認識論與邏輯樹（二） 如何判斷硬度

首先修改一下硬度的定義，上一章中對「吻合」概念的使用稍微有些模糊。

定義邏輯鏈的硬度如下：

① 對於哈貝馬斯式命題，硬度表示大部分社會成員認為命題為真的概率。

② 對於笛卡爾式命題，硬度表示其邏輯鏈存在於本初邏輯樹上的概率。

定義邏輯樹的硬度如下：

邏輯樹的硬度是指該邏輯樹上全部邏輯鏈的硬度之積

定義邏輯樹的「局部硬度」如下：

局部硬度是指一顆完整邏輯樹上的局部小邏輯樹的硬度。

判斷一棵邏輯樹的硬度方法：（注，除非特指，否則以下關於邏輯鏈、邏輯樹概念的使用均是指笛卡爾式命題）

由定義可知，判斷硬度實際上就是判斷該邏輯鏈真實存在的概率，而這樣的概率來自於提出該邏輯鏈的依據。顯然提出一個命題的依據越充分，該命題的為真的概率就越大。

由此，我們提出了本書第一個論斷：

論斷一：不具有可證偽性的命題，其硬度趨近於無窮小。

這是顯而易見的。聲稱「人是上帝造的」的人，或者聲稱「地球生命是外星文明播撒的」的人，他們並不能為他們的主張提供充分的論據，更多的是憑空想像。沒有充分論據的支撐，我們唯一相信這一命題成立的理由只能是「巧合」，即提出者主觀臆想出的命題恰好就是真實情況。顯然，這一概率基本可以忽略。

大多數人都知道卡爾波普著名的「證偽主義」，但可能有些人不知道他是如何提出這樣的觀點的。事實上卡爾波普的觀點來自於對知識的起源的考察，認為知識首先來自於假設（而不是之前很多人認為的知識來自於對外部經驗世界的觀察吸收），然後通過對假設所推演出的命題的驗證來構建知識體系。當假設被證偽時，改進原假設，提出更完善的假設。這樣一步一步才構建出科學的知識體系。因此如果一個命題的提出者沒有同時給出可供驗證的手段，這一命題就不能為構建科學知識體系做出貢獻。

提及證偽主義的起源的意義在於，「不具有可證偽性的命題不是科學的命題」這句話本身也是一個高階邏輯鏈，而它的提出過程就是組成它的低階邏輯鏈。把一個高階邏輯鏈分解為低階邏輯鏈不僅可以更深刻地知曉命題的推導過程，更重要的是，這樣做可以防止錯誤地使用高階邏輯鏈，避免在其低階邏輯鏈不成立的前提下使用該命題。這是一個很常見的錯誤，也是我們經常強調「語境」的原因。（舉個例子，很多人因為卡爾波普的這個論斷認為數學不可證偽，因此數學不是科學。在知道了卡爾波普是如何提出證偽主義後，套上去看看，你還認為這句話能用來證明數學不是科學嗎？關於數學是不是科學的問題，我將在上卷最後一章《什麼是科學》中詳細論述。）

「可證偽性」只是理論和命題具備硬度的一個基本門檻。如上所述，不具備可證偽性的命題幾乎不具有硬度的原因在於，我們相信該命題的唯一理由就是「巧合」。而一個理論的驗證其硬度的過程就像砌磚一樣，巧合只是最下面的一層磚，邏輯推理和經驗觀察便是堆砌科學之牆的另外兩種轉。每當命題被一種邏輯推理證明，或被經驗資料驗證，就像是砌了一塊磚一樣。

關於理論和經驗，哪個是更重要的知識來源，從塗爾干爭到帕森斯再爭到布迪厄，從先驗論爭到實證主義再爭到後實證主義，自社會學誕生以來近兩百年爭論不休。（現在我只是在寫本書綱要，等未來有一天能整理成書的時候，這些爭論的歷史我一定會寫出來科普一下的~ 實際上這段歷史也是下一卷《認識論》所研究的對象之一）

先上我的結論：

論斷二：經驗觀察對檢驗硬度的有效性隨邏輯鏈階數的降低而增加，而理論的作用是將高階邏輯鏈還原為低階邏輯鏈。

這個結論意味著，在我看來，先前所有關於「理論和經驗哪個更重要」的爭論都存在這一個缺陷：將理論和經驗的重要性默認為此消彼長的關係。而事實上理論和經驗的重要性並不具有可比性。

