星震學是什麼

本文首答於天文學家怎麼測量宇宙中天體的年齡？ - 天體物理學

• 關於恆星脈動的基本知識

對於脈動變星來說，恆星脈動是周期星的光度和視向速度的變化。比如對於一顆delta scuti變星AN Lyn

圖片中橫軸是時間，縱軸是星等。你會發現星等隨時間是在周期性的變化，而且相比於大多數天文事件來說，這變化的速度還超級快－能到0.098天變一次。

天文上最著名的變星應該就屬造父變星了，這種變星的周期和其絕對星等直接相關，有了周期就能知道它有多遠。這種變星的脈動一般認為是徑向模式脈動－你可以想像成恆星一會兒變大一會兒變小。與此同時還有一種非徑向模式的脈動，應該就是恆星表面有水波一樣的東西在變化。

在1926年，第一個給出廣義相對論觀測證據的那個愛丁頓就給出了相關的脈動理論。男神簡直太聰明了＝ ＝

到現在，人們觀測到了很多種脈動變星，畫在赫羅圖上就是這樣的

（這張圖組裡的師兄師姐人手一份＝ ＝）

所以呢，星震學（Asteroseismology,注意是astero啊，注意形容詞是asteroseismologic）就是研究恆星脈動的學科啦。人們一方面可以完善恆星脈動理論，以更好地解釋觀測；另一方面如果對理論很有信心，就可以從觀測到的周期來反推恆星參數，比如，年齡，質量，內部結構。其精度－－我只能說別的答案提到的方法，都不如這個准＝ ＝

• 如何得到頻率和周期變化率

在星震學的觀測時，我們主要想得到兩類觀測量－頻率和周期變化率。

對於頻率，主要是進行測光觀測就可以了。一般的小望遠鏡（一米左右）就可以勝認星震學的觀測。把觀測出來的光變曲線進行傅立葉分析，就可以得到頻率。

當然了，地面觀測的低測光精度還有不連續的測光會對傅立葉分析帶來不好的影響。多台站聯測是個好東西，就是北京太陽升起來了，法國繼續觀測，法國白天了，墨西哥別停觀測，這樣就能在地面上實現無gap的觀測了。不過呢，現在有了很多空間望遠鏡，比如kepler，它對星震學簡直就是神器！kepler觀測到的功率譜是這個樣子的

（出自http://arxiv.org/pdf/1502.05555v1.pdf）

而地面觀測的是這個樣子的。。。

(出自http://www.aanda.org/articles/aa/pdf/2002/14/aa10302.pdf)

兩張圖對比一下，發現還是第一個好。。峰很尖銳清晰，然而第二個其實才是大多數的情況，因為測光精度還有白天大gap的影響，能量不太集中。。

至此，我們就可以得到脈動變星的頻率了，而且很可能不只一個頻率哦～頻率越多，對以後的恆星參數限制就越准。

對於周期變化率，即周期變化比上時間，這是一個非常小的量（的量級），一兩年的觀測肯定是看不出來，可能需要幾十年的觀測才可以看出0.01天量級的變化。用的方法就叫Ｏ－Ｃ法，即觀測極大（小）值減去理論極大（小）值。

理論極大值其實就是一個一次函數，某一次極大加上周期乘圈數

(1)

但是，周期並不是一呈不變的，周期隨時間的變化如果忽略二階以上的話，就是

其中

對上式積分，你會發現

(2)

(2)-(1)就是Ｏ－Ｃ

給大家挑一個好看的圖吧～

（來自http://iopscience.iop.org/article/10.1088/0004-6256/144/4/92/pdf）

Ｏ－Ｃ圖中還可以給我們一些信息，比如，伴星引起的光時效應。因為伴星的存在，主星有時離我們遠，有時離我們近，從而反應在Ｏ－Ｃ上有類sin函數的變化，如果軌道不是正圓，那就各種奇怪的形狀都出來了＝＝我現在就在做一顆星，懷疑是橢圓軌道，做半天做不出來，才來知乎寫長答案的。。

• 恆星模型限制

說了那麼多，我們終於可以試著算算恆星模型，從而求出題主想要的年齡了！！

目前最主流的算恆星演化的程序叫做ＭＥＳＡ（module experiment of stellar astrophysics大概是這個），這程序大概１０個Ｇ，運行時產生的文件又有好幾個Ｇ，需要一個很大的電腦來跑它。

恆星其實是一個很簡單的東西，決定它一生演化軌跡的只有三個因素：質量，金屬丰度和自轉。ＭＥＳＡ目前應該還不能考慮自轉。我們只要把質量Ｍ＝１.１　１.2 1.3....金屬丰度z=0.01 0.011...等等所有的可能值都試一遍，在不同年齡處算出頻率和周期變化率，和觀測值對比結果最好的，就可以認為是目標星的理論對應體了。

上圖是我還沒做好的結果＝　＝這是z＝０.018時不同質量的恆星演化的軌跡。綠色的點表示觀測的log g和log T的範圍，而黑色圓圈表示的是主頻符合觀測值的可能的點。從中可以發現質量的可能值從１.6到１.9個太陽質量，年齡大概是２０億年。

但是，別忘了我可只用了一個頻率來限制模型。我觀測得出了四個頻率，還有周期變化率，最後可以把圖中的黑色圓圈篩選到只有幾個點的範圍，那時的恆星參數就非常准了。

你問我為什麼現在算不出來？

還不是因為電腦太慢了，哭去了＝　＝
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