【留學乾貨】數學PHD申請解析---最重要的是這兩點

05-03

-----本文編輯整理自：北大數院數學PhD們，知乎答友

「Physics reflects physical reality,while mathematics reflects all logically possible realities.」
「物理僅僅反映現實世界，而數學卻能描述所有邏輯上可行的事實。」

「互聯網每個風口都只有2-3年，但核心技術卻是不變的。學好數學（真的，不是騙大家，BAT里最厲害的技術人員遇到瓶頸都是因為數學知識不夠用了）、操作系統、演算法、網路、這些最基礎的東西，才能夠保證你在整個職業生涯里立於不敗之地。」
-----國內TOP2科技公司資深研發人員

數學，雖然其變現速度不如CS、EE迅如閃電，但是搭建起了各個學科的基礎。數學思維能力，不管是作為PhD在學術領域發展，還是直接進入金融科技行業就職，對事業發展都是如虎添翼。

前面乾貨中我們介紹了北美PhD的就業情況，這次的乾貨我們就主要聊聊申請方面的操作。

一、北美基礎數學PhD申請

一般理論

數學資源是以城市為單位，除了北美，歐洲的數學也是非常強的。法國巴黎和德國波恩（Bonn）在代數方面，和Princeton、Boston、Chicago不相伯仲。歐洲申請我們後面會講到。

申請背景

課程：選課結構也和申請結果有關係。北美這邊是要求博士一入校就能夠做科研，因此希望學生能有比較好的基礎準備，像UCB, Harvard都是需要學生提供已修課程的、課程描述以及reference的。

GPA：申請方面不僅需要修過的數學課，而且十分看重GPA。中國學術Research比美本薄弱，但是修得課程比美本多。不過，逐漸美國招生官也意識到：中國，俄羅斯學生知識結構和美本不一樣，不會單純因為修得課多就會加分。

選課指導：按照大學生數學競賽Syllabus來選課，因為競賽大綱很多和美國研究生方向是重合的。

科研：眾所周知，Publication對申請起很大作用，但是只有文章質量高而且方向對口才能對申請起到比較有力的作用。

推薦信：對於如何讓導師給自己寫推薦信：主要有三個途徑：上過課；考過試；討論班上發過言。這裡要特別說一下討論課上發言，這是一個刷存在感/好感的絕佳時機，一定不能錯過。本科期間一定要利用好討論班，抓住北大清華中科院請來教授開座談會的機會刷存在感。

Connection：和Faculty的connection在這裡主要指學術本身，在北京這幾個學校（北大、清華、中科院）參加學術交流，在PS展現出對faculty的了解也是有用處的, 但是要注意控制學校，貴精不貴多。

打聽Faculty也要按基本法：

首選是問相識的人，這樣不僅能知道教授基本情況，還能了解到Faculty的Perspective Moving。因為如果單看學校官網有可能會有以下情況出現：

該教授一人身兼數職，並不在你心儀的那所學校駐紮而僅僅是掛名；
他馬上就要跳槽其他學校了，也許你去了這座學校他就走了
這種情況寫在文書里就比較尷尬了，不能說是有多錯吧，但很可能會成為招生官枯燥工作之餘茶餘飯後的笑柄。
因此如果有已經身在海外的學長，一定要不恥下問。畢竟他們所掌握這些信息資源，不交流就白白浪費了。其實他們心中也期望被發問。
如果實在不認識人，就只能去學校官網的People Section了解基本情況了。選和自己所選方向關係最緊密的教授。
也可以通過學院和中心的了解，抱一些海歸北大清華中科院教授的大腿。

二、計算系申請基本法【各位注意：是計算系，不是計算機系】

計算系申請情況非常好，相對基礎數學比較好申。我們計算系有一個課業小組可以共享信息，協調申請。

語言成績不重要

Personal Statement，推薦信三封，GRE、TOFEL，CV，Writing Sample大二就可以開始準備GRE TOFEL了，不建議報名X東X，一個過於龐大的學習計劃往往是噩夢的開端，對於數學專業的學生來說，GT只反映了一個英語基礎能力，並不那麼重要，大家只要過了分數線就行。那麼分數線的標準也很簡單：GRE: 155+170+3；TOFEL: 100以上就行。

