諾獎餡餅別砸我：高能物理實驗的「噩夢」

?一個觸發系統研發及小規模測試平台

撰文 | 吳進遠（美國費米國家加速器實驗室）

責編 | 陳曉雪

知識分子為更好的智趣生活 ID：The-Intellectual

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20XX年，瑞典，斯德哥爾摩，諾貝爾獎頒獎典禮。老國王拿起放著獎章和證書的錦盒，戴上花鏡，準備頒發物理獎了。對面，物理獎得主坐在那裡，等待這一重要的時刻。這時他眼鏡的鏡腿輕輕地抖動了起來，讓他一陣心悸。他忍不住扶了一下眼鏡腿，眼鏡片上顯示了一條信息，令他臉色驟然變白。眾目睽睽之下，他起身走向司儀，簡短耳語片刻，從邊門離開了華麗的大廳。司儀對國王做了個手勢。之後，國王放下手中的錦盒，拿起另一個，開始頒發下一個獎項。在物理學獎莫名其妙地宣而不頒的兩周後，合作組召開新聞發布會，宣布由於探測器觸發系統的問題，合作組兩年前「發現」的XYZ粒子並不存在。合作組主要負責人起立，對全球聯網直播的鏡頭鞠躬致歉。

這個故事純屬虛構，大家完全可以腦補後續的情節。比如，全球很多大學和科研機構的數百名理論物理工作者完全可能被這個「發現」帶錯節奏，導致多個國際著名刊物發表勘誤表專卷，數以千計的論文作廢。

故事雖然是虛構的，但確實是高能實驗物理工作者，尤其是觸發系統工作者時時要提防的噩夢。大家都知道的一個真事發生在2012年，當時人們「發現」了中微子的速度比光的速度快。後來經過認真查找，確認這只是傳輸時間基準的光纖出了問題。時間基準到達探測器看上去晚了60納秒，這樣中微子到達的時間就看上去早了60納秒，由此造成烏龍。幸好這個問題是在還沒有獲得諾獎時發現的。實際上，這個光纖的問題還不是最難發現的，在高能物理探測器中尤其是觸發系統中，存在許多更加複雜而且更難查找的毛病。我們要做的工作之一，就是要防止這類毛病變成一個諾獎級的「發現」。

那麼，觸發系統又是什麼呢？高能物理學中觸發的概念與示波器的觸發功能有緊密的聯繫，而用好示波器的觸發功能是一個十分實用的科學研究技巧。所以，我們在這篇文章談談這個問題。明白了示波器的觸發功能，對高能物理探測器的觸發系統就明白了一大半。

示波器的觸發功能

示波器幾乎每個實驗室都要用到，不過，我發現不少同學剛進實驗室的時候在示波器上總調不出穩定的波形，有時甚至乾脆找不到波形，這是怎麼回事呢？

大多數同學都學過示波器的工作原理，都知道示波器的橫軸是時間，縱軸是輸入電壓。不過，或者是由於書上沒有寫，或者是沒有耐心讀，很多同學沒有注意到使用示波器時，除了要調好橫軸縱軸，還有第三個東西要調好，那就是觸發功能。

如果我們用示波器來觀察一個周期性的連續信號，則觸發系統並不顯得十分重要。畢竟在輸入信號存在的任何一個時間段，我們都可以抓到信號的波形，如圖1 所示。

?圖1: 示波器上的周期性連續信號

不過，當輸入信號是比較窄的脈衝時，情況就不同了。比如對於寬度10納秒，重複頻率1 兆赫茲的脈衝，占空比為1%，也就是說只有1%的時間裡存在信號。如果我們將示波器的時間軸調到如圖2 所示，滿度80納秒，則平均十次掃描有八九次看不到任何波形。即使碰巧抓到了，波形也會隨意出現在屏幕上的任何位置。

?圖2: 無觸發情況下示波器隨機抓取的信號

讀者可能會覺得，如果我們把示波器的時間軸調成滿度1微秒以上，不就能至少抓住一個脈衝嗎？道理上確實沒錯，不過這時波形如圖3 所示，在圖中，滿度寬度為1.6微秒，脈衝相對而言非常窄，看不清楚細節。

