數據分析-假設檢驗和P值

統計方法包括描述統計和推斷統計，其中推斷統計又包括參數估計和假設檢驗。

名詞概念解釋：

參數估計與假設檢驗的區別：

參數估計和假設檢驗是統計推斷的兩個組成部分，都是利用樣本信息對總體進行推斷，但角度不同。參數估計是樣本統計量估計總體參數的方法，總體參數在估計前是未知的。假設檢驗是先對總體參數提出一個假設，然後用樣本信息去驗證這個假設是否正確。

原假設：我們希望否定的結果作為原假設；明確的作為原假設；一般有等號。

備折假設：我們希望得到的結果作為備折假設；模糊不清的作為備折假設；一般沒等號。

原假設和備折假設是一個完備事件組，而且相互對立。

雙側檢驗：備折假設沒有特定的方向性，並含有符合「≠」的假設檢驗，稱為雙側檢驗或雙尾檢驗。

單側檢驗：備折假設具有特定的方向性，並含有符合「>」或「<」的假設檢驗，稱為單側檢驗或單尾檢驗。例如，其中方向為「<」稱為左側假設檢驗。

顯著水平和拒絕域：如果樣本統計量落到了如下橘紅色區域內（落在拒絕域），那麼拒絕原假設。（因為α區間是小概率事件，發生了就拒絕原假設）

如下圖分別是雙側檢驗和左側檢驗。

決策規則：

1.給定顯著性水平，查表得出相應的的臨界值。

2.利用樣本數據，計算檢驗統計量的值與顯著性水平的臨界值進行比較。（也可以通過P值與顯著性水平的臨界值比較）

3.作出決策

-雙側檢驗：|統計量|>臨界值，拒絕H0

-左側檢驗：統計量<-臨界值，拒絕H0

-右側檢驗：統計量>臨界值，拒絕H0

什麼是P值：被稱為觀察到的（或實測的）顯著性水平。反映實際觀測到的數據與原假設H0之間不一致的程度。

P值就是計算出的樣本統計量的面積，當P<α時，就拒絕H0。

構造統計量：