證明如下：

定義一個新概念：清晰度。邏輯鏈的清晰度表示一條邏輯鏈的清晰程度，與邏輯鏈被成功分解的階數和實際階數之比成正（例如，同樣兩個10階邏輯鏈命題，被成功拆解為10條1階邏輯鏈的命題的清晰度比另一條未被拆解的命題清晰度高；同樣兩個被拆解為10條1階邏輯鏈的命題，10階邏輯鏈命題清晰度高於20階邏輯鏈命題）。邏輯樹的清晰度表示該邏輯樹上的邏輯鏈的平均清晰度。

用理論解釋現象的本質就是提高一個邏輯鏈的清晰度，將一個高階邏輯鏈還原為多個低階邏輯鏈。

首先我們來看一個元邏輯鏈：物質是由原子組成的。很顯然，對該命題的檢驗只能依靠經驗觀察（因為我們已經說不出為什麼物質都是由原子組成的了，只能默認為這個宇宙就是這麼設定的，至少目前是這樣）。如果所有經驗觀察結果完全符合這個命題，則可以認為這個命題的硬度無限趨近於1。光速等於3×10^8ms等也屬於元邏輯鏈（當然，相信弦論的人還認為這些邏輯鏈其實都還可以再拆解，物質為什麼有由原子組成、光速為什麼是這個值，都是「弦」震蕩的結果。這些和本書主旨無關，意思到了即可）。

由於受到神經科學發展水平的限制，社會科學中目前幾乎還沒有嚴格的元邏輯鏈，但可以找到一些近似的元邏輯鏈，例如：自私是人的天性。不考慮未來可能的對人腦研究的理論成果的貢獻，對這個命題的檢驗幾乎也只能依靠經驗觀察。如果我們根據觀察經驗發現所有人都或多或少有自私的一面，則也可以認為這個命題的硬度接近1。

我們再把邏輯階數提高一個檔次：社會轉型期會出現大量的越軌行為。這時候，如果我們通過觀察大量案例後發現事實的確如此，我們也不能說這個命題的硬度就很高了。因為我們不知道我們觀察的案例背後的原理如何，也就不能確定這些觀察資料之所以符合命題，是真的因為這個命題成立，還是因為這些資料碰巧全都符合了使之成立的條件，而在未被我們認知的條件下就不成立。它的意思等於是說：僅僅依靠組成高階邏輯鏈的兩個邏輯節點的經驗資料，無論多麼充分都不能說這條邏輯鏈的硬度已經很高了，因為這些資料有可能碰巧只是都符合組成該高階邏輯鏈的低階邏輯鏈的成立條件，因而我們也就無法排除某些條件改變了，某條低階邏輯鏈不再成立，因而整條高階邏輯鏈都不成立的可能。

而如果我們用邏輯推理拆解它的邏輯鏈，像塗爾干做的那樣，指出「社會轉型期間分工的發展快於道德標準的發展，導致「失范」狀態，進而引發大量越軌行為」，那麼我們可以用經驗觀察逐一檢驗這幾個低階邏輯鏈的硬度。顯然，如果經驗觀察資料足夠充分，我們更有把握相信低階的「社會失范時越軌行為會增加」，而不是高階的「社會轉型期越軌行為會增加」。

而假如「社會轉型期間分工的發展快於道德標準的發展」這條低階邏輯鏈不再成立（如人類社會的反思性大幅增加，道德標準發展迅速），整條高階邏輯鏈也就不再成立。而這，是單靠經驗觀察所無法得知的。也因此，純經驗觀察是無法大幅提升「社會轉型期會出現大量的越軌行為」這個命題的硬度的。

之前常舉的那個例子：「經濟發展會帶來環境污染」，也是同樣的道理。即使我們觀察大量國家的歷史發現確實如此，也不能認為這個命題一定成立，因為我們不知道經濟發展為什麼會帶來環境污染，也就沒有把握說這個命題一定成立，因為有可能所有的經驗資料只是碰巧地符合了特定的使命題成立的條件（例如觀察資料有可能恰恰就忽略了香港這樣的靠服務業起家的經濟體，而「重工業發展」這一低階邏輯鏈上的邏輯節點不存在，就意味著整個高階邏輯鏈不成立）。同樣的，即使我們觀察到了反例（如香港），也不能說這個命題一定不成立。只有用邏輯推理，像上圖那樣拆解其為低階邏輯鏈，逐一用觀察資料檢驗低階邏輯鏈，才能提高這一條高階邏輯鏈的硬度，並避免錯誤使用它。

