【經驗分享】手握劍橋offer的數學狀元：這才是學習Alevel數學的正確方式~

先po一波個人數據~

Year 11: A* Alevel 數學(4個100 ums)+AS 會計 A

Year 12: A*A*A*A* Alevel 進階數學+Additional進階數學 (AFM) (9個100 ums，總分1779/1800全國最高)+ 會計+ EPQ

Year 13: A*A*A* 物理 經濟 中文 (預估)

雅思：總分8分

拿到Offer (純數學)：劍橋大學(STEP2 3, S 1) 帝國理工大學(物理A) 華威大學，杜倫大學，布里斯託大學(無條件錄取)

Firm choice : 劍橋

Insurance choice：帝國理工

我是初三畢業後到英國學習的，在初中時數學就一直都是我比較有優勢的一個科目，也歸功於當時的老師，在初三時給我們介紹了不少高中的定理。真正決定要考數學系是在高一，數學老師時常會向我們普及一些有趣的數學知識，從他講題的過程中，可以感受到那種對數學源源不斷的熱愛，同時感染了我們，讓我們看到了數學的魅力。下面會從兩方面---課內和課外，詳細介紹下對於A-level數學科目的學習，給正在學習Alevel數學的學弟學妹們做個參考。

A level 數學

去年Result day的時候拿到考試的成績單是蠻驚訝的，之前準備考試時也只是覺得儘力就好。雖然目標的確是想在每個模塊都能拿完美的成績，但畢竟考試時還是避免不了一些粗心的錯誤，再加上Edexcel如果要拿100ums容錯率真的很低很低 (一般類似M4/5, S3/4 等模塊都要拿75/75)。真正讓我感到興奮的是當老師和考試局確認我的成績是去年考3數學的最高分時 (得分1779分，第二名成績是1768)。

Alevel數學相對來說比較簡單易懂，對於學生的思維判斷能力要求並不高，考察的主要還是對課本上知識的熟悉程度。所以如果Alevel想要考高分，第一個建議是在大量的刷卷子前，先看透徹的看一遍書，掌握書上的每塊知識，有時候書上邊角里的一句話就會是解此類題的關鍵，例如當時學D2時Waterflow的backflow一直不是很清楚，老師也說不出個所以然，於是再翻了一遍那個章節，才發現書上有一句話提供了做backflow的方法。課後的練習也很重要，與其磕磕絆絆地做往年試卷，不如先做一遍書中比較難的題。網上Mr Barton有不少有用的revision notes可以借鑒……至於一些比較有挑戰性的模塊，例如M5,S4，可以參考下可汗學院或者Youtube上的一些相關講解。在熟識了大綱中的每塊內容後，就可以大量的做題了，Alevel的卷子題型並不會變化太大，所以Practice makes perfect。建議每份卷子都爭取在規定時間內做完。當時我做了所有可以找到的卷子(有些都是2000年的)，總共12個模塊刷了有快250份卷子了吧。如果覺得還不夠，可以找其他考試局的題來做，MEI的題通常難一些，可以stretch you out of your comfortzone。

除Alevel數學的課外學習

很多人可能會發現A-level的知識比較淺顯，通常都是直截了當告訴你解題的方法，但不會解釋背後的思路原理，例如FP2解二階微分方程，它只是告訴你解的形式但不會涉及到為什麼是這樣的，以及解的存在性唯一性問題。所以真正熱愛數學的學生，建議在課外適當的看一些大學的教材。如果偏愛純數學的（比如我），可以閱讀下分析學 (Analysis)，常微分方程或高等代數。大多數初學者都會覺得Analysis的教材晦澀難懂，我起初初三時是先看了國內的高等數學，之後看國內出版的數學分析，再後來閱讀了Rudin的Analysis (Top level)。數學分析吸引我是因為它的嚴謹性，它從實數系的完備性開始，建立起了微積分的大樓，也是數學奠基之一。Rudin的書其實是實分析了，在去年Lent term的時候我還學了不少的複分析(Complex analysis)和一小部分傅里葉分析(Vectoranalysis)，因為當時是暑假EPQ，我選的題目是探究黎曼猜想，這兩塊是理解黎曼zeta函數所需的必要知識（解析延拓etc.）。如果是想要在應用數學方面有拓展的，可以看看Schaum』s系列的書，當時閱讀的Statistics and Probability對我還是蠻有啟發的。如果要提前學一些大學知識，建議學的時候做系統的筆記，以及規律的複習。因為畢竟不是每天都會接觸到，有一段時間不學的話很容易遺忘。適當量的練習題也是必要的。（在大學知識學習上只是我個人的一些見解，可能有些會不太準確或者不適用於真正的大學學習）

寫在最後：

每年有約16000個數學A*，4000個進階數學A*，希望閱讀此文的同學都能在最後的兩個月中全身心投入到複習中並且取得滿意的成績。祝願和我一樣要考STEP的同學最後都能順利拿到劍橋錄取。

聲明：本文為CrazyAlevel原創，抄襲必究。投稿請聯繫微信summeralevel

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