高層建築混凝土結構的剛重比

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高層建築中的剪力牆結構、框架-剪力牆結構、板柱-剪力牆結構以及筒體結構具有彎剪型的變形形式，結構沿主軸方向的彈性等效側向剛度可按倒三角形分布荷載作用下結構頂點位移相等的原則，將結構的側向剛度折算為豎向懸臂受彎構件的等效側向剛度。

假定倒三角形分布（線）荷載的最大值為 $q$ ，在該荷載作用下結構頂點質心的彈性水平位移為 $u$ ，房屋高度為 $H$ 。此時，利用懸臂樑在均布荷載和三角形分布荷載作用下的自由端撓度值（如下圖所示）以及線性疊加原理，可得 $u=ql^{4}/8EI-ql^{4}/30EI=11ql^{4}/120EI$ 。因此，結構的彈性等效側向剛度 $EJ_{d}=EI=11ql^{4}/120u=11qH^{4}/120u$

上述懸臂柱（即豎向懸臂受彎構件）在倒三角形分布荷載作用下的柱底彎矩 $M=qH^2/3$ ；重力荷載 $G$ 引起的附加彎矩 $δM=Gu/2=11qH^4G/240EJ_{d}$ ，此處假設柱中點處的側向撓度近似等於頂部撓度的一半。根據《高層建築混凝土結構技術規程 JGJ 3-2010》的要求，在考慮結構彈性剛度折減 50% 的情況下，重力 $P-Delta$ 效應控制在 20% 之內。因此，結構的彈性等效側向剛度 $EJ_d$ 應符合以下要求：

以上是結構彈性剛度在折減 50% 的情況下必須滿足的穩定性要求，故折減前的等效側向剛度 $EJ_d$ 應不小於 $2 imes0.6875GH^2=1.375GH^2≈1.4GH^2$ 。因此，高規第 5.4.4 條第一款要求高層建築結構（剪力牆結構、框架-剪力牆結構以及筒體結構）的整體穩定性應滿足下式，否則應調整並增大結構的側向剛度。

綜上，高層建築混凝土結構的剛重比（ $EJ_d/GH^2$ ）大於 2.7 時，彈性計算無需考慮重力二階效應；剛重比介於 2.7 和 1.4 之間時，彈性計算需要考慮重力二階效應；剛重比小於 1.4 時，工程師應考慮調整並增大結構的側向剛度。