Chapter 3 顏色空間（2）——YUV、YCbCr

1. YUV
2. YIQ
3. YPbPr
4. YCbCr
5. xvYCC
6. PhotoYCC

YUV

YUV顏色空間是從RGB顏色空間推導而來。

RGB和YUV的換算公式如下：

Y = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 BU = -0.147 R - 0.289 G + 0.436 B = 0.492(B - Y)V = 0.615 R - 0.289 G + 0.436 B = 0.877(R - Y)

如果R(G,B)∈[0,255]，則Y∈[0,255]，U∈[-112,+112]，V∈[-157,+157]。

如果用8位二進位表示，V的範圍會超出，這裡不同的系統的處理不同，不一一展開，只要保證將其值限定在[0,255]即可。

這樣理解其實很不直觀，下面上圖。下面是亮度圖（亮度從低到高）。

YUV_UV圖。

由圖可知，亮度和顏色無關，只是黑白灰的程度不同。而UV信息代表顏色。

將Y歸一化到[0,1]，UV歸一化到[-0.5,0.5]。上圖是Y=0.5時，UV的色彩圖。UV的物理意義是色差信號（B、R相比於亮度的偏移量）。下面是對四個角落和中心點的分析，最後得到的角落的顏色只為了說明，並不是純色。

Y = 0.5U = B - Y = B - 0.5V = R - Y = R - 0.5if (U = 0 and V = 0) so B = 0.5, R = 0.2we can calculate that G = 0.5its grayif (U = -0.5 and V = -0.5) so B = 0, R = 0we can calculate that G = 0.852its greenif (U = +0.5 and V = -0.5) so B = 1, R = 0we can calculate that G = 0.658its cyan(青)if (U = -0.5 and V = +0.5) so B = 0, R = 1we can calculate that G = 0.342its orangeif (U = +0.5 and V = +0.5) so B = 1, R = 1we can calculate that G = 0.148its magenta(洋紅)

YIQ

YIQ顏色空間是從YUV顏色空間推導而來。

YIQ和RGB、YUV的關係如下：

Y = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 BI = 0.596 R - 0.275 G - 0.321 B = Vcos33 - Usin33Q = 0.212 R - 0.523 G + 0.311 B = Vsin33 + Ucos33

IQ是UV旋轉33°得到的。

如果R(G,B)∈[0,255]，則Y∈[0,255]，U∈[-152,+152]，V∈[-134,+134]。

如果用8位二進位表示，I、Q的範圍會超出，這裡不同的系統的處理不同，不一一展開，只要保證將其值限定在[0,255]即可。

亮度圖都是一樣的，只展示色彩圖。

YIQ系統旨在利用人類色彩響應特性。I表示同相，Q表示正交。I代表從橙色到青色，Q代表從紫色到綠色。眼睛I範圍的變化比Q範圍更敏感，因此Q對於I而言需要較少的帶寬（這個是目的）。

YPbPr

YPbPr or YPbPr, also written as YPBPR, is a color space used in video electronics, in particular in reference to component video cables. YPbPr is the analog version of the YCbCr color space; the two are numerically equivalent but YPbPr is designed for use in analog systems whereas YCbCr is intended for digital video.

YPbPr是用在模擬系統的，並且RGB和YPbPr的轉換在SDTV和HDTV中是不同的。

SDTV:Y = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 BPr = –0.169 R – 0.331 G + 0.500 BPb = 0.500 R – 0.419 G – 0.081 BHDTV:Y = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 BPr = –0.115 R – 0.385 G + 0.500 BPb = 0.500 R – 0.454 G – 0.046 B

因為要主要介紹YCbCr，因此YPbPr只做簡單介紹，大家了解就好。

YCbCr

YCbCr顏色空間用於數字視頻系統中。這裡重點說明RGB和YCbCr的轉換，以及YCbCr的採樣方式。

YCbCr和RGB的轉換有SDTV和HDTV的區別，並且有時RGB是studio RGB。

0-255範圍的RGB不特意標出，16-235範圍的RGB注為studio RGB。

YCbCr轉換成RGB要通過YPbPr進行。

SDTV：Y = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 BPr = –0.169 R – 0.331 G + 0.500 BPb = 0.500 R – 0.419 G – 0.081 BY = round[219 Y + 16 ]Cb = round[224 Pb + 128]Cr = round[224 Pr + 128]R = Y + 1.402 PrG = Y – 0.714 Pr – 0.344 PbB = Y + 1.772 PbHDTV:Y = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 BPr = –0.115 R – 0.385 G + 0.500 BPb = 0.500 R – 0.454 G – 0.046 BY = round[219 Y + 16 ]Cb = round[224 Pb + 128]Cr = round[224 Pr + 128]R = Y + 1.575 PrG = Y – 0.468 Pr – 0.187 PbB = Y + 1.856 Pb

