高等代數筆記整理（前言）

最近在學高等代數，大一初始，懵懵懂懂，加上老師上課講的確實是簡略，就在網上找到丘老的網課撲哧撲哧學起來，畢竟決心要考基數，150分的高等代數怎麼說也不敢懈怠。

說來也巧，趁著寒假無聊，我學了一點數論和抽象代數的知識，當時全當是消遣，現在隨著高等代數越來越深入的學習，越來越發現這些學科的共同之處，甚至有的地方高代直接就是抽代的具象表現，而丘老的課也是時常引著我們朝更本質的方向理解，將第三章和第八章，第五章和第九章放在一塊講解就說明了這一點。

於是我就萌生了一種想法，如果用抽代的本質性思維來解釋高等代數，會產生什麼樣的效果呢？

其實，我很早就注意到，很多東西由於高等代數的表述語言不夠深刻，而他又是極力地想要促使我們朝著本質性的理解方向走（可能這就是代數學的本質吧），很多地方感覺起來其實並沒有那麼清晰（大佬除外。。。），於是我就想通過一種完全不同的方式打一份高等代數的筆記，一方面或許對自學或者有興趣的同學有所幫助，一方面也正好趁此機會重構下自己的代數思維（雖然總共就沒學多少東西。。。。）。

另外，為了加強筆記的可讀性，我會盡量的在引入每個概念之前做出適當的鋪墊，可能包括一些有關的逸聞趣事，難免有時會啰嗦些，不感興趣的大佬可以選擇自動跳過，同時，為了提高大家的理解深度，也就是更好的理解掌握高等代數，我會補充一些其他的的知識從而更本質也是更形象地闡釋概念，希望大家可以耐心讀完這些，殊途同歸，大家不要擔心偏離了要學的軌道，耐心些，該學的知識點一定會出現的。

在鋪陳知識點的同時，每篇筆記我也會留有一定的習題供大家練習並在下一篇中公布答案，在給出答案之前，也希望大家可以儘力地去思考討論。

方式大概就是以這種筆記的方式了，還不知道自己的實力，更新周期只能待定，主要參考的教材是Linear Algebra Done Right和丘老的高等代數，並會在個別鋪陳順序會做些許調整，習題來源也會比較雜，遇見好的習題我都會放到上面來，所以也可能會不定時地更新一些題目，當然啦，也歡迎大家把好的題目推薦給我。

總而言之，我打算厚著老臉來嘗試一個自己從未涉足的地方了，感謝知乎這個平台，讓我有機會和大家共同討論學習。

最後，由於本人能力有限，很多地方也都是第一次嘗試，有說得不好甚至是錯誤的地方在所難免，歡迎各路火眼金睛的大神們拍磚指正，小生在此多謝各位看官捧場啦。