漫畫 | 精子是怎麼游到卵子身邊的？它背後的數學原理是什麼？

（這是Sheldon的第77篇漫畫，所有圖片大約2MB。）

試想，你和幾億個人被同時囚禁在了一個直徑1千多米的鐵罐子中，裡面沒有空氣，沒有光，只有水。在罐子的某個角落，只有一個小口子能通向外面。誰先找到那個小口子，誰就能逃出去。一旦有人成功逃生，出口就會被人封起來，剩下的人永遠也不可能出去。更可怕的是，鐵罐的形狀一點兒也不規則，而且，每個人只能攜帶一個氧氣瓶。

這個可怕的場景並不是來自科幻電影，而是我們每個人曾經「經歷過」的一場競賽。那個鐵罐比喻的是母親的子宮，我們每個人都曾經「是」數億個精子選手中的一員，在母親的子宮裡努力尋找通向卵子的出口。精子找到卵子的那一刻，便是我們的生命開始的那一刻。

人類的子宮長得有點兒像一顆倒置的梨，大約5厘米寬，7.5厘米長。在子宮的兩側各有兩個大約0.3毫米寬的開口，連接著一對輸卵管，母親的卵子會隨機地出現在其中一條輸卵管的某個地方。要想從父親的幾億個精子中脫穎而出，逃出生天，你就得摸著黑迅速進入輸卵管，找到那顆卵子。

雖然有許多科學家在內窺鏡中觀察過精子的運動，但人們都還不清楚，精子在茫茫子宮中到底是如何找到卵子的，因為內窺鏡能探測的範圍只有區區幾微米。為了搞清楚這個問題，巴黎高等師範博士後楊靖和他的合作者從理論上開展研究，建立了一個精子在子宮中運動的二維數學模型。

楊靖假設，精子的運動軌跡有點兒像撞球桌上的撞球。如果沒有撞到邊界，精子就會以大約每秒75微米的速度沿著一條直線遊動。如果撞到邊界，精子就會隨機地以一個角度反彈出來，然後繼續沿著一條直線遊動。

經過大量公式推導和數值模擬，楊靖發現，在人類母親子宮的二維模型中，精子進入有卵子的那條輸卵管的平均時間大約是17個小時，這跟先前的實驗數據基本一致。並且，他們發現，子宮的形狀會嚴重影響精子逃生的平均時間。在狹長的子宮或者扁平的子宮中，精子逃生的平均時間比較短。在圓形的子宮中，精子逃生的平均時間可能會延長好幾倍。

楊靖指出，精子尋找卵子的過程在動物的繁衍中扮演著重要的進化意義。有數據顯示，西方男子的精子濃度一直在下降。在過去的40年中這個數據發生了腰斬。有證據顯示，精子濃度下降到25%時，就可能導致不孕不育症。因此，研究精子尋找卵子的數學理論有著重要的現實意義。

為了嘉獎他們對人類精準投胎的量化努力，我們特別授予他們2018·菠蘿科學獎數學獎。

作者：Sheldon | 製作：Sheldon科學漫畫工作室

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參考文獻：

J. Yang, I. Kupka, Z. Schuss, D. Holcman, Search for a small egg by spermatozoa in restricted geometries, Journal of Mathematical Biology, Volume 73, Issue 2, pp 423–446 (2016).