此外，平時生活中我們常說的「具體問題具體分析」，背後的原理實際上也是分解高階邏輯鏈。一個抽象的道理就是一個高階邏輯鏈，而根據具體情形具體使用這個道理便是提高該邏輯鏈的清晰度，分析組成它的低階邏輯鏈是否成立的過程。

由此，我們發現：①元邏輯鏈必須100%依靠經驗觀察檢驗硬度；②邏輯階數越高，經驗觀察對檢驗硬度的貢獻越低；③高階邏輯鏈可以依靠理論還原為數個低階邏輯鏈。

根據以上3點，得證論斷二。

論斷二的推論1：越抽象的理論，越需要用邏輯推理還原邏輯鏈，而不是經驗觀察的方式判斷硬度

反例：帕森斯的結構功能主義

六七十年代世界各地學術界對帕森斯的批判狂潮，是我寫作這本書的直接靈感來源。正是從社會衝突論、社會交換輪、甚至是功能主義自己的晚輩對帕森斯的批判中，我發現了無論達倫多夫也好，布勞、默頓也罷，他們所做的實際上都是揪住帕森斯的一條條高階邏輯鏈，拆解為低階邏輯鏈後對其硬度進行檢驗再進行批判的。抽象意味著邏輯階數高，例如，「子系統邊界關係變化，引發社會變遷」這個命題，很明顯是個相當高階的邏輯鏈。

舉個例子：達倫多夫對於帕森斯「社會均衡模式」的批判，本質上是對「AGIL四系統決定模式變數，進而決定行動者的決策」這條高階邏輯鏈進行拆解後，發現行動者決策和行動者關係之間的低階邏輯鏈硬度不足（帕森斯沒有證明行動者按照受AGIL四系統決定的模式變數的決策不會導致和其他行動者的衝突，只是先驗地認為一個四系統穩定發揮其功能的社會中「應該」不會有衝突），用自己的「社會壓制模式」進行彌補。

論斷二的推論2：單純的經驗觀察不能用來判斷高階邏輯鏈的硬度

反例1：紮根理論

反例2：對「數據」、「量化」的迷信

這條推論實際上和上一條說的基本是一件事，只是推論1更側重對於抽象理論的判斷硬度方法，推論2更側重經驗資料的用途。

紮根理論廣受詬病的原因之一就在於：對同樣的經驗資料的解讀往往能得出不同的可能結論，即1條高階邏輯鏈往往可能有許多種不同的拆解為低階邏輯鏈的方式。例如對於「女性相較於男性信仰宗教的比率更高」這一事實，既有可能是因為「女性扮演了更多的教育孩子的角色，而教堂較為重視教育」，也有可能是因為「女性在社會化過程中被教導要溫柔，而宗教鼓勵這些品質」。我們身邊另一個比較常見的例子就是各種有關「民族性」的論斷，例如「中國人修建長城是由於內陸民族閉塞的民族性」。事實上對於「中國人修建長城」這個經驗資料的解讀可以有很多種，民族性只是其中可能的一種而已。具體哪種解釋硬度更高，需要拆解邏輯鏈後用經驗資料逐一判斷低階邏輯鏈的硬度。

對「量化」的迷信是社會科學界近年比較流行的現象。事實上「量化」本身並沒有錯，嚴謹的統計數據支撐顯然比單純的文字描述更有說服力。但就如同之前分析的那樣，一旦邏輯鏈階數高起來時，如果不依靠理論將其拆解為低階邏輯鏈，無論經驗資料有多豐富都不能顯著提升其硬度，因為不知道背後的的原理就意味著不能確定這一命題何時成立何時不成立，有可能現有資料都只是「巧合」地符合命題成立的條件。例如，計量經濟學界有一個很有名的案例：印度電視機的普及程度提高，導致了印度女性權益保障程度的提高。即使調取印度各地的統計資料，都表明二者的確呈顯著正相關，甚至控制了因果關係，我們也不能認為這個命題有很大概率成立，因為不曉得背後的原理就意味著我們沒有任何把握能斷定邏輯鏈中間的哪一環什麼時候就會斷裂。只有用理論拆解其邏輯鏈，得出「電視機的普及傳播了西方社會的價值觀，衝擊了印度社會的傳統價值觀，導致女性權益保障提高」這幾條低階邏輯鏈時，才能通過用經驗資料逐一檢查其硬度的方式，來確保整條高階邏輯鏈有較高的的的硬度。

