如何用R實現朱熹《周易本義》中的算籌卜卦方法

方法參考台大林正義教授的公開課第十四節內容，詳情可參考：

課程網站：《易經》解讀 - 臺大開放式課程 (NTU OpenCourseWare)

幻燈片：http://ocw.aca.ntu.edu.tw/ocw_files/100S204/100S204_AA06L01.pptx

算籌卜卦總共需卜六爻，每一爻需要三變，每一變中的隨機性來源於算籌分半的過程。每一變中，首先取一個算籌分半的隨機數，再此本人採用T分布取隨機數，自由度設為每一變中的算籌總數。左邊一半先取一個算籌，拿剩餘的左邊算籌除4取余加1，如果4可整除，則返回5，拿出這一部分。再者，右邊一半直接除4取余加1，就是右邊的總量，同理如果4可整除，則返回4。混合左右邊取出的數籌，放在一邊，再用剩餘的算籌做第二變，同理進行第三變。三變做完，取剩餘的算籌，除4，便是第一爻的數，值的範圍在6:9之間。

一共六爻之後便可得出卜卦結果，逢6逢9的都要考慮爻變即可。

6 太陰，7少陽，8少陰，9太陽

爻變可參考：

1.六爻皆不變，以本卦卦辭斷吉凶。

2.有一爻變，以本卦爻變之爻辭斷吉凶。

3.有二爻變，以本卦爻變之上爻爻辭為主，斷吉凶。

4.有三爻變，以本卦及之卦卦辭合斷之。

5.有四爻變，用之卦中不變之二爻辭，且以下爻辭為主斷吉凶。

6.有五爻變，用之卦中不變之一爻辭，斷吉凶。

7.六爻皆變，乾坤兩卦各用本卦「用九、用六」之用辭占之，其餘各卦則用之卦卦辭斷之。

如想增添或減少分左右邊算籌的隨機性，則可通過調節T分布中的統計參數即可。

代碼如下：

get_number = function(i = 1:49){ #每一變 mean = mean(i) sd = sd(i) p = sapply(i, FUN = function(x) dt(sqrt(2)*(x-mean)/sd, length(i))) #plot(p, type = l, # xlab = number of sticks in the left portion, # ylab = probability distribution) left = sample(i, 1, prob = p) leftout = function(x){ if((x-1)%%4==0) return(1+4) else return(1+(left-1)%%4) } right = max(i)-left rightout = function(x) if((x)%%4==0) return(4) else return((x)%%4) return(rightout(right)+leftout(left))}get_change = function(){ #每一爻 shang1 = get_number() shang2 = get_number(1:(49-shang1)) shang3 = get_number(1:(49-shang1-shang2)) return((49-shang1-shang2-shang3)/4)}get_change()result =list()for(i in 1:6) result[i]=get_change()result = unlist(result);result

跑了一次循環，結果為

8 8 8 7 8 9

從下到上的順序是：少陰，少陰，少陰（火），少陽，少陰，老陽（地）。本卦為火地晉卦，之卦為雷地豫卦，爻變為一爻變。

只是舉個例子，沒什麼想算的，因此就不解卦了。

最後跑了10000個循環統計了一下6789的分布：

由此可見，6+8：7+9 基本相等，陰爻陽爻的概率大致一樣，但其中陰爻爻變的概率低於陽爻爻變的概率，少陰的概率高於少陽的概率。

如有巧合，純屬偶然

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