處，但這樣的配置是建立在一定的基礎上的，正如馬克沃茨所說的，分散配置的優勢要建立在兩種資產類別不完全相關的基礎上。如果兩種資產同漲同跌，那選擇夏普率較低的資產就沒有任何意義了。
為什麼這些資產配置大師會選取這些比股票風險還大，或者收益比股票還低的資產進行資產配置呢？這裡我們引入著名的【美林投資時鐘】。美林投資時鐘的核心思想就是，為了最大程度的避免經濟周期波動帶來的投資風險，投資人需要根據經濟周期來選擇在具有逆周期性的投資標的。
美林投資時鐘將經濟劃分為四個階段：「過熱期」，「停滯期」，「衰退期」和「復甦期」。並且根據各個經濟周期，系統性地總結出了與之相對應的可投資資產。我們並不是說美林投資時鐘一定就對，而是根據這個系統，我們可以看出這些大師們所選取的資產，基本都涵蓋了各個經濟周期。比如最簡單的60/40，別看他只有2種資產，但是這2種資產完全覆蓋了4個經濟周期。剩下的資產組合，我們可以看作是以60/40為基礎，繼續往下細分和深化的。
美林投資時鐘更多的是從定性的角度來分析周期性資產。而從量化的角度，資產標的的相關性是我們判斷這個資產是否具有逆周期性最直接的指標。 為了更加直觀的表現出大師們選取的資產的周期性屬性，我們選取標普500作為基準標的，從1983年開始，計算其它資產與它的相關性。
從這張圖我們可以清楚地看出每個資產與標普500的歷史相關性。
第一，股票之間具有明顯的正相關性（廢話）；
第二，房地產的周期比較長，周期變動較為滯後；
第三，大宗商品具有明顯的短周期性，而且變化較為敏感；第四，債券具有明顯的逆周期性，特別是美國10年期國債。
綜上，基於大師們的經驗和我們的分析，我們可以判定，作為資產配置，選取的資產最好能夠平滑經濟周期對資本資產價格的衝擊，資產與資產之間，最好具有一定的負相關性。
如何決定資產的權重（配置）
在大類的資產選定後，下一步就是要決定每個資產的投資權重了。這裡，我們再次回到馬老的理論。馬教授不光說了資產必須組合起來做，而且他還用牛逼的數據理論來進行了實證分析。對於如何確定權重這個問題，他提出了基於現代資產組合理論的均值方差優化模型需要測算各資產的協方差矩陣。但在實際應用中受到了很多來自學術界的質疑， 而這個測算過程也是出了名的不穩定，同時投資者必須對每個資產的預期收益率進行預測，但實際應用中，大家對於預期收益的預測又很主觀，因此基於這些不穩定的測算所得出的最優配比的質量也會大打折扣。比如，根據協方差矩陣產生的權重，為了在數學上尋求最優解，很有可能在某個時期過多或者過少配置某種資產，那麼當模型產生誤差時，這種策略的回報就會非常不穩定。 我聽不懂你在講什麼，怎麼辦。
沒關係，你不是一個人在戰鬥，很多近期的學術研究表明，金融界過去幾十年對於資產配置研究所衍生出的各種紛繁複雜的配比模型，並沒有比簡單的平均配比法（1/N 例如5個資產類型，每個佔比1/5 = 20%）來得更有效。比如倫敦商學院的大牛DeMiguel博士在2009年發布的一篇重磅學術論文中，對包括最小方差組合配置（Minimum Variance Portfolio)及其變形等14種資產配置模型進行了評估。結果發現，這其中沒有一個在樣本外測試（Out of Sample Test)中戰勝簡單的平均配比法。換句話說，就是這些複雜模型所產生的超額收益在持續性上受到了質疑。見下圖。
啥意思？就是你不懂協方差矩陣怎麼算，只要平均投資於幾個相關性低的資產就可以了！這可不是我們一家之言，我們看回去那些大師的推薦配置
