科學與零假設 --- 光，豌豆和引力波走進一個酒吧...

這篇文章主要是想給大家推薦一篇新出的論文（文獻preprint鏈接）。這篇論文的一作雖然是心理學家Dr. Richard Morey，但是論文從科學這個大角度上闡述和討論了null hypothesis，零假設的接受，或者拒絕，或者質疑，和科學越發成熟的關係。只要你是做科研並且接觸到frequentist statistics，希望這篇文獻和我的轉述能給你關科學和統計的思考。

接下來我不會翻譯整篇論文，但是我會選取有力據的段落做簡潔轉述。

庫恩式範式和 Normal Science（常規科學）

在《科學改革的架構》一書中，庫恩描述了任何科學進展和改變的規律。

pre-paradigm，前範式

一開始我們並沒有統一的理論或者模型，於是理論的發展只能靠零零星星的觀察到的效應（effects）。理論說是理論，其實更加像是效應的普通陳述而已（當X，Y發生了）。我們沒有辦法透過現象看本質。

Normal science, 常規科學

漸漸的，我們意識到盲人摸象的限制和不足，發現了一個統一的現象或者物體（例如時空/space-time，或者基因/genes），它不僅是一個新範式的核心，也是我們可以預測未來（generate predictions）的理論核心，領導著這個領域一段時間的研究方向。

在常規科學設定中，我們可以有相互抗衡競爭的模型或理論，它們都想去解釋同一系列的數據，它們也都可以預測未來的數據。當一個模型預測的數據和實際觀察的數據不吻合的時候，我們可以心安理得地接受零假設，也就是說這個模型不靠譜，而自然而然地接受另外一個模型。又或者，我們只有一個主流模型理論，它可以解釋絕大部分的數據和現象。在這種情況下，即使數據告訴我們去接受零假設，我們心裡也是拒絕的。如果我們真的否認了這個模型，常規科學人設將會崩塌。

接下來文獻作者們描述了三個科學界的例子。

Michelson, Morley, 和發光的以太

實驗詳細可以參見這裡。

簡單來說就是很久很久之前，物理學家們對於光現象本質有兩種對立的學說，微粒說和波動說。微粒說認為，光線是微粒流，它遵循力學規律以一定的速度在真空或介質中運動。而波動說認為，光是存在於宇宙中的類似於彈性介質的以太機械振動波。後來十九世紀初期，由於光干涉的現象，以太學說佔據了主導。

於是邁克耳孫和莫雷就很想驗證「發光的以太」的存在。他們前前後後做了無數次實驗，但是都是還沒有發現「以太」。

在這裡例子當中，雖然不斷的被迫接受零假設，但是由於他們有高度敏感的實驗，參數化的操作，低於理論預測的結果，和一個可行的另外的理論（微粒說），他們的「無效應」對於物理學的進展貢獻巨大。

孟德爾和費舍

孟德爾的雜交豌豆相信大家都熟悉啦。

大家不熟悉的是，在孟德爾豌豆的數據為人認可的時候，費舍認為，這數據也太好看了！好看得不得不令人質疑。對其原理和數學推算感興趣的同學，文獻裡面有詳細過程。

但是，為什麼費舍的質疑並不為人所知呢？

對此，大家的觀點和態度都是mixed的，不清晰的。當然了，我們現在毫無疑問知道孟德爾雜交定律是鐵鐵的科學事實，但是在當時，沒有人知道。而我們也無法穿越到過去質問孟德爾他的數據。於是，作者的結論是，我們對於結果的理解和解釋，需要建立在具體的科學理論情景中。也許大家不去質疑費舍的理論是因為，這個理論太對了。

無法相信的零假設：LIGO和引力波

激光干涉引力波天文台（LIGO）是探測引力波的一個大規模物理實驗和天文觀測台。

2015年引力波的發現無疑是驚天動地的，但是在此之前，自從2002年第一次嘗試開始，引力波就沒有被探測過。LIGO團隊認為實驗本身是noisy的，拒絕接受零假設，於是接下來近乎十年，6次的探測，仍然都只是「接受零假設」的證據。LIGO團隊逐漸變成「LIGO團隊2.0」，因為他們不斷在提高儀器的敏感性。每失敗一次，就用更敏感的零件和儀器。終於在2016年正式發行的文獻中，提供了引力波的證據。

為什麼就是不接受零假設呢？

Morey總結道，希望在轉角，LIGO團隊一直在提高機器的敏感性，確確實實有可能下一次引力波就會被探測到了。其次，在實驗一開始，LIGO團隊就意識到機器也許不夠敏感，與此同時，愛因斯坦根據廣義相對論的預言，也確確實實預測了引力波的存在。他們無法忽視這個理論的預測。最重要的是，愛因斯坦的廣義相對論在過去的一個世紀里經受了無數的考驗。 理論上沒有其他對手理論可以在引力波不存在的情況下取代它。將物理學領域陷入危機並不容易。他們無法以犧牲這種成熟的理論為代價去崩塌normal science的人設。

總的來說（翻譯摘要）：科學理論用簡化了的假設來解釋現象：例如，光速不取決於廣德移動方向，或者豌豆植物的高度取決於其從父母中獲得的少數量的等位基因。用統計證據可以支持的這寫簡化了的假設，而且統計證據的能力對於科學進步至關重要，儘管有時候我們不得不「接受」零假設。作者回顧了兩個用統計證據來接受簡化假設（拒絕有發光以太和遺傳理論）的歷史例子，和一個儘管零假設不斷「被接受」但是也不接受的引力波的重複失敗發現，認為科學家們可以從中吸取教訓。科學家們需要強調具體的科學情景在接受零假設中的作用：（統計證據只是統計證據）接受零假設從來都不純粹有關統計。

Sharon