鄰接矩陣的應用

用c#實現圖演算法時，我們常用鄰接矩陣來表現兩個節點之間的指向關係（有點類似於向量）,這個指向關係也叫做「邊」。

一般以矩陣的「行」為指向的起點，「列」指向的終點。兩節點有指向關係，那麼在矩陣中，我們就用1表示，沒有指向關係，則用0表示。

無向圖與有向圖的區別，可以認為：無向圖就是所有節點的指向均是雙向的，即所有節點都是雙向的有向圖。（如下圖所示，兩者是等價的。）

因為鄰接矩陣是反應節點指向關係的，所以無向圖的矩陣一定是對稱的。

下面用一個鄰接矩陣來表示一個有向圖各節點的關係：

綜上，通過這種方法，我們就可以定義任意兩個節點有指向（或者說相鄰、相關）了。因為沒有指向的為1，沒有指向的為0。

基於此我們也能知道，當G=(V,E)，其中V為節點，E為邊。n為節點的個數，m為邊的個數。那麼，相鄰矩陣為一個 的矩陣，且m <= 。