第十期【演奏"女兒情"】如何自製（DIY）一支橫笛！

【前言】

上一期做一支排簫，這一期要做一支橫笛。順便預告下一期將做一支巴烏，多多關注哦！

【主題】

1.自製笛子吹奏《女兒情》。

2.如何自製（DIY）一支橫笛。

然後我宣布本期結束~~

結束之前我再多說兩句！

【如何計算橫笛振動頻率？】

橫笛和排簫發聲的原理非常類似，氣流吹過棱邊產生渦激振蕩，當振蕩頻率等於音管（諧振腔）的頻率時就會共振，從而在音管（諧振腔）內形成空氣的駐波振動。那橫笛和排簫的主要區別在於諧振腔的構造不一樣。雖然都是管狀，但是笛子是兩端開口的音管（一端是吹孔，一端是出音孔）；而排簫是一端開口一端密封的音管。也就是力學上講的邊界條件的不同，這導致他們內部空氣柱振動的方式發生了變化。

首先要知道裡面振動形式是駐波，駐波的特點是：存在波腹和波節，波腹的振幅最大，而波節固定不動；波節與波節之間的距離=波長/2。

橫笛：因為兩端開口，所以兩端的空氣振幅最大，是波腹的位置，而波節位於管的中點。故，橫笛內部的振動為二分之一波長。

排簫：因為一端開口一端密封，封閉端看成是一個固定的靜止的壁面，所以空氣質點也是靜止（不能穿透壁面），是波節的位置；而另一端開口，空氣振幅最大，是波腹的位置。故，排簫內部的振動為四分之一波長。

因此同樣長度的音管，橫笛振動波長是排簫的一半，振動的頻率是排簫的兩倍。（圖中只是示意，不要被圖中的振動頻率誤導哦！）

對於笛子的管長應該計算從吹孔到音孔之間的距離。有了這個公式我們就可以計算各個音孔之間的位置了。我想設計一支G調的笛子，我們知道G調的音階是g(do),a(re),b(mi),c(fa),d(so),e(la),f#(si),如下圖所示。

可以根據其相應的頻率計算出音孔的位置，如下表所示

當然網上也有很多別人設計好的笛子的參數，您也可以直接參考。

【末端矯正】

實際上笛子的有效管長要比兩個孔之間的距離偏大一些，因此需要進行一個末端矯正。

Rayleigh給出了末端矯正量為0.62R，趙松庭先生在《笛藝春秋》中給出末端矯正量

。（R為管的半徑，r為孔的半徑，b為管壁的厚度）

我採用的方式是在較遠的地方打一個試音孔試一試，測出聲音的頻率從而算出末端矯正量。對於這支笛子的末端校正量為：26mm。（這個值與孔的直徑有關，所以盡量保證各個孔的大小一致）。

【八度超吹】

笛子和排簫的邊界條件不同，造成空氣駐波振動的方式不同，也造成他們有不同的泛音列。

假設橫笛的基頻為f，那麼他的泛音列的頻率為2f，3f，4f，5f，6f，7f，8f，9f，10f，11f......如果基頻為c1的話，它的泛音列為c2，g2，c3，e3，g3，降b3，c4，d4，e4，升f4。

(1)波長=2L，頻率=f

(2)波長=2L/2，頻率=2f

(3)波長=2L/3，頻率=3f

假設排簫的基頻為f，那麼他的泛音列的頻率為3f，5f，7f，9f，11f......(他只有奇數的倍頻)。如果基頻為c1的話，它的泛音列為g2，e3，降b3，d4，升f4。

(1)波長=4L，頻率=f

(2)波長=4L/3，頻率=3f

(3)波長=4L/5，頻率=5f

（圖中只是示意，不要被圖中的振動方向誤導哦！其實聲波是縱波~）

所以笛子使勁吹之後，音高剛好提高了一個八度。而排簫如果使勁吹，可以提高一個八度+五度。

當然沒有絕對，橫笛的管子很長，很容易吹出2f的平率，再使勁吹就可以吹出3f的頻率。所以又變成了五度超吹了。所以具體問題還要具體分析哦!~~

這一期就到這！

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