吊炸天的CNNs，這是我見過最詳盡的圖解！（上）

原文鏈接：吊炸天的CNNs，這是我見過最詳盡的圖解！（上） - AI 傳送門

導讀：卷積神經網路（CNNs）在「自動駕駛」、「人臉識別」、「醫療影像診斷」等領域，都發揮著巨大的作用。這一無比強大的演算法，喚起了很多人的好奇心。當阿爾法狗戰勝了李世石和柯傑後，人們都在談論「它」。

但是，

「它」是誰？

「它」是怎樣做到的？

已經成為每一個初入人工智慧——特別是圖像識別領域的朋友，都渴望探究的秘密。

本文通過「演算法可視化」的方法，將卷積神經網路的原理，呈獻給大家。教程分為上、下兩個部分，通篇長度不超過7000字，沒有複雜的數學公式，希望你讀得暢快。

下面，我們就開始吧！

先提一個小問題：

「你是通過什麼了解這個世界的？」

當一輛汽車從你身邊疾馳而過，你是通過哪些信息知道那是一輛汽車？

「它的材質，速度，發動機的聲響，還是什麼？」

你可能說不清所以然，但是當你看到下圖時，你會第一時間反應出來，「噢，車！ 」

為什麼你能猜對它？

「輪廓」！

——對，我給你看了它的輪廓。

再給你一些七七八八、大小不一的圖片，你總能猜對一些。

你是怎樣做到的？

很簡單

你讀了一張圖片 → 找到了圖片的特徵 → 進而對圖片做出了分類

其實，CNNs的工作原理也是這樣。

先不考慮那些複雜的專有名詞：什麼卷積（convolution）、池化（pooling）、過濾器（filter） 等等…… 統統拋到一邊。

CNNs做的就是下面3件事：

1. 讀取圖片； 2. 提取特徵； 3. 圖片分類。

下面，我們逐一來看各步驟的細節。

如果是一張黑白圖片，我們看到的，是這個樣子的：

而在計算機的眼裡，它看到的，是這個樣子的：

好沒有情趣……

這些數字是哪裡來的？

因為圖片是由一個又一個的像素點構成。（當你將圖片無限放大，你能看到那些像素點）

而每一個像素點，都是由一個0~255的數字組成。

所以，在計算機「看」來，一張圖片，就是一個又一個的數字。

所以，我們第一步的工作，是將左上圖的那隻小狗，轉換成右上圖的那一行行數字。

幸運的是，目前在python中，很多第三方庫，諸如PIL/Matplotlib等，都可以實現這種轉換，我們需要了解的是，後面的所有運算過程，都是基於右上圖來完成的，至於具體的轉換過程，不需要我們費心來做。