他們的推薦也並沒有用協方差矩陣來確定權重，或者是經過他們的檢驗，這些推薦的權重可以替代經過複雜的數學模型得出的權重。我們順藤摸瓜，總結出這些組合的特點：
1. 模型簡易，沒有複雜的演算法和高深的數學模型。5種組合中有3種採用了平均配比法，另外2種基本也算類平均了
2. 5/5的模型配置了美股和美債，4/5的模型配置了發達市場股票，3/5的模型配置了有形資產（房地產和大宗商品）
有這麼簡單的事？我們必須拿真實的40年的歷史數據，來好好檢驗檢驗。根據大師們的權重和選定的資產標的，我們從1973年開始，用月度數據來跑這些資產配置模型。同時，我們把美股作為參照，來看下簡單的資產配比是否能達到如下兩個目標：
1）在不犧牲年化收益率的前提下，降低風險（波動性和下限風險），可以用夏普率或者索提諾比率來衡量。這2個指標越高越好。
2）是否有效降低了最大回撤，來減少資本大幅損失給投資者帶來的資產和心理上的打擊。這個指標越低越好。
所有資產組合都無一例外地優於美股同期的表現，年化收益率都在9.5%以上，在沒有犧牲太多收益率的前提下，大大降低了波動性和下限風險（波動性從15.40%降低到10%-11%，下限風險從11%降低到7%-8.5%左右）。但是細心的朋友可能發現，斯文森，伯恩斯坦及常青藤組合似乎對於降低最大回撤方面的效果不明顯。因此我們做了另外一個測試，我們羅列了過去40年的美股八大回撤，來進一步地測試這三個資產組合有沒有有效的降低尾部風險。
這張圖的表述的是，當美股發生大幅下跌的時候，同期資產配置策略的跌幅。可以看到，這三個組合在過去40年美股前8大回撤事件中全部優於美股的表現，尤其是2000年的互聯網泡沫期間，斯文生和常青藤組合的回撤只有美股的1/4。所以我們不管從市場波動性的角度，還是長尾風險的角度來看，這些大師們的資產配置模型都能降低風險；另外，在經過風險調整後，資產配置這種系統性的多元策略的回報明顯好於單一投資。
最好的資產配置模型
那麼聰明的你又會問，這裡面那種配置模型最好？其實我們做這些回測的另一個目的是想告訴大家，不要過於糾結於找到最好的資產配置模型。這些大師的模型們，平均年化收益都在10％左右，夏普比率都在0.55左右。我們認為，做好資產配置除了選擇資產和選擇配置外，還有另外一個更重要的因素，那就是堅持系統性的投資。如果你不能堅持，每天想著如何抓住市場熱點，頻繁調整模型，最終很有可能適得其反。這裡我們做個小測試：
這裡有四種策略，如果讓你為這四種策略排序，從好到壞，你會怎麼選呢？大多數人會排出以下結果：1> 4 > 3 >2 。沒錯，不管是從年化收益率的角度，還是風險調整后角度，策略1明顯好於策略4以及剩下的2個策略。
但實際上，請看下圖，策略1和策略3是一樣的策略，都是60/40；策略2和策略4也是一樣的策略，都是常青藤。不好意思，我們耍了個小把戲。在上圖，我們並沒有告訴你歷史回測的時間段。在第一段時間裡，1997年1月至1998年12月，策略1（60/40）的平均回報為23.45％，而策略2（常青藤）的平均回報只有4.49％，這裡60/40完爆常青藤。如果你是投資人，你很有可能在1998年年底，從常青藤換到60/40。但是在接下來的2年里，從1999年1月到2000年12月，兩個策略幾乎反向變動了，60/40隻錄得了5.93％的年化收益率，而常青藤奮力搏發，錄得了14.17％的年化收益率。
我們做這個測試的目的不是鼓勵大家去研究神準的在兩個策略里切換（不過你研究出來了請告訴我）。而是想說明，在一個較短的時間段內，某個策略的好壞並不能得到充分的體現。回望過去40年，60/40與常青藤的年均回報均為9.75％左右，但是放在年度來看，兩種策略的相關性並不高，每年的總回報還是有挺大差距的。如下圖所示，藍色表示常青藤當年的總回報高於60/40的總回報，紅色則相反。
