「不對稱波形」和全通濾波器

閉上眼睛，是悠揚的歌聲。睜開眼睛，卧槽這是什麼鬼？

在音樂製作的過程中，我們常常能見到這樣「不對稱」的波形。儘管它長得很醜，可是它好聽啊！

這到底是怎麼回事呢？這樣的波形又會有什麼樣的影響？能不能把這樣的波形變得漂亮一點？

一、不對稱波形

「不對稱波形」(Asymmetrical Waveform) 常常可以在人聲、銅管等樂器的錄音中見到。可是因為平時見到的音樂文件的波形，一般都是對稱的，所以常常有人對這樣的波形有疑問。

有時候，這樣的波形可以通過直流偏移消除的插件來糾正，而有時候卻不可以，又是怎麼回事呢？

導致波形不對稱的原因有兩種，一種是直流偏移，一種是諧波之間的相位關係。

直流偏移

要了解不對稱的波形，首先要提一個叫做「直流偏移」(DC Offset) 的概念。信號的直流分量指的是信號的平均值。[1]

想一想，一個過原點的正弦波，正負兩個半周是對稱的，它的平均值為0，也就是說它不存在直流分量。

平時我們見到的音頻信號應該是要不帶有直流分量的，因為我們的耳朵只對震動敏感，而若振膜一直維持在某個固定的位置（直流信號），就不會引起氣壓的變化，沒有震動產生，也就沒辦法被我們聽到。所以這部分信號是沒有意義的。

信號中的直流部分，就稱為直流偏移。它不會給聽覺帶來任何效果，反倒是會帶來不少麻煩。

比如，如果一個信號帶有直流分量，它就會呈現出「不對稱」的特性。波形的一個半周已經接近0dB了，而另一個半周卻還有大量的空間。這就會減少我們處理音頻時可以使用的動態範圍。另外，直流信號長期作用在耳機、音箱和其他設備上面，還可能給它們帶來損害。

對於直流偏移的信號，我們只要把它整體減去它的偏移量，就可以解決啦！

而移除直流偏移，在現在已經是很多音頻軟體自帶的基礎功能了！

不是直流偏移的不對稱

可是另一種情況就沒這麼簡單了！

一個 與2倍頻率的 疊加，直接就產生了一個不對稱的波形。我們可以很明顯地看到，上半部分的幅度可以達到 2.0 ，但是下半部分只能達到 -1.0 。

並且，由三角函數的正交性，這個信號在一個周期內的積分值為 0 。其實下半周跟上半周與橫軸圍成的面積是相等的，也就是說它不存在直流分量。

這種情況下，導致波形不對稱的原因，其實是各個成分的頻率之間的相位關係。

看看如果我們把兩個波形的相位都移動 會是什麼樣子。

哈，波形變得對稱多了！

這種情況的不對稱，其實在自然界里是十分常見的，而且一般人聽不出來它們之間的區別。人耳在沒有參照的情況下，對相位是不敏感的。

沒有參照，指的是，沒有兩個不同相位的聲音一起。比如左右聲道。若左右聲道有相位差，則會導致「立體聲分離度」增加，在有的地方也叫信號的「相關性」減小。

二、全通濾波器

利用人耳對相位不敏感的特性，我們就可以通過改變諧波之間的相位關係，來使波形變得對稱。

我們經常說到的濾波器，都是指用來濾除某一些頻率的設備。那不濾除任何頻率的濾波器，還有存在的意義嗎？

有，全通濾波器(All-pass Filter)可以用於改變通過它的信號的相位。

在上面的兩幅圖裡，兩個相位都為 0 的原始信號疊加之後，形成了一個極度不對稱的波形。但是我把它們的相位都移動了一定的值之後，就變得對稱起來了。最為對稱的情況則是都移動 ，使他成為 。

使用全通濾波器來讓波形變好看：

這裡還有一個容易搞混的概念：

把所有的頻率都改變一個相位，和把所有的頻率都延遲相同的時間是不一樣的概念。

都延遲相同的時間，頻率之間的相位關係是不改變的。因為延遲可以理解為什麼樣的信號進來，就在一段時間之後，還是什麼樣的信號出去。

但是改變相同的相位，還是拿 與 來舉例子，同時移動 的距離，其實 移動的距離是 的兩倍。

三、修不修？

對音頻進行處理的很多設備其實都是非線性相位的。也就是說通過這些設備的波形，它的相位關係多多少少會受到影響。

有可能你辛辛苦苦把它修好看了，掛個EQ，它又要讓你喊卧槽了。

所以在大部分情況下，如果不對稱不是特別嚴重，我們是可以直接不管它滴。

這篇文章就講這麼多啦，蟹蟹大家！

如果有什麼錯誤，還請大家指出，感恩，比心

[1] 鄭君里. 信號與系統[M]. 高等教育出版社

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