（19）CIE L*a*b*+CMC ≈ 人眼？!《顏色-不是你想像的那樣》

之前已詳細介紹了CIE L*a*b*及其計算過程。本文繼續介紹這個色彩空間的兄弟CIE L*C*h°

說CIE L*a*b*和CIE L*C*h°是兩兄弟，是因為他們來源一樣，同屬於一個色彩空間的兩種不同解讀方法。如下圖色彩立體圖（圖1）及其一截面圖（圖2）：

CIE L*a*b*和CIE L*C*h°之間的聯繫

（1）異同：

CIE L*a*b*

L* ——表示明度，範圍由0到100，表示顏色從深（黑）到淺（白）。

a*——表示紅綠，數值變化由正到負，表示顏色從紅（正）到綠（負）。

b*——表示黃藍，數值變化由正到負，表示顏色從黃（正）到藍（負）。

CIE L*C*h°

L* ——表示明度，範圍由0到100，表示顏色從深（黑）到淺（白）。

C*——表示飽和度，數值代表離明度軸的距離，數值越大表示距離越遠，飽和度越高；數值越小表示距離越近，飽和度越低。

h°——表示色調，也就是色輪上的位置。不同的角度代表不同色調。數值從0°到60°到180°逆時針變化，色調變化從紅到黃到綠；數值從0°到-60°到-180°順時針變化，色調變化從紅到藍到綠。

（2）CIE L*a*b*和CIE L*C*h° 可互換，公式如下：

（3）色差值

△L*是 明度的差異，正值表示更淺（白），負值表示更暗（黑）

△a*是紅綠的差異，正值表示更紅，負值表示更綠

△b*是黃藍的差異，正值表示更黃，負值表示更藍

△C*是飽和度的差異，正值表示更鮮艷，負值表示更暗淡

△ H*是色相的差異，通過角度來表示色相的差異。

△E*表示總的顏色差異。

CIE L*a*b*和CIE L*C*h°結合起來可以更加全面的分析顏色以及計算兩個顏色的差異，判斷樣品顏色跟目標顏色的距離。

容差值 Tolerancing

在顏色匹配過程中，容差值表示實驗的樣品顏色跟需要匹配的目標顏色的視覺可接受最大範圍。

就是要規定一個最大色差值△E*，只要顏色匹配實驗的樣品顏色跟標顏色的總色差△E*不超過規定值，人眼幾乎看不出差異，就可以說明樣品顏色是可接受的。

但是由於人的顏色記憶比較差，人眼疲勞，還有觀察條件都會影響人眼辨認顏色差異的能力。所以△E* 的數值還是不能真正的反映人眼對顏色差異的判斷。此外，人眼對色調，飽和度，明度的敏感度是不一樣的，事實上，我們首先觀察到色調的區別，然後再到飽和度，最後才是明度的區別。所以真正的視覺可接受範圍（容差值）對於色調，飽和度和明度是不對等的，而是像下圖3的橢圓形的：

所以設定一個容差值，就是設定了這個容差橢圓形的大小。

這個容差橢圓形表示的是視覺可接受範圍，只要顏色落在這個橢圓形的範圍內，人眼無法辨別出差別的最大範圍。

可以看出，明度（L）可接受範圍最大，其次是飽和度（C），色調（H）是最小的。符合人眼的特徵，表明了人眼對色調（H）最敏感。

但是但是，這個人眼無法辨別出差異的範圍的，對於不同的顏色，是不一樣的。見下圖4是色輪中，在不同色相不同飽和度下，這個容差橢圓形大小是不一樣的：

對於色相，橙色容差橢圓形最小，長而窄，綠色的容差橢圓形最大；

對於飽和度，越靠中心 （飽和度越小），容差橢圓形越小，越靠外圈（飽和度越大），容差橢圓形越大。

這個容差橢圓形說明了一個問題：

1）相同的色差值△E*，對於不同的顏色，人眼視覺看到的顏色差異可能很不一樣；

2）相同人眼視覺差異，對於不同的顏色，計算出來的色差值△E*也可能很不一樣。

存在這麼一個問題，對於品質管理，顏色管控的人員來說就很困惑，即不能完全依賴顏色數據管控，又不能完全拋棄這個非常客觀的顏色評價系統。

由於CIE L*a*b* 在工業上已經非常廣泛地應用，不能拋棄這個顏色系統，因而CIE後來提出了很多改進方案，包括CMC(l : c)色差公式，BDF色差公式，CIE DE 2000色差公式。

下面簡單介紹CMC（l : c）色差公式。

CMC（l:c）

首先說明CMC不是一個色彩空間，而是一個容差系統，來讓CIE L*a*b* CIE L*C*h° 色差公式計算起來更接近人眼視覺的觀察。

CMC（l : c）括弧中的 l : c 是明度和飽和度的比例，就是這個下圖5容差橢圓形的明度長度和飽和度長度的比例值。

l : c越大，表示這個容差橢圓形越長；

l : c越小，表示這個容差橢圓形越接近球形。

這個比例的調節根據實際產品情況來定。

l : c（明度：彩度）比例越大，如2: 1，可以看出這個容差橢圓形更大，也說明色差允許範圍也越大。

l : c（明度：彩度）比例變小，如1.4: 1，可以看出這個容差橢圓形變小，也說明色差允許範圍也變小，誤差也會縮小。

計算公式相當複雜，但只要知道這個色差△E*（CMC）是基於L*、C*、h° 計算出來就可以了。

結語

儘管沒有一個顏色容差公式是完美模擬人眼的視覺，但是CMC（l:c）已經非常接近地展示了人眼看到的顏色差異了。