「用非那雄胺，還是不用非那雄胺？」的數學思考

原文首發於「好發哥」網站。

非那雄胺，唯一被FDA批准的用於治療雄性脫髮的內服西藥。恐懼非那，無非是它的副作用太可怕了。

一個發友非常常見的問題就是「我要不要用非那？」， 這是一個心理承受里的問題。

特別是對於很年輕的發友，一方面雄脫往往是早期，非那的藥效會很好，另一方面吧，副作用對於年輕人的生理和心理影響更大。這是個兩難的選擇。

其實對於這個問題，哥的答案是個數學不等式。

小遊戲中的概率與期望

比如說我們玩一個拋硬幣的遊戲。你猜對的話，就贏1塊錢，猜輸了輸1塊錢。那你玩這個遊戲，能得到什麼回報呢？用數學的話說，就是期望值是多少。

假定硬幣公平，那麼每面各有50%的概率。所以你的期望就是1*50%+(-1)*50%＝0. 也就是說你玩這個遊戲不虧也不賺。

如果改規則了，你猜對的話，就贏1.2，猜輸了輸1塊錢。那這個遊戲太好了，你的期望就變成是1.2*50%+(-1)*50%=0.1。你可以玩這個遊戲發家致富嘍。

可現實哪有這樣的遊戲呢？恐怕只有賭場的莊家在玩這樣的遊戲，哪怕期望值是0.001，玩的次數多了一樣可以賺大錢的。

這個計算期望值的小遊戲可以幫助我們計算使用非那治療雄脫的期望值。只是稍微複雜一點，上面的例子是「硬幣是上還是下」這一個變數，下面的用到的是兩個變數。

非那雄胺使用中的概率與期望

首先，收益不是金錢了，是你個人判斷的一個主觀數值。

其次，哥的數學模型只考慮簡單的有或沒有，不考慮「有一部分」這樣模糊的數值。

對於非那的療效，無非是兩種結果：有效和無效。有效的話，你的收穫比如說是1000(好高興啊，頭髮恢復了)。無效的話，沒有收穫，還損失了一些錢，我們簡化為收益是0（也可以是負值）。

對於副作用，也是兩種結果：有副作用和沒副作用。有的話，你的收益比如說是－8000（好討厭啊，性能力下降了）。沒有的話，收益是0。

下一步，我們知道「療效」和「副作用」的概率分布嗎？

知道的。

根據FDA的研究報告，服用非那的脫髮患者在2年後有83%的人有改善：完全停止脫髮或者頭髮增多。這是原文鏈接：https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/9777765

根據生產保法止的默沙東的數據有2%的人用藥後有副作用。其實這個2%是有爭議的，從網上發友的反饋來看，實際的比例很可能超過2%。哥暫且用藥廠的數據。

現在可以結合這兩個數據綜合考慮你的收益了，也即你有83%的可能性收到非那的療效，有2%的可能性產生副作用。

無療效和無副作用的收益都是0，所以運算簡化為

1000×83% +(-8000)*2% = 670

答案是670，是正收益。

因此基於你治癒脫髮和副作用對你生活影響的評估（1000和－8000），你應該用非那。

42倍法則

我們知道只要最終收益大於0，就是」賺到了「，就可以考慮用藥了。

假定治好脫髮的收益是A，產生副作用的收益是-B，我們要的是

A*83% – B*0.2 > 0

解這個不等式得

B/A < 41.5

也就是說用不用藥的關鍵是你要在心中權衡：是治脫髮還是性功能不受副作用影響更重要。

如果治脫髮更重要，你要用非那。

如果性功能不受副作用影響更重要，但其重要程度並不比治脫髮的重要程度大42倍，你仍要用非那。

如果性功能不受副作用影響的重要度遠大於治脫髮的重要程度（超過42倍），你就不要用非那。

上面就是哥的最終結論。

這個是否重要42倍就是你要定量的評估。如果你還不會評估是否有42倍的差距怎麼辦？

用錢來評估。

假設現有一種神奇的葯可以100%治好你的脫髮，你願意為它最多付多少錢？

假設你患有非那副作用的癥狀，現有一種神奇的葯可以100%治好你的這些癥狀，你願意為它最多付多少錢？

把上面的兩個錢比一比就知道是否有42倍的差距了。

最後，非那是處方葯，你心理接受並願意用藥也要遵醫囑。

希望本文對你做決策有參考，有幫助的話請點贊，謝謝。

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