ACM演算法分類、推薦學習資料和配套習題（轉）
04-30
相信每一位玩ACM程序設計競賽的同學來說，都有一個從入門到精通的過程，而且分享他們經驗的時候，見到最多的就是一種合作和拼搏精神，樂在其中的那種激情。
Wilbert即將畢業，作為一個菜鳥級的入門玩家，一直很想知道如何能在程序設計競賽中成為一個高手。即將無緣類似競賽的我，終於整理出了一些程序設計競賽ACM訓練之道，願與大家分享。
首先是編程的能力，一般要做到50行以內的程序不用調試、100行以內的二分鐘內調試成功。
訓練過ACM等程序設計競賽的人在演算法上有較大的優勢，這就說明當你編程能力提高之後，主要時間是花在思考演算法上，不是花在寫程序與debug上。
第一階段：練經典常用演算法，下面的每個演算法給我打上十到二十遍，同時自己精簡代碼，因為太常用，所以要練到寫時不用想，10-15分鐘內打完。
1．最短路（Floyd、Dijstra、BellmanFord）；
2．最小生成樹（先寫個prim，kruscal要用並查集，不好寫）； 3．大數（高精度）加減乘除； 4．二分查找（代碼可在五行以內）； 5．叉乘、判線段相交、然後寫個凸包； 6．BFS、DFS，同時熟練hash表（要熟，要靈活,代碼要簡）； 7．數學上的有：輾轉相除（兩行內），線段交點、多角形面積公式； 8．調用系統的qsort, 技巧很多，慢慢掌握； 9．任意進位間的轉換......第二階段：練習複雜一點，但也較常用的演算法。 如：
1．二分圖匹配（匈牙利），最小路徑覆蓋；
2．網路流，最小費用流；3．線段樹；4 . 並查集；5．熟悉動態規劃的各個典型：LCS、最長遞增子串、三角剖分、記憶化dp；6．博弈類演算法。博弈樹，二進位法；7．最大團，最大獨立集；8．判斷點在多邊形內；9．差分約束系統；10．雙向廣度搜索、A*演算法，最小耗散優先......演算法書有很多可以參考：
1、Concrete Mathematics --- A Foundation For Computer ScienceRonald L. Graham ， Donald E. Knuth ， Oren Patashnik 這本書《具體數學》是Stanford計算機系的教材（1970 年開始給研究生授課），書的內容是Knuth的巨著TAOCP第一章的擴展，涉及了計算機科學領域內幾乎所有可能遇到的數學知識。書中許多經典問題的解答比目前廣泛流傳的解法更易懂。對於提高大家的數學修養有很大幫助。2、Introduction to AlgorithmsThomas H. Cormen ，Charles E. Leiserson ，Ronald L. Rivest ，Clifford Stein
《演算法導論》MIT計算機系的經典演算法教材。作者Rivest獲得過ACM Turing Award，牛！本書內容全面，語言通俗，很適合大家入門。3、實用演算法的分析和程序設計，吳文虎 王建德
大名鼎鼎的「黑書」。內容包括了競賽需要的各種演算法，各種層次的讀者都適合。4、網路演算法與複雜性理論謝政 李建平
內容很豐富的圖論教材5、演算法+數據結構=程序N.Wirth
Pascal語言的發明人Wirth教授的名著，深入闡述了演算法與數據結構的關係，對每個演算法都提供詳細的Pascal源程序，適合各種水平的讀者。
一.動態規劃
參考資料：
劉汝佳《演算法藝術與信息學競賽》《演算法導論》推薦題目：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1141簡單http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2288中等，經典TSP問題http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2411中等，狀態壓縮DPhttp://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1112
中等http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1848中等，樹形DP。可參考《演算法藝術與信息學競賽》動態規劃一節的樹狀模型http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=1234中等，《演算法藝術與信息學競賽》中的習題http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1947中等，《演算法藝術與信息學競賽》中的習題http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1946中等，《演算法藝術與信息學競賽》中的習題http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1737
中等，遞推http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1821中等，需要減少冗餘計算http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=2561中等，四邊形不等式的簡單應用http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1038較難，狀態壓縮DP，《演算法藝術與信息學競賽》中有解答http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1390較難，《演算法藝術與信息學競賽》中有解答http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3017
較難，需要配合數據結構優化（我的題目^_^）http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1682較難，寫起來比較麻煩http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2047較難http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2152難，樹形DPhttp://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3028難，狀態壓縮DP，題目很有意思http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3124
難http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2915非常難二.搜索
參考資料：
劉汝佳《演算法藝術與信息學競賽》推薦題目：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1011簡單，深搜入門題http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1324中等，廣搜
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2044中等，廣搜http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2286較難，廣搜http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1945難，IDA，迭代加深搜索，需要較好的啟發函數http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2449難，可重複K最短路，A。可參考解題報告:http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1144http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1190難，深搜剪枝，《演算法藝術與信息學競賽》中有解答http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1084難，《演算法藝術與信息學競賽》習題http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2989難，深搜http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1167較難，《演算法藝術與信息學競賽》中有解答http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1069很難三. 常用數據結構
參考資料：
