自動控制原理筆記3根軌跡法

根軌跡法

控制系統的穩定性和瞬態分量的運動模態都由特徵方程的根即閉環極點決定。因此特徵根的位置對系統性能有重要意義。

根軌跡法的思路：增加和調整開環極點和零點，使閉環特徵根處於希望的位置，以滿足性能指標。

根軌跡法的主要內容：當系統的某一參數變化時，利用已知的開環極點和零點，繪製閉環特徵根的軌跡。

規則一 根軌跡的分支數等於特徵方程的階次，即開環極點個數

規則二 根軌跡連續且對稱於實軸

規則三 根軌跡起始於開環極點，終止於開環零點。若n>m,則有(n-m)條根軌跡終止於[s]平面無窮遠處

規則五 實軸上的根軌跡

規則七 根軌跡與虛軸相交，說明控制系統有位於虛軸上的閉環極點，即特徵方程有純虛根

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