前面已經說過，卡爾波普認為，知識首先來自於「假說」，之後通過經驗資料檢驗並一步步修改假說，最終才構成成熟的理論，也因此提出了著名的「當且僅當命題是可證偽的時，命題才是科學的命題」的觀點（這個觀點的不足之處，我將在《邏輯樹》的下一章《什麼是科學》中詳細討論）。而根據之前的討論，只有當命題的清晰度（即命題被分解為低階邏輯鏈的程度）較高時，經驗資料才能更好地發揮對其檢驗的功能。

但是僅僅是這樣還不夠。有沒有一種可能，在提出假設的時候，就能最大限度地使這個假設達到最高的硬度，從而大大節省其後面步驟所花費的時間呢？這正是我接下來要說的：

論斷三：提出假設時，最小邏輯階數推理法能最大限度地保障其硬度

所謂「最小邏輯階數推理法」（以下簡稱MLO法），就是在提出假設的過程中就盡量降低每一個邏輯鏈的階數，而為了保證這些低階邏輯鏈的硬度，這些命題也是在經驗資料的基礎上提出的。這樣做的好處除了天然地保障了假設的清晰度，使後面的資料驗證過程更有說服力外，更重要的是它避免了一個弊端：如果假設的邏輯鏈階數高，那麼在拆解過程中被還原出的低階邏輯鏈就因為在該假設提出的過程中沒有經過仔細推敲，而不能保障其硬度。而經過MLO法得出的邏輯鏈，因為在提出的過程中就已經最大限度地保障了清晰度，所以就不存在拆解邏輯鏈這一步驟。並且每一條低階邏輯鏈在假設提出的過程中就已經根據資料保障了其硬度，因此顯然它們的硬度要高於那些不是通過MLO法得出的高階邏輯鏈拆解後的低階邏輯鏈。

舉一個生動的例子來說明MLO法的卓越之處：之前提及過的關於「中國人為什麼修建長城」的問題，前些年流行的一個說法：「長城反映了漢族作為內陸民族的閉塞心理」。顯然，這是一個階數很高的邏輯鏈，如果要最大限度地保障它的硬度，就要將其拆解還原為低階邏輯鏈，然後逐步考察其硬度。這個邏輯鏈的拆解如下：

使用最小邏輯階數推理法推理中國古代修長城的原因，過程如下：

① 首先通過史料，考察修長城的直接原因：經考察得知，是由於抵禦游牧民族入侵。

② 繼續通過史料或考古資料考察為何必須通過修長城抵禦游牧民族入侵，而不是其它原因。得到的結論可能是：經濟水平尚不足以支撐大規模戰爭

③ 考察國家經濟水平為何不足以支撐戰爭。得到的結論可能是：剛剛經過戰國末期血腥的戰亂，經濟受到嚴重破壞，尚待恢復。

經過這番推理，我們得出以下邏輯鏈：

硬度孰高孰低，一目了然。前一種假設的建立沒有遵循MLO法則，直接根據觀察經驗建立了高階邏輯鏈，導致高階邏輯鏈被拆解後的每一條低階邏輯鏈的硬度都無法保證，因此整個假設的硬度也就隨之很低。後一種假設根據MLO法得出，每一條低階邏輯鏈在提出之時就得到了有效支撐

為什麼會有很多人得出類似於「長城反映了漢族作為內陸民族的閉塞心理」這樣的低硬度命題，原因在於這樣的推理過程沒有遵循最小邏輯階數的原則，而是通過一些先驗的「範式」直接得出一個高階數邏輯鏈。這樣的「範式」為何會出現，我將在下卷《認識論》部分詳細說明。從中也可以看出一代代社會科學家所秉持的「價值中立」原則的重要性。最小邏輯階數推理法的核心就是摒棄一切先驗觀念，從單一邏輯節點出發，一步步詳細推理，最大限度地避免推理跳步。

讀過本章所言後，生活中或學術上遇到一個觀點時，就可以套用以上方法，拆解邏輯鏈，判斷硬度。論壇撕逼什麼的直接拋出一句「我把你的邏輯鏈拆解了，硬度不夠！」你看看有木有把對方嚇尿的效果(～￣▽￣)～