?圖3: 長時間區段中的窄脈衝信號

如果脈衝的占空比進一步降低，比如對於寬度10納秒，重複頻率100赫茲的脈衝，其占空比僅有一百萬分之一，這時我們需要把示波器的時間軸加寬到10毫秒以上，才能確保抓到信號。一百萬分之一的占空比是個什麼概念呢？這個比例相當於在10公里的馬路邊上插一根直徑1厘米竹竿。要顯示這樣一個波形圖，在橫坐標上至少要有一百萬個像素，如果印到紙上至少需要幾十米長。你覺得我們在向期刊投稿，發表科研成果時，附上一個《清明上河圖》長卷一樣的波形圖，這個主意怎麼樣？

因此，一味地加寬時間軸無法解決問題。必須利用觸發系統來尋找需要觀察的信號。

示波器上最常用的觸發模式是過閾觸發。所謂過閾觸發是指在示波器內設定一個電壓閾值，示波器中的電子電路連續地比較輸入電壓與預設的電壓閾值。當輸入電壓從低於這個閾值變化到高於這個閾值時，（或者從高於這個閾值變化到低於這個閾值時）示波器將這一時刻之前以及之後一段時間內的輸入電壓波形顯示出來，如圖4 所示，這樣，示波器就能顯示穩定的信號波形了。屏幕右側的小箭頭顯示的是用戶設定的閾值，而屏幕上部字元T所指示的位置，是被測電壓的過閾時刻。

?圖4: 利用觸發功能在示波器上顯示的穩定信號

有的示波器之中，其觸發系統還支持其它的觸發模式。比如，我們可以要求觸發系統選擇寬度小於一定數值的脈衝。使用這樣的觸發功能，我們可以抓住在正常脈衝信號之中偶然發生的「毛刺」。有的示波器甚至可以支持更複雜的觸發條件，比如多個通道同時出現高電平或低電平等等。

對於大多數同學來說，普通的過閾觸發功能已經夠用了。很多情況下，只要觸發系統的參數設置對了，就能得到穩定的波形了。

高能物理學實驗為什麼需要觸發系統？

在高能物理學實驗當中，我們讓加速器加速到很高能量的粒子互相碰撞，從而產生許多不同的反應事例。這樣產生的事例之中，絕大多數都是我們已經研究清楚因而不感興趣的。我們真正感興趣的事例少之又少，因此，需要想辦法將它們挑出來。這樣一個判選工作，貫穿於高能物理實驗的整個過程。觸發系統就是這樣一個事例判選系統。

觸發系統通常與探測器的探測單元直接連接，帶電粒子擊中探測單元後，電信號送到觸發系統。觸發系統根據探測器輸出信號的空間分布和時間信息來判斷這些信號可能源於一個什麼樣的物理事例，然後決定是否將相應信號的數據存儲到磁碟文件里。

我們可以用監控錄像的記錄模式來類比高能物理探測器的觸發系統。

有一種監控錄像是在24小時內不間斷地記錄攝像頭拍攝到的影像，這種工作模式很像沒有觸發系統的示波器。我們在這樣的監控錄像中，大部分時間看到的是空蕩蕩的樓道，偶爾會有一個住戶或訪客走過。

有一些監控系統可以將有物體運動的時間段挑選出來記錄到記憶卡上，這樣的監控系統有些像設定了觸發功能的示波器，記錄下來的信息要有用得多。不過這樣的系統如果放在小區的入口，我們就會看到川流不息的人群和車輛，而當我們需要尋找重要信息時，仍然必須做人工篩選。

更高級一點的系統，具有刷臉功能，可以根據面部特徵把常見的住戶和偶爾來訪的人員分別開來。這就和高能物理實驗中使用的觸發系統非常相像了。

那麼，高能物理實驗中的觸發系統所抓取的是什麼樣的「面部特徵」呢？這就是我們後面要談到的觸發條件。

如何尋找並確認高能量的帶電粒子徑跡

高能物理學的大多數實驗，感興趣的都是在高能量區域粒子的生成以及對應的衰變。這種事例往往都有一些高動量的衰變產物。因此，尋找並確認高動量的帶電粒子徑跡，是一種最常見的觸發功能。

一個運動的帶電粒子，在自由空間運動時，如果沒有外力，不論動量大小，都會沿著一條直線運動。然而，當帶電粒子在磁場中運動時，帶電粒子受到洛倫茲力的作用，運動軌跡彎曲，動量越小的帶電粒子彎曲得越厲害，顯得比較軟。而動量比較大的帶電粒子軌跡就比較直，顯得比較硬。在已知磁場強度和粒子電荷的情況下，根據帶電粒子軌跡的曲率半徑，就可以推斷出粒子的動量。

