自動控制原理筆記5現代控制理論基礎

現代控制理論基礎

20世紀50年代誕生，60年代發展。

標誌和基礎：狀態空間法。

特點：揭示系統內部的關係和特性，研究和採用優良和複雜的控制方法。

適用範圍：單變數系統，多變數系統，線性定常系統，線性時變系統，非線性系統。

狀態：時間域中系統的運動信息。

狀態變數：確定系統狀態的一組獨立（數目最少的）變數。能完全確定系統運動狀態而個數又最少的一組變數。

知道初始時刻一組狀態變數的值及此後的輸入變數，可以確定此後全部狀態（或變數）的值。

n階微分方程描述的n階系統，狀態變數的個數是n。

狀態變數的選取不是唯一的。

狀態向量：由n個狀態變數組成的向量。

狀態空間：以狀態變數為坐標構成的n維空間。

狀態方程：描述系統狀態變數之間及其和輸入之間的函數關係的一階微分方程組。

輸出方程：描述系統輸出變數與狀態變數（有時包括輸入）之間的函數關係的代數方程。

狀態空間表達式：狀態方程與輸出方程的組合。

選擇狀態變數：與獨立儲能元件能量有關的變數，或試選與輸出及其導數有關的變數，或任意ｎ個相互獨立的變數。

1.方程不含輸入的導數,傳遞函數無零點

2.方程含有輸入的導數,傳遞函數有零點

根據傳函實數極點建狀態空間表達式

狀態變數個數一定，選取方法很多，係數矩陣多樣。z=Px(│P│≠0)是狀態向量。

│sI-A│：系統或矩陣的特徵多項式。

│sI-A│=0：特徵值或特徵根，傳遞函數極點。

同一個系統特徵值不變。

狀態變數圖包括積分器，加法器，比例器。

表示狀態變數、輸入、輸出的關係。

n階系統有n個積分器。

狀態變數圖?狀態空間表達式

李雅普諾夫穩定性

李雅普諾夫穩定性的定義

線性系統的可控性與可觀測性

線性系統的可控性與可控性判據

可控規範型和可觀測規範型

狀態觀測器

狀態觀測器：對象的模擬裝置，狀態逼近實際對象的狀態。

全維狀態觀測器：維數等於實際對象的狀態維數。

全維狀態觀測器的結構