#fight math# 概率論學習心得

1. 書籍

經過2個多月時間的學習，使用了書籍：（文章末尾貼鏈接）

1. 概率論基礎教程，第9版，作者Sheldon M Ross
2. 應用隨機過程概率論模型導論，第11版，作者Sheldon M Ross
3. EECS應用概率論，作者Jean Walrand

第一本，正在第三遍。最後這遍速度特別快，一天時間複習一半多（主要是打到隨機過程後，覺得前面隨機變數／隨機向量，呵呵）。第二本書看了一半，到達連續時間的隨機過程。第三本書，當時看起來非常艱難，所以買了第二本書。現在看起來難度還好。

期間穿插學習了：線性代數、機器學習。

2. 常規心得

興趣愛好是第一推動力。

如果不是興趣愛好推動，我應該很早就放棄了。學習第一遍《概率論基礎教程》的時候，我把概率論歸結到智力題範圍。一方面，題目意思難讀懂；另一方面，解題分析思路難看懂。等看懂後，感覺這完全是智力題。當時，還嘗試找個結對學習夥伴（偷笑）。現在，不再認為這是智力題了。

難度系統較大的內容，建議用紙質書本，而不是kindle電子版。

我是kindle電子版的忠實用戶，總是期盼用電子版。可惜上面2本都只有紙質，最後一本有kindle版。kindle攜帶方便；紙質書可以隨便寫寫畫畫。看不懂地方，思維跳躍地方，紙質作用就發揮很大了。

Fight math！

第一次看到題圖的時候，有點小震撼，說的真好。我在看書的過程中，一方面為好的思路畫上幾個驚嘆號！！！另一方面，感覺是錯的地方，我也會較真。比如這個例子：

這是超幾何隨機變數（總共N個球，含有m個白球，取出n個球，問：白球數量X）。對於i=1，E[Y1]=m/N是顯然的；對於i=2，就不顯然了。但，經過全概率公式，答案確實是m/N。

Fight的另一面就是掌握脈絡，丟棄技法！

知識梳理

1. 隨機變數，隨機向量，隨機過程。這是不斷增加緯度
2. 期望，方差。單個隨機的數字衡量
3. 隨機變數，隨機向量的函數，求在它們基礎之上函數的分布，如g(x), f(x,y)，也衍生出協方差
4. 隨機變數，隨機向量的函數，特別的有：k階中心鉅，鉅母函數。前面概念還比較模糊，應該是：考慮具體時間點(i1,i2,....,ik)，考慮這k個時間點事件成功/失敗的期望。鉅母函數，只知道是數字特徵，可以反過來確定概率分布

概率論是顛覆了常用思維，學起來難度係數非常大。多看多學，多看資料不斷側面補充。

笑話一則

大多數學老師都有口頭禪：顯然可得！（哇，學生卻要想幾天幾夜）

3. 接下來

給自己確定個小目標，今年再學2本數學課程（不是2門學科）。

1. 多重積分
2. 優化求解

4. 有互助的夥伴嗎？

通過這篇文章，期望找位深圳地區學習夥伴，技能互補。

我從你那邊獲取的期望：數學答疑（見面請教一些數學問題，幫我打開思路）。我覺得如果不做到融會貫通，應用起來效果不佳。

你可以從我這裡獲得的：編程。我有18年Java編程經驗，10多年前軟體競賽也獲得過國家獎項。

期望深圳，見面咖啡聊更舒暢。數學專業，精算師，金融數學都是很好的。

5. 書籍鏈接

《華章教育·華章數學譯叢:概率論基礎教程(原書第9版)》 羅斯 (Sheldon M. Ross), 童行偉, 梁寶生【摘要 書評 試讀】圖書?

www.amazon.cn《應用隨機過程概率模型導論(第11版)》 羅斯(Sheldon M. Ross)【摘要 書評 試讀】圖書?

www.amazon.cnEECS應用概率論-圖書-圖靈社區?

www.ituring.com.cn

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