劉汝佳《演算法藝術與信息學競賽》《演算法導論》線段樹資料：http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/segment_tree.pdf樹狀數組資料http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/tree.ppt關於線段樹和樹狀數組更多相關內容可在網上搜到後綴數組資料http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/suffix_array.pdfhttp://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/linear_suffix.pdf推薦題目http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2482較難，線段樹應用，《演算法藝術與信息學競賽》中有解答http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1151簡單，線段樹應用矩形面積並，《演算法藝術與信息學競賽》中有解答http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3225較難，線段樹應用，可參考解題報告http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1233http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2155難，二維樹狀數組。http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2777中等，線段樹應用。http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2274難，堆的應用，《演算法藝術與信息學競賽》中有解答http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=2334中等，左偏樹，二項式堆或其他可合併堆的應用。左偏樹參考 http://www.nist.gov/dads/HTML/leftisttree.html二項式堆參見《演算法導論》相關章節http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1182中等，並查集http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1816中等，字典樹http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2778較難，多串匹配樹參考： http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/zzy2004.pdfhttp://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1743難，後綴數組http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2774較難，最長公共子串，經典問題，後綴數組http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2758很難，後綴數組可參考解題報告http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1178http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2448很難，數據結構綜合運用四.圖論基礎
參考資料：
劉汝佳《演算法藝術與信息學競賽》《演算法導論》《網路演算法與複雜性理論》謝政推薦題目:http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2337簡單，歐拉路http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3177中等，無向圖割邊http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2942較難，無向圖雙連通分支http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1639中等，最小度限制生成樹，《演算法藝術與信息學競賽》中有解答http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2728中等，最小比率生成樹，《演算法藝術與信息學競賽》中有解答http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3013簡單，最短路問題http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1275中等，差分約束系統，Bellman-Ford求解，《演算法藝術與信息學競賽》中有解答http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1252簡單，Bellman-Fordhttp://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1459中等，網路流http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2391較難，網路流http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1325中等，二部圖最大匹配http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2226較難，二部圖最大匹配http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2195中等，二部圖最大權匹配KM演算法參考《網路演算法與複雜性理論》http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2516較難，二部圖最大權匹配http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1986中等，LCA（最近公共祖先）問題參考Tarjans LCA algorithm 《演算法導論》第21章習題http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2723較難，2-SAT問題參考：http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/2-SAT.PPThttp://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2749較難，2-SAT問題http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3164較難，最小樹形圖參考《網路演算法與複雜性理論》中朱-劉演算法五.數論及組合計數基礎
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1811
簡單，素數判定，大數分解參考演算法導論相關章節http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2888較難，Burnside引理http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2891中等，解模方程組http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2154中等，經典問題，波利亞定理http://cs.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=2703難，極好的題目，Burnside引理+模線性方程組http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2764較難，需要數學方法，該方法在《具體數學》第七章有講http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1977簡單，矩陣快速乘法推薦閱讀：
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