在文章開篇的例子中，我們知道，在識別一輛汽車的時候，可以將它的輪廓提取出來，從而判斷出那是一輛車。

同樣的，CNNs在識別圖片時，也需要提取圖像的特徵。

在CNNs中，完成這一工作的小伙叫「卷積」。（希望你不要糾結這個極具個性的名字，懂得它的原理就OK）

「卷積」在每次工作時，手裡都會握著幾把「過濾器」。

過濾器的作用是：尋找圖片的特徵。

仍以小狗為例，過濾器會在圖片上從頭到尾「滑過」一遍

每滑到一個地方，就將該地方的圖像特徵提取出來。

那它是怎樣提取的呢？

別忘了，在計算機的眼裡，世界是這個樣子的：

（為了簡化問題，這裡將像素值僅用0和1表示）

假設過濾器是這個樣子的：

當橘色的過濾器在綠色矩形框中，緩慢滑過時，

我們用橘色過濾器中的每一個值，與綠色矩形框中的對應值相乘、再相加

有點兒拗口，直接看圖：

結果「4」，就是我們從第一個橘色方框中，提取出的特徵。

如果我們每次將橘色過濾器，向右、向下移動1格，則提取出的特徵為：

你可能會問：

我知道綠色矩陣代表一張圖片，是計算機「眼中」圖片的樣子。

但是， 經過橘色過濾器提取特徵後，得到的粉色矩陣，那是什麼？

我們從人類的視角，再重新審視一遍。

這次，我們回到之前的例子中。

仍以這張萌狗為例，它經過「過濾器」提取特徵後，得到的是一張……哦，好吧……看起來有點兒模糊的圖。

雖然圖片模糊了，但是圖片中的主要特徵，已經被過濾器全部提取出來，單憑這麼一張模糊的圖，作為人類的我們，足以對它做出判斷了。（誰敢說它是一隻貓？！）

下面，我們再換幾個過濾器試試。

這些就是經過過濾器提取後，得到的不同「特徵圖片」。

你也可以自己動手試試~~

卷積小遊戲：體驗玩中學的快感！

遊戲過後，記得要回來呦~~

由此我們可以看出，採用不同的「過濾器」，能夠提取出不同的圖片特徵。

你可能又會問：

那過濾器里的數值，該如何確定呢？

這就涉及到CNNs要做的工作了。每一個過濾器中的數值，都是演算法自己學習來的，不需要我們費心去設置。

需要我們做的有：

① 設置過濾器的大小（用字母「F」表示）

上例中，我們的過濾器大小是3×3，即F=3。

當然，你還可以設置成5×5，都是可以的。

只不過，需要注意的是：過濾器的尺寸越大，得到的圖像細節就越少，最終得到的特徵圖的尺寸也更小。

② 設置過濾器滑動的步幅數（用字母「S」表示）

上例中，過濾器滑動的步幅是1，即每次過濾器向右或向下滑動1個像素單位。

當然，你也可以將步幅設置為2或更多，但是通常情況下，我們會使用S=1或S=2。

③ 設置過濾器的個數（用字母「K」表示）

上例中，我們分別給大家展示了4種過濾器。所以你可以理解為K=4，如下圖：

當然，你可以設置任意個數。

再次強調：不要在意過濾器裡面的數值，那是演算法自己學習來的，不需要我們操心，我們只要把過濾器的個數設置好，就可以了。

所以，一張圖片，在經過4種過濾器的提取後，會得到4種不同的特徵圖片：

實際上，這就是「卷積」小伙兒所做的工作。

從上面的例子我們能夠看到，「卷積」輸出的結果，是包含「寬、高、深」3個維度的：

實際上，在CNNs中，所有圖片都是包含有「寬、高、深」。

像輸入的圖片——萌狗，它也是包含3個維度，只不過，它的深度是1，所以在我們的圖片中沒有明顯地體現出來：

所以，我們要記住，經過「卷積」層的處理後，圖片含有深度，這個「深度」，等於過濾器的個數。

例如，上面我們採用了4種過濾器，那麼，輸出的結果，深度就為4。

④ 設置是否補零（用字母「P」表示）

何為「補零」？

上面的例子中，我們採用了3×3大小的過濾器，直接在原始圖片滑過。

從結果中可以看到，最終得到的「特徵圖片」比「原始圖片」小了一圈：

為什麼會出現這種情況？

原因很簡單：過濾器將原始圖片中，每3*3=9個像素點，提取為1個像素點

所以，當過濾器遍歷整個圖片後，得到的特徵圖片會比原始圖片更小。

當然，你也可以得到一個和原始圖片大小一樣的特徵圖，這就需要採用「在原始圖片外圍補零」的方法：

下面，我們來看看「補零」後的效果：

從圖中可以看到，當我們在原始圖片外圍補上1圈零後，得到的特徵圖大小和原始圖一樣，都是5*5。

你可能會問：

如何確定「補零」的圈數，才能保證圖片大小一致？

假設你的過濾器大小為F，滑動步幅S=1，想要實現這一目標，補零的個數應為：

舉個例子：

在上圖中，因為我們使用的是3*3大小的過濾器，而且每次滑動時，都是向右或向下移動1格。

所以，為了使特徵圖片與原始圖片保持一致，需要補零P=(3-1)/2=1，即在原始圖片外圍，補1圈零。

如果你使用的過濾器大小為5*5，那麼補零P=(5-1)/2=2，即在原始圖片外圍，補2圈零。

當然，是否需要「補零」，由你自己來決定，「補零」並不是硬性規定。

溫馨提示：

假設原始圖片的大小為W，當我們設置了

過濾器的大小(F)、滑動的步幅數(S)、以及補零的圈數(P)

實際上，得到的特徵圖片大小為：

所以，當我們設置這些超參數時，需要遵循一個原則，即「上面公式得到的結果，必須為一個整數」：

恭喜你！

看到這裡，CNNs中最難的部分我們已經學習完了。

下一期，我們會繼續了解 「非線性計算」 和 「池化」 。

但它們都很簡單，深呼吸，我們下期見……

※ 本文首發於微信公眾號：AI傳送門，歡迎關注。

更多機器學習的相關資料，可參考 機器學習資料匯總