Cluster 群集工作方法

群集演算法

Tableau 使用 k 均值演算法進行群集。對於給定的群集數量 k，演算法將數據劃分為 k 個群集。每個群集都有一個中心（質心），它是該群集中所有點的平均值。K 均值迭代過程來查找中心，該過程可最大程度地縮短群集中各個點與群集中心之間的距離。在 Tableau 中，您可以指定所需的群集數，或者讓 Tableau 測試不同的 k 值並給出最佳群集數建議（請參見確定最佳群集數）。

K 均值需要群集中心的初始規範。從一個群集開始，該方法會選擇一個變數，其平均值用作將數據拆分為兩部分的閾值。然後，將使用這兩部分的中心來初始化 k 均值，以優化兩個群集的成員身份。接著，將選擇兩個群集中的一個用於拆分，並且將選擇該群集內的一個變數，該變數的均值用作將該群集拆分為兩部分的閾值。然後，使用 K 均值將數據劃分為三個群集，初始具有拆分群集的兩部分的中心，以及剩餘一個群集的中心。在達到設置的群集數之前，此過程會重複進行。

Tableau 將 Lloyd 的演算法與平方歐氏距離結合使用來計算每個 k 的 k 均值聚類。與拆分過程結合使用來確定每個 k > 1 的初始中心，生成的聚類是確定性的，結果僅取決於群集數。

該演算法首先選擇初始群集中心：

然後通過將每一項分配給其最近的中心，從而對標記進行分區：

接下來，通過求分配給同一群集的所有點的平均值來計算每個分區的新中心，從而改善結果。

最後，複查分配給群集的標記，並重新分配現在比以前更接近於不同中心的任何標記。

此時，群集會被重新定義並且會以迭代方式重新分配標記，直到沒有更多的變化發生為止。

確定最佳群集數

Tableau 使用 Calinski-Harabasz 標準來評估群集質量。Calinski Harabasz 標準的定義是

其中 SSB 是群集間總體方差，SSW 是群集內總體方差，k 是群集數，N 是觀察次數。

此比率的值越大，群集的內聚性越高（群集內方差小）並且單個群集的離散性/分離性也越高（群集間方差大）。

由於沒有為 k=1 定義 Calinski-Harabasz 指數，因此無法使用它來檢測一個群集的情況。

如果用戶未指定群集數，Tableau 將選擇與第一個局部 Calinski-Harabasz 指數最大值對應的群集數。默認情況下，如果對於某個較小的 k 值未達到第一個局部指數最大值，則將為最多 25 個群集運行 k 均值。您可以設置最大值 50 個群集。

注意：如果分類變數（即維度）具有的唯一值超過 25 個，則 Tableau 在計算群集時會忽略該變數。

哪些值將分配給「未建立群集」類別？

當度量具有 Null 值時，Tableau 會將具有 Null 的行的值分配給「未群集」類別。針對 ATTR 返回 *（意味著所有值都不相同）的分類變數（即維度）也未進行群集。

縮放

Tableau 會自動對值進行縮放，以便大小範圍較大的列不會影響結果。例如，分析師可能會使用通脹和 GDP 作為群集的輸入變數，但是由於 GDP 值以萬億美元為單位，這可能會導致通脹值在計算中幾乎完全被忽視。Tableau 使用一種稱為最小值-最大值標準化的縮放方法，在這種方法中，每個變數的值將通過減去最小值併除以其範圍來映射為 0 和 1 之間的值。