1977年至1979年，60/40連續三年沒有跑贏常青藤；而在1989至1992年，常青藤則連續4年沒有跑贏60/40；60/40從2002年到2007年，連續6年沒有跑贏常青藤。我們不否認每個策略都具有潛在的容量上限，也具有一定的時效性。這裡篇幅有限，我們下次再討論這個問題。
經過以上的分析，我們可以總結：
1. 投資單一資產存在巨大風險，我們必須做資產配置 ；
2. 經濟具有周期性，我們必須選取能夠平滑經濟周期的多元資產；
3. 平均權重投資並不比複雜的數學模型差，我們完全可以自行操作；
4. 資產配置是一個檢驗持久力的活。在經過仔細和完整的驗證後，選定某種策略，毫無保留地堅持下去吧。
選股來提高年化收益
好了，終於到了大家最興奮的部分了。可能有細心的朋友也發現了，伯恩斯坦的組合里有一個資產類別叫美國小盤股，它過去40年的年化收益率比美股高了將近2%。大家不要小看每年2%的差距，如果期初投入100萬，年複利10%的終值是4500萬，而12%的終值是9305萬，整整多了一倍。而小盤股就是一種在股票市值上偏向於市值小的股票的一種選股方式。
選股，簡單的說就是以某一種指標或者特徵來篩選股票的一種方式。上圖，我們以美國股票市場為例，比如按市值劃分，美國上市的所有股票可以分為小盤股和大盤股。或者我們按行業來分，可以分為醫藥行業，科技行業和其他各種行業。有的人鍾情於價值投資，有的人喜好科技板塊，每個人的選股風格都不一樣。各種各樣的選股方式也被歸納成為因子，用於更好的解釋股票價格的變動，為了便於理解，大家可以簡單理解因子為選股方式 。 那我們為什麼要選股，是因為我們認為選出來的這些具有相同特徵的股票，會優於整體指數的表現，從而取得超額回報收益。下面，我們列舉了一些被廣泛應用的因子來供大家參考，
最著名的要屬Fama French三因子模型，他們在CAPM模型的基礎上，發現賬面市值比高的股票（價值股）長期回報高於低賬面市值比的股票（成長股），同時低市值的股票（小盤股）的長期回報高於高市值的股票（大盤股）。因此他們將這兩種現象，歸納成因子用於更好的解釋股票組合的超額回報收益。舉個例子，就是比如說有個基金經理選股，長期來看跑贏大盤，然後他就吹噓自己選股的能力怎麼怎麼強。但是如果對他的選股組合一分析，發現其實他選的股票就是價值股和小盤股，那其實他跑贏大盤的能力就可以被歸因為價值因子和市值因子所帶來的超額回報收益。Fama French三因子模型的發現掀起了大家對於因子選股的高潮，上述表格中列舉的選股因子只是冰山一角，在學術界已經發表記錄在案的選股因子就高達300多種，而且每年都有40多種新的因子被發現。那人們不禁要問了，這麼多的因子，怎麼選？都管用么？
價值和動量可能是唯一能長期跑贏大盤的選股方法
很不幸，McLean和Pontiff兩位教授對97種選股因子進行了樣本外測試，發現其中12種因子根本是空穴來風，所宣稱的超額收益無法用同樣的數據再現。另外這97種因子所產生的超額回報收益被誇大了26%，而且當一個因子被廣為人知之後，超額回報收益馬上大打折扣，下降幅度可達32%之多。 看來學術界也不是大家想像的那麼嚴謹，那到底有沒有因子經得起時間的考驗呢。Harvey教授在2015年發表的一篇論文中，對316種因子進行了檢驗，針對近幾年因子泛濫成災的現象，在文章中他們推行一種更嚴格的統計檢驗標準，在這種標準下，只有價值（HML），動量（MOM）及耐用消費品因子（DCG）經過了考驗， 見下圖