比如對於如圖5 的探測器，加速器生成的粒子束與固定靶碰撞。碰撞後生成一些新物質，這些新物質很快衰變，在衰變產物的飛行路徑上，電磁鐵M產生一個磁場。帶電粒子飛過磁場區域時，運動的軌道發生偏轉。動量比較大的帶電粒子（如P1、P2）偏轉得比較小，而動量比較小的帶電粒子（如P3）偏轉得比較大。

?圖5: 在探測器中，帶電粒子受到磁場作用發生偏轉的情形

衰變產物在飛行過程中，打在四層探測器HA、HB、HC、HD上。 而這四層探測器，每一層都是由若干個探測器單元構成的，比如對於HA這一層，從上到下分別是HA(0)，HA(1)，HA(2)等。顯而易見，如果我們希望確認一個高動量的帶電粒子軌跡，例如P1，只要找到類似如下的邏輯關係式就可以了。

HA(2) and HB(1) and HC(2) and HD(2)

而帶電粒子軌跡P2的邏輯關係式為：

HA(5) and HB(5) and HC(7) and HD(7)

高動量的帶電粒子軌跡可以有許許多多種，因此，一個觸發系統的觸發條件T會包含許多相似的邏輯關係式。

T = （HA(2) and HB(1) and HC(2) and HD(2)）

or (HA(5)and HB(5) and HC(7) and HD(7))

or (...)

在邏輯關係當中，「與」（and）運算以及「或」（or）運算的性質分別與代數中的乘法以及加法運算類似。因此，一個完整的邏輯關係式可以被看成是一個多項式。每一個高動量帶電粒子的軌跡對應於多項式中的一項。對於不同的實驗以及探測器，邏輯多項式的項數從幾千到幾百萬不等。如何將這麼多的邏輯功能放到有限的電子電路硬體當中，這中間需要非常仔細的規劃與設計。

近代的對撞機探測器多數是軸對稱的，探測單元多布置成同軸的桶狀。探測器中的磁場多數是用螺線管生成的，磁力線的方向基本上是沿著對稱軸的方向的。在這種情況下，衰變產物帶電粒子的軌跡是一個螺旋線，如圖6 所示。

?圖6: 在軸對稱探測器中，帶電粒子受到磁場作用發生偏轉的情形

在這種情況下，帶電粒子軌跡的曲率反映了它的橫向動量分量的大小，我們也可以用與前面所談相似的邏輯關係來生成觸發條件。

觸發系統的分級

相對而言，監控錄像系統所採集的數據量不是非常大，因此，對於實時圖像分析的要求不是非常高。很多時候，可以把數據全都存下來慢慢分析。而對於高能物理實驗的探測器，由於粒子碰撞時所產生的事例率非常高，探測器所輸出的數據流量非常大，無法全部存到計算機的磁帶或磁碟里。因此必須有觸發系統來實時篩選出需要永久保留的數據。為此，觸發系統往往需要經過若干級，逐步篩選需要的數據。

早期的觸發系統往往有三級，如圖7 所示。

?圖7: 早期的觸發系統

探測器（DET）所生成的電信號經過前級電子電路（FE）首先送到第一級觸發系統（L1T）中，利用快速邏輯電子電路做粗略的判斷。第一級觸發系統判斷可能存在有用的物理事件後，發出一個觸發信號（T1），啟動數字化（ADC/TDC）系統。早期的數字化器件，一旦被啟動便無法繼續監測輸入信號。因此如果數字化進程啟動得過於頻繁，就會帶來很大比例的系統死時間。因而，必須首先判斷出在探測器里存在比較靠譜的信號組合時才能啟動數字化，「不見兔子不撒鷹」。

經過第一級觸發系統的篩選後，第二級觸發系統（L2T）對於探測器產生的信號或數據做出比較詳細的判選，以決定是否將數據送入後級的計算機系統（L3T/DAQ）。隨後，經過第二級觸發系統篩選的數據送入計算機系統，系統中運行的第三級觸發軟體對於數據做出更加詳細的分析與取捨，最後存入磁帶或磁碟。

在近些年，隨著電子技術的進步，電子電路的集成度和速度都提高了很多。更重要的是，現在的數字化器件已經可以做到不間斷地檢測輸入信號，不會因為數字化造成系統的死時間。因而，我們現在可以將前兩級觸發系統的功能合併為一級。

