Category Theory for Programmers

04-29

最適合程序員入門範疇論的閱讀材料應該是國外一個物理學博士（也是個程序員）寫的Category Theory for Programmers 系列文章。這個系列還有相應的視頻系列（youtube）。

了解一個理論，抓住本質很重要。這個系列的第一章就介紹了，範疇論解決的問題就是，composition，組合。一個範疇，由object和arrow組成，而這個arrow的組合就是範疇論很重要的一部分。應用在編程上，就是可以把用範疇論的語言分析程序要做的事，把一個複雜程序分成許多小部分。這樣就可以降低程序的複雜度，提高代碼的復用行。

數學語言很抽象，看數學很容易太抽象然後抓不到重點，帶著組合這兩字看範疇論會方便很多。比如monad這個東西，看完monad的定義，雲里霧裡，但是想想monad跟組合的聯繫，就會方便很多。

我對monad的理解是，functor有時候傳入的fmap中的函數的返回值還是這個functor（endofunctor），這個時候就會變成兩層的結構。比如

fmap (x -> [x]) [1] // 放在ghci中執行返回的是[[1]]，兩層[]

這個時候呢，實現一個monad，給出拆包的邏輯，就不需要每次處理這個兩層的包裝了。換句話說，monad讓這種函數可以更方便組合了，不會一層套一層了。

Category: The Essence of Composition 文章系列，組合的本質。

對應的視頻系列用視頻講更好理解，不過有些地方會漏掉。