我們在選股上的看法也很簡單，既然要選股，一定要用經過論證有效的因子來選，不然還不如直接投指數。Harvey教授的發現給了我們一個好的起點，我們就來看下這三個因子的歷史表現。耐用消費品因子之前沒有介紹，它最早是Yogo博士在2006年提出的，主要表現為耐用消費品行業比服務行業的歷史回報高。
我們從Yogo博士手中拿到的原始數據只到2007年，因此以上回測期截止至2007年12月31日。首先我們看到，各個因子的歷史表現的確符合我們的預期，其中動量因子的表現最明顯，高動量股比低動量股的年化收益率高了將近19%。同時我們也發現耐用消費品股的年化收益比美股只高了0.8%，遠低於價值股的2.6%及高動量股的7.8%。這裡想跟大家稍微多說幾句，學術界在對因子做檢驗的時候，一般是做多高因子股同時做空低因子股，然後看這之間的差值是否顯著地大於0。以價值因子為例，在檢驗時是做多價值股同時做空成長股，來看價值股是否持續地有效地比成長股的回報高。因此當一個因子有效時，並不一定代表它的表現會比美股好很多。耐用消費品因子就有這樣的問題，0.8%的差值，我們認為還是好好安心的做被動指數投資的好，在管理費和交易費用剔除後，很有可能還沒有美股指數表現得好。
綜上，我們認為價值因子和動量因子可能是唯一兩種經過學術界數十年的論證仍然屹立不倒，並且歷史回報顯著高於美股的選股方法。而且，上面做回測的價值股和高動量股的年化收益，還可以通過在因子上做調整來提高，我們會另外單獨進行討論。
選股對於資產配置的影響
我們再回到資產配置的那5個組合，這次我們將美股，發達市場股票及美小盤股根據價值和動量因子再進行細分，看下加入了價值和動量的資產組合有什麼變化， 配比如下圖所示:
以斯文森的組合為例，左邊是原先的資產組合，美國股票的配比是30%。右邊是用價值和動量替代了之後的配比，可以看到美國股票的30%被平均分配到了價值和動量上，發達國家市場15%的配比也被平均分配到了發達市場價值股和高動量股上。
擇時/風險控制
在討論過資產選擇和選股後，這裡我們會將討論資產配置的最後一個模塊 - 擇時/風險控制。為什麼我們要說擇時/風險控制， 而不是單純的擇時呢？其實擇時分為兩種：第一種應該是大家最常討論的，就是如何買入能取得收益最大化。這也是我們常說的左側交易，根據自己對市場的預測，逆勢交易，期望收益最大化。而另外一種擇時，則是與之相對的右側交易。這類擇時不是過度的追求何時入市能收益最大化，而是更多地通過順勢交易，關注在如何能通過擇時，在牛市的時候不錯過，在熊市的時候躲得過。右側交易因為其易用性和可回測性，被很多學者認可；而左側交易由於」高拋低吸「的光環，也被很多專業人士所追捧。市場上有很多文章也指出資產配置不需要擇時，資產配置中的擇時會降低資產配置的效用。那麼我們下面用歷史數據，橫跨多個不同的資產，來測試右側交易的擇時是否能夠帶來價值。
我們認為一個持續有效的右側交易系統應滿足以下幾個條件：
模型本身簡單可靠，信號完全基於資產價格，在學術界有一定的認可度
模型經得住樣本外測試的考驗
對於模型選用指標本身的微小調整，不應該影響最終結果（比如把12月平均模型，改成11月平均模型）
模型能普遍適用於不同資產類別上（比如一個模型適用於美股，那同樣應該適用於房地產或別的國家的股票）
模型在不同時期同樣適用（比如1個模型最近15年管用，那選取一個不同的時期應該同樣管用）
趨勢擇時大幅降低尾部風險