目前世界上有不少高能物理學實驗的觸發系統都是由硬體和軟體兩級構成的，通常稱為第一級觸發系統和高級觸發系統。

第一級觸發系統的任務是對探測器產生的電信號作出快速的邏輯分析，並據此作出是否對物理實例作進一步分析判斷的決定。由於高能物理實驗在速度與分析精度方面的要求越來越高，現代的高能物理探測器中多採用現場可編程（FPGA）器件來實現這些邏輯功能。我們將在別的文章中，專門為讀者介紹FPGA的相關知識。

用軟體來實現觸發功能的好處是系統具有良好的可塑性，可以很方便地根據實驗需求來調節觸發條件。而缺點是計算機運行觸發軟體的速度太慢，因此需要很多計算機連到一起共同分擔這些處理任務。因此，高級觸發系統是由交換機與計算機陣列構成的。如圖8 所示。

?圖8: 近代高能物理實驗的觸發系統架構

探測器（DET）產生的電信號通過前級電子電路與數字化器件（FE/DIGI），將粒子擊中探測單元的數據送往第一級觸發系統（L1T）。第一級觸發系統做出是否丟棄或進一步考察某一事例的決定。如果決定進一步考察，子探測器讀出計算機（SDRO）開始將這一事例的數據通過交換機（Switch Fabric）送入後級的高級觸發計算機（HLT）。

需要注意的是，每一個子探測器讀出計算機（SDRO）只具有自己所對應的子系統的信息，而沒有整個探測器全局信息，因而對一個事例的取捨不可能在這一級做出判斷。要想做出判斷，必須讓所有子系統將同一事例的信息全部送入後級單一的一台高級觸發計算機（HLT）。這就需要通過交換機來實現信息的聯通。

具體的做法是每一個SDRO將同一事例的數據打包，貼上同一台HLT的IP地址，然後送入交換機。交換機根據數據的IP地址，送到相應的HLT計算機。可以想像，對於源源不斷地到來的不同事例，SDRO必須貼上不同的IP地址，以便讓HLT計算機陣列中的每一台計算機都能平均地分擔到合理的數據處理工作量。每個事例的數據經過HTL運行的觸發軟體判選，如果事例中的數據符合預定的觸發條件，則整個事例的所有數據就會被送入數據獲取計算機（DAQ）最終存入磁碟或其它大規模存儲設備。

觸發系統研究工作的挑戰

對於觸發系統，不應該簡單地理解成為把不要的事例丟掉。降低事例率固然是觸發系統重要的功能，然而，事例率降低不是唯一的設計目標。

觸發系統設計中，最大的挑戰是如何保持物理現象的原始性質。我們不希望由於觸發系統的裁剪，使得物理現象呈現出一些並不存在的「新」性質。比如，不能由於觸發系統的裁剪，在本來平滑的能譜上裁出一個跳躍變化，好像那裡存在一個新的粒子一樣。科研工作者都渴望獲得諾貝爾獎，然而觸發系統研發人員卻不希望因為這種人造的「成果」而獲獎。假如有些物理性質不可避免地會受到觸發系統的影響，也應該知道對哪些參量在哪些區域有多大的影響，不能留下一筆糊塗帳。

由於觸發系統幾乎不可避免地會裁剪到物理現象的性質，因此一代代的高能物理學工作者都希望除之而後快。不過由於加速器與探測器技術的發展，一代代新設計的實驗所產生的數據也越來越多，因此希望做到「無觸發」的夢想始終沒有實現。根據作者本人以及幾位同事的記憶，近幾十年來的主要的加速器高能物理實驗都是有觸發系統的。

觸發系統的設計需要同時考慮物理實驗的需求和電子電路硬體的功能，可以說是實驗高能物理皇冠上的明珠。如果你讀博時，有可能參與一個觸發系統的研究工作，哪怕是在最小的一個高能物理實驗中，我可以告訴你，這是一個金不換的機會。

這篇文章涵蓋了你未來博士論文中大約50%的內容，通過基礎課和專業課，你又能知道45%左右。

剩下5% 是你的新貢獻，這需要你在實驗室，吃著泡麵，夜以繼日，艱苦而有效地工作三四年才能做出來。

?圖9：實驗室一角

實際上，在觸發系統中，我們現在積累的經驗與知識都是在這個領域中數以千計的科研人員在幾十年間吃著泡麵做出來的。值得自豪的是，這中間也有作者的一點點貢獻。同樣，將來你也會為你的貢獻而自豪的。作者就把這篇文章作為雞湯，為你的泡麵調調味吧。

製版編輯：黃玉瑩 |

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