GBM（Gradient Boosting Machine）的快速理解

前置知識：神經網路，梯度下降法

機器學習中常用的GBDT、XGBoost和LightGBM演算法（或工具）都是基於梯度提升機（Gradient Boosting Machine，GBM）的演算法思想，本文簡要介紹了GBM的核心思想，旨在幫助大家快速理解，需要詳細了解的朋友請參看Friedman的論文[1]。

Background：一個弱學習器（以下簡稱model），其預測效果有限，一種直觀的提升方法就是訓練第二個model去學習特徵到殘差（即第一個model的輸出與真實標籤的差距）的映射，最終把兩個model的預測結果加起來得到最終的預測結果。當然，兩個model通常情況下也無法做到完美，因此上述過程可以迭代下去。

Problem：當損失函數是平方損失和指數損失時，每一步優化是很簡單的，但對一般損失函數而言不太容易[2]。

Solution：類似梯度下降法（減少損失），使用梯度來進行提升（提升模型的擬合效果，等價於減少損失），即將損失函數的負梯度在當前模型的值作為殘差的近似值[2]，這樣便可以通用地對採用其他損失函數的情況進行操作。

參考文獻

[1] Friedman J H. Greedy function approximation: a gradient boosting machine[J]. Annals of statistics, 2001: 1189-1232.

[2] 李航. 統計學習方法[J]. 清華大學出版社, 北京, 2012.