符合這些要求的，最出名也是經過大量測試的，就是簡單價格移動平均 （SMA - Simple Moving Average)。下面我們選取美股從1989年到2015年的價格走勢，介紹移動平均線的作用。
我們使用資產的月度價格，計算過往12個月的移動平均價。每個月月底，如果某資產的現價高於其12個月移動平均價，我們繼續持有該資產；否則，我們賣出該資產，將其權重投資於貨幣市場。
實際效果如何呢？我們先來看在美股資產上的擇時表現。
從圖上我們可以直觀的看出，在過去25年間，使用12個月的移動平均線，可以有效規避美股最大的2個回撤。一個是08年金融危機，另外一個則是01年互聯網泡沫。同時又保證在90年代，02年至07年以及08年危機後的三大牛市時，人們不會因為過多不必要的操作而錯過這些大漲的好時機。只要藍線在紅線以上，就放心持有就好了。移動平均雖然有效，但它的主要的目的是抓住大的趨勢，而並不是準確的預測哪裡是頂部，哪裡是底部，因此有些跌幅較小的回撤，移動平均也束手無策。在美股過去25年間的10大回撤里，使用12個月移動平均，能規避4個最大的回撤。剩下的時間，跟大盤表現一樣，如下圖所示
為了進一步驗證其可靠性，我們在其它類別的資產上測試此系統。以下我們測試了15種不同的資產。( XX_MA 表示 在XX資產上應用簡單移動平均擇時法 ）
使用12個月移動平均的擇時系統後，從實際的歷史數據我們可以看出：
幾乎所有資產（除固定收益外）的風險調整後收益（夏普比率）都有較大幅度的提高。比如大宗商品，買入持有時的夏普比率為0.14，而擇時後為0.28，足足提高了1倍。平均來看，夏普比率增加了0.07。
幾乎所有資產（除30年國債和通脹保護債券外）的最大回撤都有較大幅度的降低。比如美國房地產，擇時前的最大回撤為68%，擇時後降到了20%。平均來看，最大回撤減少了40%。
從純收益角度考慮的話，有的資產的年化回報增長，有的資產的年化回報降低了。
12個月移動平均的價值，就在於幾乎不犧牲年化收益的基礎上大幅降低回撤。為什麼這個簡單的系統可以降低回測？最常見的有2種解釋。
第一，跟隨大勢，強制止損。左側交易的是基於市場無法預測的假設。既然無法預測，那麼投資人需要做的就是跟隨大勢。如何跟隨走勢？如何確定走勢？最常用的就是12個月的移動平均線。根據每個國家市場屬性的不同，移動平均區間也有所不同。有的國家投資情緒較高，所以要選擇比較短的區間。比如在中國，如果選擇12個月的均線，很可能市場到了谷底，均線才反應出來。
第二，平滑投資，系統性的規避投資人缺陷- 過度自信和過度悲觀。人不是理性的，特別是在市場開始大幅下跌，面對投資決策的時候。什麼時候到頂了，賣還不不賣？什麼時候到底了，買還是不買？過度自信和過度悲觀，都會影響投資人做出不理性的決策。為了規避這些缺陷，投資人需要服從一個可靠的模型，反制自己的不理性。
擇時對資產配置的貢獻
以上的數據表明，基於12個月移動平均的擇時系統，不僅可以大幅降低單個資產的最大回撤，並且可以提高這個資產的風險調整後收益。分析了單個資產的擇時表現後，我們需要進一步地研究此擇時系統的價值，如果我們把這個系統加入資產配置中，會有如何的效果呢？
加入擇時後的模型表現如下：
所有模型的風險調整後收益都有顯著的提高。夏普比率平均增加了0.18。
所有模型的最大回撤均有顯著的降低。最大回撤平均降低了63%。
在純收益方面，除去斯文森模型外，其它模型的年化收益率均有所上升，平均增加0.29%。
資產配置 + 選股 + 擇時
