上帝一邊擲骰子，一邊看電視，一邊調低我的智商

熟悉的場景

升級的套路

給您船新的懵B體驗！

特別鳴謝：

《醉漢的腳步》 列納德·蒙洛迪諾（Leonard Mlodinow）

———— 擴展貓糧 ————

從畢業考試發燒，到單身至今未婚；從旅遊必逢暴雨，到氪金沒有五星，人生處處都躲不開概率的捉弄。

而正是因為「概率」的存在，這個世界才充滿了各種「不確定性」，我們的生活才面臨著各種決策和取捨。

所以，「概率」不僅僅是一個數學問題，更是一種思考方式。具備了這種思考方式，你就會在人生翻車的時候，得到一些安慰。

殭屍分腦子

兩個殭屍賭博，七局四勝，誰贏了誰就能拿走全部賭資（豬腦）。在中途意外停止的情況下，該怎麼分配豬腦？

視頻里知書達理（知書達禮？）的女殭屍提出了最公平的辦法——「考慮剩下三局的所有勝負可能性「，而不是「只考慮已經比完的這四局」。然而，這又這引出了兩個新問題：

問題1. 為什麼女殭屍的方案是最公平的？

通常在直覺上來講，賭博過程中斷，那麼就應該用現有比分來分配賭資，誰分高誰就全拿走。看起來很美好，但是，別忘了賽制是7局4勝啊！就算現在是1:3，我只要接下來的3局運氣足夠好，也能以4:3的分數翻盤，憑什麼就把我這一絲獲勝的希望給忽略掉了呢？

而且，在極端的情況下，有可能只比了一局，比賽就被迫中斷，結果不是1:0就是0:1。如果以現有比分分配賭資，那麼這個比分暫時領先的人，明明只贏了一局，卻可以拿走全部賭資。這不太合理吧？如果你是這個0分的人，你能忍嗎？

所以說，只有考慮剩下三局比賽的所有可能性，按照最終獲勝的概率分配賭資，才是最公平最合理的辦法。

問題2. 如果殭屍小姐姐在第5局繼續獲勝，那麼比賽就直接以4:1的分數結束了。我們為什麼還要考慮「第5局小姐姐獲勝，第6局小哥哥獲勝，第7局小哥哥獲勝」這種情況呢？

因為，就算現實中不會出現第6局比賽，也不會影響概率上這種結果的存在性。

如果一時沒繞過這個彎兒來，我們可以換一個例子：

比如你扔硬幣，一共扔兩次，只要出現正面就算贏。這個很好算，一共正正、反反、正反、反正四種情況，其中只有「反反」會輸，所以獲勝的概率是3/4。假如你運氣超好，第一次就扔出了正面，導致比賽不會進行第二局，也不會影響你整個賭局獲勝的概率，因為獲勝的概率是在出結果之前計算的。

三門問題「加強版」：雙門問題

視頻節目里有前後兩部分涉及到了這個問題：

主持人第1次提問：已知兩個孩子中，至少有一個是男的，問另一個孩子是男孩的概率是多少？

這裡我們要回顧一下數學課上的基礎知識 —— 樣本空間。通俗的來講，就是把所有可能的情況列出來：

由於「女女」這個組合已經不可能出現了，所以樣本空間里只有三種情況，而且這三種情況出現的概率是相同的。所以，另一個孩子是男孩的概率，等同於兩個孩子都是男孩的概率，也就是1/3。

到現在為止，問題還不難理解。

但是，但是啊，為什麼在「親眼看到一個男孩」的條件下，問題的答案就變成1/2了呢？難道說這就是……

主持人第2次提問：隨機打開了一扇門，發現裡面是個男孩，問另一扇門背後也是男孩的概率是多少？

為了方便分析，我們不妨假設這個親眼看到的男孩是個禿頭，我們姑且稱他為「小禿禿男「（其實禿不禿頭無所謂，穿個藍上衣、戴個900度近視鏡等情況都可以）。這樣一來，樣本空間就變成了：

一共四種情況，每種情況是等概率的，所以另一個孩子也是男孩的概率，等同於兩個孩子都是男孩的概率，即1/2。或者我們也可以這麼理解：我們看到了一個男孩，然後這個男孩家裡有另外一個孩子，那麼另一個孩子的性別自然和我們看到的這個沒什麼關係。

不過……雖然看起來好像一目了然，但是再仔細想想……怎麼感覺好像還是哪裡不對呢？這麼說吧，雖然第一種情況沒看見，第二種情況看見了，但是這兩種情況不都是「至少有一個是男孩」嗎？有錯嗎難道？為什麼第二種情況，另一個孩子是男孩的可能性就提升了呢？

其實沒錯。問題在於，這句話本身的信息量不夠用。它並沒有告訴我們，「有一個男孩」這個信息是怎麼來的——似乎很玄妙的啊！！！！！！但如果換句話說，可能就比較好理解了：信息的豐富程度，有時候會對概率產生極大的影響。我們手中掌握的信息越多，對事物的判斷就越精準。因此，只要掌握一些概率學小知識，你就會發現，這個世界並不是想像的中的那樣「失控」。

話又說回來，對於某些臉黑的人嘛……所有小於100%的概率，事實上都等於零。不信你去給我抽個SSR試一試……

課後作業：通宵二人組遭遇雞賊老教授

好了，前邊我們繞來繞去已經很累了，現在我們看一個輕鬆愉快而且緊張刺激的趣味概率小問題：

明天就要期末考試了，你和朋友倆人根本沒複習，很焦慮，於是在宿舍里玩兒了一宿的遊戲，平復內心。然後第二天……就睡過頭了。於是你倆就去跟教授求情，騙他說你倆昨天其實是去山區支教了，回來的路上車胎爆了，荒郊野嶺的沒辦法，實在趕不回來。

教授一聽，好啊，小夥子們，你倆昨晚的夜生活真是夠艱辛的啊。那行吧，給你倆一個單獨補考的機會。過了一會兒，教授給你倆每人發了一張試卷。你倆感激涕零，立毒誓說再也不會有下次了，謝謝教授的大恩大德。

然後打開試卷，你倆都傻眼了。正面只有一道題，才值5分；背面那道題值剩下的95分——「是哪個車胎爆了？」

你在心裡迅速計算了一下：倆人事先並沒有把這個謊話編圓，那麼只能瞎蒙。我蒙對的概率是1/4，室友蒙對的概率也是1/4，那麼倆人全蒙對的概率，就是……

是多少呢？

1. 簡單的幾何……乘法！當然是1/16
2. 反正都是蒙，蒙對蒙錯都是1/2
3. 別想騙我，其實加一塊兒還是1/4

更多相關內容：