Python學習筆記-Numpy速查手冊

Numpy速查手冊

為什麼需要Numpy

Python列表中的元素可以是任何對象，列表中保存的是對象的指針，不方便進行數值運算，浪費內存和CPU計算資源。針對數值運算，Python提供了Array模塊，但只支持一維運算。

所以，Numpy就橫空出世了。其數組元素ndarray是一個快速而靈活的大數據集容器。

關鍵縮寫和包導入

在這個速查手冊中，我們使用如下縮寫：

arr,brr：任意的ndarray對象

同時我們需要做如下的引入：

import numpy as np

創建ndarray對象

• np.array([[1,2,3],[3,4,5]],dtype=float64)：將輸入數據（列表、元組、數組等）轉換為ndarray。如果不指定dtype，會自動推斷
• np.asarray((1,2,3)) #將輸入裝換為ndarray
• np.arange(10,25,5)#類似內置的range，返回ndarray
• np.ones((2,2),dtype=np.int32),np.ones_like(arr) #根據指定的形狀和dtype創建全1數組。ones_like以另一個數組作為形狀參數
• np.zeros((2,2),dtype=np.int32),np.zeros_like(arr)#同上，返回的元素都為0
• np.empty((2,2),dtype=np.float),np.empty_like(arr)#同上，返回的元素是未初始化的垃圾值
• np.eye(2),np.identity(3)#創建一個N*N的單位矩陣(對角線為1，其餘為0)
• np.linspace(0,2,9)#創建等差數列,[0,2]中取9個數

索引和切片

• arr[2],arr[0][2]#基礎索引
• A=a1*a2*...*an，an-1代表行，an代表列，A[0]代表從a1這個維度切片
• arr[1,:2],arr[1:2,:2]#切片索引，注意兩者的差別，前者的結果是一維數組，後者是二維的
• arr[arr>0],arr[arr[:,1]==0,:]#布爾型索引，注意布爾型數組的形狀/長度必須與被索引的數組形狀/軸長度一致
• arr[[1,2,3],[2,1,0]]#花式索引，選出3個元素組成的一維數組，(1,2),(2,1),(3,0)
• arr[[1,5,7,2]][:,[0,3,1,2]],arr[:,[0,3,1,2]][[1,5,7,2]] #兩個花式索引的先後順序可變，不影響結果
• 總結一下：基本索引/切片、布爾索引、一級花式索引（僅傳入一組數組）都是引用視圖，，但是，花式索引中一次傳入多個索引數組則會創建副本

數組的維度和形狀變化

• arr.reshape((2,3))#更改數組的形狀，數組中元素的順序不變
• arr.T,arr.transpose((1, 0, 2))#簡單轉置和高級轉置，用元組表示轉換位置的軸，都會創建副本
• arr.swapaxes(1,2)#另一種轉換軸位置的方法，生成的是視圖
• 所有的轉置都會導致數據中元素順序的變化

通用函數：快速的元素級數組函數

• 一元ufunc
• np.abs(arr),np.fabs(arr)#計算整數、浮點數或複數元素的絕對值
• sqrt,square#計算數組中各元素的平方根、平方
• exp,log#計算各元素的指數e的x次方及自然對數
• log10,log2,log1p#分別是底數為10的log,底數為2的log，以及log(1+x)
• np.sign(arr)#計算各元素的正負號
• ceil,floor,rint#分別是大於等於該值的最小整數，小於等於該值的最大整數，四捨五入後最接近的整數
• modf#將數組的小數和整數部分以兩個獨立數組返回，，返回多個數組哦~
• isnan,isfinite,isinf#分別返回"哪些是NaN"「哪些是有窮的」「那些是無窮的」的布爾型數組
• cos,cosh,sin,sinh,tan,tanh,arcos,arcosh等三角反三角函數
• np.logical_not(arr)#相當於-arr,一般用於布爾型數組
• 二元ufunc
• np.add(arr,brr),arr+brr#兩個元素或數組相加
• np.subtract(arr,brr),arr-brr#兩個元素或數組相減
• np.divide(arr,brr),arr/brr#兩個元素或數組相除
• np.multiply(arr,brr),arr*brr#兩個元素或數組相除
• np.floor_divide(arr,brr),np.mod(arr,brr) #向下圓整除法（丟棄餘數）和求模計算（除法的餘數）
• np.power(arr,brr),arr**brr#乘方，既能是數組也能是元素，同上
• maximum,fmax#元素級的最大值計算，fmax將忽略NaN
• minimum,fmin#最小值計算，同上
• copysign#將第二個數組中值的符號複製給第一個數組中的值
• greater,greater_equal,less,less_equal,equal,not_equal#相當於中綴運算符>,>=,<,<=,=,!=，產生布爾型數組
• logical_and,logical_or,logical_xor#執行元素級的真值邏輯運算，相當於&,|,^