擇時是有效的。加入擇時後的資產配置模型，有著更好的風險和回報表現。如何在此基礎上，更進一步地完善模型呢？我們回顧上一章的「選股「，從因子投資的角度驗證了選股的重要性。加入動量和價值因子後，每個模型的收益都有較為明顯的提升。那麼我們在因子選股的基礎上，結合擇時系統，以期增強模型的表現。分析結果如下圖
在選股的基礎上加入擇時後的模型表現如下：
所有模型的風險調整後收益都有顯著的提高。夏普比率平均增加了0.17。
所有模型的最大回撤均有顯著的降低。最大回撤平均降低了66%。
在純收益方面，除去常青藤模型外，其它模型的年化收益率均有所下降，平均下降了1.2%。
為什麼在加入擇時後，每個模型的風險調整後表現和回撤有這麼顯著的變化呢？顯然，單個資產的回撤由於擇時被降低了。當我們把這些優化後的資產，組合到一起後，資產間的相關性將會在另外一個層面起到作用。回顧第一章，資產配置的首要目的就是選取資產，而在選取資產的時候，由於經濟周期變化，我們需要選擇相關性較低的資產組合。12個月平均移動這個擇時系統，實際上是系統性地改變了資產之間的相關性。
下圖為不加擇時時的資產歷史相關性
使用移動平均的擇時系統後，資產之間的相關性基本都有所降低。其中，股票與股票見的相關性有明顯的變化。比如美股和發達市場股票的相關性從沒有MA時的63.42%，顯著地降至了47.59%；而美股與美國小盤股的相關性從88.80%，降至了76.80%。其實，資產配置簡單來說就是不要把雞蛋放在同一個籃子中的最好例子。這些大類資產都是一個一個不同的籃子，但其實籃子與籃子之間是有關聯的。如果第一個籃子打破了，很可能會影響到下一個籃子。而資產間相關性降低的直接好處就是，在一個籃子打破的情況下，另外一個籃子同時被打破的概率被降低了。
總結
我們的文章，從3個模塊，詳細分析了資產配置，選股和擇時的重要性。做好資產配置，核心就是資產選取，配置加擇時。
最簡單的方法，就是選擇這些基礎的資產配置模型，投資於大類資產中。當您想更進一步優化模型的時候，可能有的人不相信選股，可能有的人不相信擇時。那麼你就需要在擇時和選股上做出決定。很多分析文章稱，資產配置不需要擇時跟選股，甚至說擇時和選股會降低資產配置的效用。這種結論非常片面，我們不敢苟同。每個投資人都有不同的投資風險偏好，單純的資產配置只是一種基礎的解決方案。在此之上，通過科學的方式增加選股和擇時，能夠衍生出一系列的資產配置方案。這些方案的風險回報各不相同，增加了投資人可投資的空間，並且增強了資產配置的效用。如果你比較注重於投資收益的絕對回報，那麼資產配置+選股，能夠提供更高的年化收益率；如果你比較注重於控制資產配置模型的風險，那麼資產配置+擇時，能夠提供更好的回撤控制。而從我們以上數據的分析來講，我們推薦資產配置+選股+擇時同時進行。畢竟，從過去40年的數據來看，科學的將資產配置，選股和擇時組合起來，能夠為投資者帶來更好的風險調整後收益。
最後我們想借用斯文森的話來收尾：
Dont try anything fancy. Stick to a simple diversified portfolio, keep your costs down and rebalance periodically to keep your asset allocations in line with your long-term goals.
不要嘗試任何花哨的東西。堅持簡單的多元化組合，保持較低的管理費用，定期對組合中的資產配比進行調整，以保持你的資產分配符合你的長期目標。
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