安全庫存量的計算和設定

05-12

首先科普幾個概率統計概念，標準差、正態分布。

標準差是方差的算術平方根，標準差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的兩組數據，標準差未必相同。

統計中的方差指的是樣本方差，是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數之差的平方值的平均數。

標準差的計算公式為： ${sigma}=sqrt{frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}{(x_{i}-mu)^{b}}}$

其中樣本X?,X?,X?,......Xn（皆為實數），其平均值（算數平均數）為μ

輸入公式真麻煩，這個公式我輸入了很久。

進入正題。

由於市場需求與原料供應有不確定因素，造成了庫存管理工作帶來了許多困難。所以需要設置一定的安全庫存來應對可能出現的意外情況。

但是要保證100%的滿足率所需要的庫存水平是相當高的，也就需要付出高昂的成本。這就需要運用科學的方法，在允許一定的缺貨基礎上，確定最佳的安全庫存量。

在物流管理上應用統計技術，需要手機統計上有效的、最近需求量和訂貨提前期樣本，這兩項參數的均值和標準差作為計算的依據。

假定這些數據已知，同事假定需求量和訂貨提前期的變動情況是服從正態分布（當所獲得樣本數據不服從正態分布，需要做相應處理，後續介紹）

一、一般情況下的安全庫存量

安全庫存=k $sqrt{最大訂貨提前期}*需求變動值$

其中k代表缺貨而設置的安全係數，可以根據缺貨概率查安全係數表得出；最大訂貨提前期是支超出正常訂貨的提前時間；需求變動值可以用下列f兩種方法求出。

（1）統計資料期數較少時

需求變動值= $sqrt{frac{sum_{}^{}{（y_{i}-ar{y}）^{2}}}{n}}$

$y_{i}$ 為各期需求量實際值； $ar{y}$ 為個期需求量平均值.

(2)統計資料期數較多時

需求變動值= $frac{R}{d_{2}}$

R為全距（資料中最大需求量與最小需求量的差）； $d_{2}$ 為統計資料數（樣本多少）二變動的常數。

安全係數k、 $d_{2}$ 通過查表得出；

沒看明白沒問題，上例題。

1、某商品在過去3個月中的實際需求量分別為：1月126箱，2月110箱，3月127箱，最大訂貨提前期為4個月。當允許缺貨概率為8.1%時，求應為該商品確定多大的安全庫存量？

解：

月平均需求量 $ar{y}$ =（126+110+127）/3=121箱

需求變動值= $sqrt{frac{（126-121）^{2}+（110-121）^{2}+（127-121）^{2}}{3}}$ =7.79

查表缺貨概率8.1%時，安全係數K值為1.4，代入公式

安全庫存=1.4* $sqrt{4}$ *7.79=21.8箱。

2、某企業倉庫中的洗衣粉2017年各月的需求量如下表：

2017年1-12月需求量

最大訂貨的提前期為2個月，缺貨概率根據經驗統計為5%，應設的安全庫存量為多少？

解：計算1-12月合計需求量為2042箱，個月平均需求量為：

$ar{y}$ =2042/12=170箱

當缺貨概率為5%時，查安全係數表得K=1.65

R=（181-162）=19箱

n=12時，查 $d_{2}$ 值變動表得1/ $d_{2}$ =0.3069

需求變動值=19*0.3069=5.831箱

安全庫存=1.65* $sqrt{2}$ *5.831=14箱

沒看懂的同學歡迎留言。