自然底數 e

05-08

在電學公式中，含有大量的以 e 為底指數/對數的公式。

比如 RLC 二階電路，里瞬態響應：

$i(t) = A_{1}e^{s_{1}t}+A_{2}e^{s_{2}t}$

由於所有這種答案，都是由高階微分方程求解而來，而 e 的特殊性在於的微分是他本身，這也是為什麼微分方程里通解總是有e。

其二：在控制論中，需要用到複變函數中，大量e

因為可以通過歐拉公式

$e^{ix}=cos(x)+isin(s)$

「先前一個在複平面的復點只能用笛卡爾坐標系描述，歐拉公式在此提供復點至極坐標的變換「，而複變函數的核心就是如此。