基本的數組統計方法(一般會有聚合效果)

• np.sum(arr),arr.sum(),np.sum(arr,axis),arr.sum(axis)#對數組中全部或某軸向的元素求和
• mean,std,var#分別代表平均值、標準差和方差(自由度可調默認為n)，使用方法同上
• min,max，argmin,argmax#最小值最大值，最小元素和最大元素(第一個)的索引，使用方法同上
• cumsum,cumprod#所有元素的累加與累積，不發生聚合
• 以上的統計方法，在使用軸參數時，都是計算該軸上各元素的統計值，比如axis=1即在列上計算每行對應數據的統計值

其它特殊函數

• where(cond,arr,brr)#cond是條件數組，arrbrr可以是數組或是數值，還可以多重嵌套
• arr.sort(axis)#數組多維時，默認在axis=0上排序。返回數組的已排序副本，就地排序則會修改原數據

數組的集合運算

• np.unique(arr)#找出數組中的唯一值並返回有序結果
• intersect1d(arr,brr),union1d(arr,brr)#分別計算交集和並集，並返回有序結果
• in1d(arr,brr)#得到一個表示"arr的元素是否包含於brr"的布爾型數組，size與arr相同
• setdiff1d(x,y),setxor1d(x,y)#集合的差和對稱差

存取數據I/O（文本或二進位文件）

• np.load(some_array.npy) #讀取二進位文件記得帶上後綴n(女)p(朋)y(友)
• np.save(some_array.npy,arr) #存在當前路徑下，二進位格式
• np.savez(array.npz,arr,brr)#存儲多個數組到一個壓縮文件
• np.load(array.npz)[arr]#讀取壓縮文件並選取其中一個數組
• np.loadtxt(array.txt,delimiter=,),np.savetxt(array.txt,delimiter=,)#存取文本文件,delimiter表示分隔符號

Numpy的數據類型

線性代數計算函數

• np.dot(x,y),x.dot(y)#矩陣乘法
• det#計算矩陣行列式
• arr,brr=qr(crr)#計算QR分解
• solve#解線性方程組Ax=b,其中A為方陣

隨機數模塊random

• np.random.seed(123456)#確定隨機數生成器的種子數量
• np.random.rand(d1,d2,,dn)#元素是(0,1)之間的隨機數，均勻分布
• np.random.randn(d0, d1, ...,dn)# 返回一個標準正態分布(平均值為0，標準差為1)
• randint(a,b,(d1,d2,,,dn))#給定上下限範圍隨機選取整數，[a,b)
• np.random.choice(arr,size,replace,p)#arr可以是一維數組或整數，size指結果數組大小，replace=False指結果數據不重複，p指原始數據選取概率的列表。舉兩個例子np.random.choice(5,4,replace=False,p=[0.1,0.1,0,0,0.8])與np.random.choice(arr,brr)
• permutation#返回一個隨機排列，參數可以是整數或數組
• np.random.normal(loc,scale,size)#返回正態分布，loc是均值，scale是標準差，size是數組大小
• binomial(n,p,size)#二項分布，獨立事件發生概率為p，n次伯努利實驗後成功發生的次數
• uniform(low, high, size)#均勻分布,[low,high)
• np.random.chisquare(df,size)#卡方分布，前面是自由度，後面是size

最後附上代碼筆記，在Jupyter Notebook中打開。鏈接：http://pan.baidu.com/s/1mhW6ylM 密碼：clbj

參考文檔：

1、numpy官方手冊：Quickstart tutorial

2、《利用Python進行數據分析》老鼠書numpy章節(第4章)：Jupyter Notebook Viewer

3、羅兵老師關於random模塊的文章：numpy的random模塊 - 羅兵 - 博客園
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