直接轉換公式可能方便一些：

SDTV:Y = 0.257 R + 0.504 G + 0.098 B + 16Cb = –0.148 R – 0.291 G + 0.439 B + 128Cr = 0.439 R – 0.368 G – 0.071 B + 128R = 1.164(Y – 16) + 1.596(Cr – 128)G = 1.164(Y – 16) – 0.813(Cr – 128) – 0.391(Cb – 128)B = 1.164(Y – 16) + 2.018(Cb – 128)SDTV: [studio RGB]Y = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 BCb = –0.172 R – 0.339 G + 0.511 B + 128Cr = 0.511 R – 0.428 G – 0.083 B + 128R = Y + 1.371(Cr – 128)G = Y – 0.698(Cr – 128) – 0.336(Cb – 128)B = Y + 1.732(Cb – 128)HDTV:Y = 0.183 R + 0.614 G + 0.062 B + 16Cb = –0.101 R – 0.338 G + 0.439 B + 128Cr = 0.439 R – 0.399 G – 0.040 B + 128R = 1.164(Y – 16) + 1.793(Cr – 128)G = 1.164(Y – 16) – 0.534(Cr – 128) – 0.213(Cb – 128)B = 1.164(Y – 16) + 2.115(Cb – 128)HDTV: [studio RGB]Y = 0.213 R + 0.715 G + 0.072 BCb = –0.117 R – 0.394 G + 0.511 B + 128Cr = 0.511 R – 0.464 G – 0.047 B + 128R′ = Y + 1.540(Cr – 128)G′ = Y – 0.459(Cr – 128) – 0.183(Cb – 128)B′ = Y + 1.816(Cb – 128)

比較複雜，只要記住過程和區分就好，公式不用記，沒意義。

CbCr顏色圖如下（和YUV顏色空間很像）：

另外一個重點就是YCbCr的採樣頻率，主要有4:4:4，4:2:2，4:1:1，4:2:0。

下圖是YCbCr 4:4:4採樣模式。

採樣點的表示如圖所示。Cb,Cr的採樣同時進行。Y，Cb，Cr分別用8bits表示（消費類）或10bits（專業類）表示，因此每個樣本需要24bits或30bits。

下圖是YCbCr 4:2:2採樣模式。

每採樣兩個Y，採樣一個Cb和Cr，並且要在水平方向進行。Y，Cb，Cr分別用8bits表示（消費類）或10bits（專業類）表示，因此每個樣本需要16bits或20bits。它的數據存儲如下圖所示。

要顯示4：2：2的YCbCr數據，首先將其轉換為4：4：4的YCbCr數據，使用內插生成缺少的Cb和Cr樣本。

下圖是YCbCr 4:1:1採樣模式。

每採樣四個Y，採樣一個Cb和Cr，並且要在水平方向進行。Y，Cb，Cr分別用8bits表示（消費類）或10bits（專業類）表示，因此每個樣本需要12bits（這種採樣又稱YUV12，只在消費類視頻中使用）。它的數據存儲如下圖所示。

要顯示4：1：1的YCbCr數據，首先將其轉換為4：4：4的YCbCr數據，使用內插生成缺少的Cb和Cr樣本。

下圖是YCbCr 4:2:0採樣模式。

上圖為H.261，H.263和MPEG1所採用的4:2:0（逐行）。

上圖為H.264，MPEG4，MPEG4.2，SMPTE421M使用的4:2:0（逐行）。

隔行掃描的4:2:0抽取可以參看video demystified 44頁到46頁。

首先明確一點，4:2:0並不意味著只有Cb分量，沒有Cr分量。它指的是對於每行掃描線來說，只有一種色度分量以2:1的抽樣率存儲。相鄰的掃描線存儲不同的色度分量，也就是說一行是4:2:0的話，下一行就是4:0:2，下一行又是4:2:0，以此類推。對於每個色度分量來說，水平方向（每行抽取Cb或Cr）和豎直方向（每兩行抽取Cb和Cr）的抽樣率都是2:1，所以可以說色度的抽樣率是4:1。

要顯示4：2：0的YCbCr數據，首先將其轉換為4：4：4的YCbCr數據，使用內插生成新的Cb和Cr樣本。注意，某些方法不能準確地將4：2：0 YCbCr數據轉換為4：4：4格式，從而導致「色度錯誤」。

xvYCC

xvYCC是對基本YCbCr的色域進行擴展後得到的顏色空間，它使顏色數目多了1.8倍。它的顏色空間使用BT.709色度標準和D65參考白色（和sRGB，scRGB相同）。scRGB和xvYCC之間的轉換公式和RGB和YCbCr之間的轉換公式相同。

Y用8bits表示，範圍是–15/219到+238/219 ( –0.068493到+1.086758)。

CbCr用8bits表示，範圍是–15/224到+238/224( –0.066964到+1.062500)。

xvYCC了解即可，不重要。

PhotoYCC

PhotoYCC（美國柯達公司的一個商標）目的是建立一個與現實設備無關的顏色空間。它的顏色空間是建立在BT.601和BT.709之上的。

下面是RGB和PhotoYCC的轉換。了解即可，不重要。

Convert RGB to PhotoYCCFirst of all, execute gamma correction.(R,G,B is in 0-1)RGB is used to produce 3 signal, Y, C1, C2.Y = 0.213 R + 0.419 G + 0.081 BC1 = -0.131 R - 0.256 G + 0.387 B + 156C2 = 0.373 R - 0.312 G - 0.061 B + 137Convert PhotoYCC to RGB The decoding equations are not always the exact inverse of the encoding equations.R = 0.981 Y + 1.315(C2 – 137)G = 0.981 Y – 0.311(C1 – 156) – 0.669(C2 – 137)B = 0.981 Y + 1.601(C1 – 156)

PS：感謝@進攻型惡犬 的提醒，改正了筆誤。