成績單非常重要

基本上成績高的同學申請的都很好。對於博士申請，專業課固然重要，但綜合成績也不能太差。頂尖學校基本都要求3.7以上的GPA。前50基本GPA都要求在 3.5以上，如果你專業課GPA在3.5以下，那你不妨考慮一下去風景如畫歷史積澱深厚的歐洲或者考慮一下別的出路。

科研也相當重要

畢竟作為數學專業的學生來說，不管是PS、CV，還是推薦信甚至於發表論文都指著科研出成果呢。如果你大二做了科研，才能對這個領域有了解，有思考。這樣PS和CV才能有東西可寫，推薦信里有老師給你抬轎子也才能有的可抬。因為基本上，本科階段的論文是不太可能在國際頂尖期刊上發的【大神除外】。如果有論文在手，頂尖學校可以任你挑選。

那如果沒有論文的話，那科研經歷就很重要了。相比於學基礎數學的同學，計算系，運籌系的同學獲得Publication的可能性會更高。還有一點要注意的是：在一個時期內，要專註做一個科研，可是如果沒有進展，要及時換方向。

經歷

聽報告，大三之後就可以開始聽報告了。如果海外的教授來了，是刷存在感的好機會。如果以後想做科研，切記不要照著一個羊（導師）薅毛。試想一下，如果所有申請同學都和張老師做科研，張老師一寫推薦信，孰是孰非一目了然。如果你所有經歷都和別人一樣，但是都沒有別人好，那不就悲劇了嗎。

海外經歷

海外經歷非常重要。北大是一個比較封閉的體系，如果有國外的老師給你寫推薦信，可以證明你是一個經歷豐富的人。經歷需要多樣化，不要隨大流，基本上像北大數院這種強校，系裡前三導師如果覺得這人「恩，不錯，是個可造之材」都會願意給寫推薦信，而且排名越高，允許申的學校越少。

就比如這屆一個大神，就只被允許申了四所學校，被普林斯頓錄了之後，其他offer他就直接拒了。這種操作也是十分6的。

三、歐洲數論申請基本法

申請壓力小

歐洲的申請壓力比北美小很多，因為北美的數學水平整體還是比歐洲好。但其實歐洲的數學放眼世界也就僅次於美國了。北大數院成績中等的同學可申請歐洲。而且申歐洲不用GRE。

數學水平好

歐洲的數學水平其實非常好，純數領域歐洲地區數法國最強。而就世界範圍來看，數學領域，法國美國俄羅斯基本上三分天下。代數幾何數論法國最強，德國的數學也很不錯，主要集中在代數、幾何、離散數學方面。歐洲的氣氛也非常適合做學術，不會強制你做TA和Tutor, 你會有更多的時間做學術。

歐洲留學優劣

語言部分，比起北美同學，去歐洲留學的同學必須要多掌握一門外語。但是歐洲留學的劣勢是，其學位在中國並不能獲得廣泛認可，歐洲的失業率很高，中國人在當地就業並不享有優勢。

但法國留學的優勢是學生享有的是巴黎所有大學資源。會有培訓法語的課程。基本上數學專業的同學都去了巴黎綜合理工或巴黎高商。去綜合理工很多，讀3+1. 第二年分方向，修得課多，項目豐富。

歐盟九所學校聯合辦學，有雅思、托福就行，GRE不太重要。大三暑假要開始做科研，語言成績越早準備越好。該套磁就套磁。

四、斯坦福概率統計學PhD

「每天找教授討論，找教授討論，教授也煩了，最後乾脆，要你得了。」

統計這個學科介於工科和理科之間。作為數學系的同學，肯定會更側重於數學方面。GPA和科研是最重要的，托福GRE大一大二就搞定比較好。其實要做的，CV和PS在9月之前其實就要完全搞好了。選校和推薦信是9月到12月。

最好的斯坦福伯克利

普林斯頓 CMU 芝加哥

如何選校：登到所有網頁，自己一個一個去研究。

五、一段話總結

無論是基礎數學、計算方向、數論方向、還是概率統計方向，科研和GPA都是最重要的。

而GT則越早刷完越好,最好在大一大二就搞完。而一定要抓住一切可用機會和教授保持互動刷存在感。

申PhD，很大程度上是教授層面的操作。而除了北美以外，歐洲也是很不錯的選擇，不僅學術水平高，而且競爭壓力也小了不少，還不需要GRE成績。