像經濟學家一樣思考，讓狡猾女人不再欺負我

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以及

薛定餓了么：這個數學題我做可以，但世界毀滅了別怪我。?

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提到過「納什均衡」。但都只是一帶而過，並沒有細講。正好最近我們也沒有發現什麼格外勁爆的選題，所以這期我們就……(*￣︶￣)

槍杆子里出和平

視頻里我們已經提到了，納什均衡指的是博弈雙方一種穩定的策略組合。在這種策略組合下，沒有人能夠通過單獨改變策略佔到更多便宜，所以這種組合是平衡、穩定的。這裡我們再舉一個經典的例子複習一下。

二戰以後，世界格局變的相對明朗，其中最大的軍事力量就是美國和蘇聯這兩巨頭。本來如果大家通力合作，共同發展，那說不定2018年人類早就飛出銀河系了。

可惜事與願違。因為美國和蘇聯都在不斷的燒錢搞軍備競賽——但無論是美國還是蘇聯，無論是官方還是民眾，其實都從心底里不想再打仗了。既然如此，我們就忍一下對方的存在，不燒錢搞軍備，老老實實省下錢來改善民生不行嗎？

這個真不行。

大家看錶格就能一目了然——假如蘇聯搞軍備，美國不搞軍備，那麼美國就會處於極大的危險之中。國家都很難保住了，搞經濟又有什麼用呢？反之對於蘇聯也是一樣的。

此外，如果大家都不搞軍備，表面上看起來其樂融融，但是背後卻波濤洶湧，暗藏殺機。因為這個策略組合非常不穩定，每個國家都有出爾反爾的衝動：

• 假如蘇聯一直遵守諾言，不搞軍備，那美國只要偷偷摸摸的砸一些錢到軍事上去，就會直接把全世界的話語權攬到自己懷裡。
• 反過來，假如蘇聯單獨變卦，那麼它也能佔到極大便宜。別說經濟了，整個世界都掌控在蘇聯手下了好吧。

因此，只有大家都搞軍備，才屬於納什均衡。在這種情況下，沒有哪一方會產生單獨變卦的衝動。

是不是有點兒魔幻現實呢？無情的利己邏輯，讓雙方都選擇了「情況較壞」的結果。本來大家相安無事，結果最後鬧得人心惶惶，兩國都處於極度危險的狀態之下，而且大部分國家收入都砸到軍事上去了。

但仔細想想，無論你站在哪一方的角度，你都無法否認這樣做是「唯一靠譜的選擇」。

從納什均衡來看，這個世界或許並不存在真正意義上的「和平共處，其樂融融」。看似平靜安詳的背後是無數的相互制衡，這些制衡構成了我們所說的「和平」。所以說，構建「和平」的方式並不在於「宣揚和平的訴求」，而是構建「沒有人願意單方面打破和平」的狀態。

1塊錢=多少錢？

現在我們初步理解了納什均衡的思考方式：理解對手的觀點，並推斷TA會如何回應你的行為。

那麼我們再看一個栗子。

耶魯大學的著名經濟學教授馬丁·舒彼克（Martin Shubik）曾設計過這樣一個實驗：讓學生們為1美元競拍出價。出價最高的人可以用他報出來的價格換取這1美元。而出價次高的人就比較慘了，他不僅拿不到獎勵，還得賠上自己報出來的價格。如果你參加了這個博弈，你會出多少錢？

我們再回憶一下納什均衡的精髓：沒有人能夠通過單獨改變策略佔到更多便宜。

所以我出價20美分，那別人就會出30美分；我出60美分，別人就會出70美分。算來算去，只有大家都出100美分，也就是1美元，才能達到納什均衡。當然了，這個均衡有個先決條件，那就是平局的情況下大家都不用賠錢。這樣一來，我出100美分，你也出100美分，沒人能夠通過單獨改變策略而佔到便宜。

那麼……如果不允許平局呢？假設平局時大家必須賠上自己的報價，那麼納什均衡會是什麼樣呢？歡迎在評論區提出你的想法~

偶爾當個瘋子

雖然說「囚徒困境」是納什均衡最經典的例子，但生活中其實很少有這種一鎚子買賣。「囚徒困境」做決策只能靠猜，因為不存在和對方互動的環節，上面競拍1美元的案例也是這種一次性的博弈。

如果換成「回合制」的重複博弈，結果會有什麼不一樣嗎？

「回合制」最大的特點，就是進行多次博弈。而多次博弈自然會多出「交流」這一新特色。哪怕這種「交流」是無聲的、是全憑猜的，它也算一種交流。通過多次博弈，你可以分析對方的性格、偏好、決策規律、風險抵抗力等一系列特徵。

比如說剛才的1美元。假如在第一回合中，你按照納什均衡出價100美分，結果發現對方鋌而走險，出價90美分打算賭一筆，結果自然是你用1美元換了1美元，不賠不賺；而他直接賠了90美分。這樣你就能總結出，對方並不是一個完全理性的人，他對風險有一定的偏好。這樣一來，第二回合你會如何出價？

再或者，假如第一回合你出價100美分，對方卻只出了10美分。這種情況下，第二回合你該如何出價？

其實大家都知道，信息是公開互等的，你了解他的同時，他也在了解你，你很難在決策上完全壓制他。除非……除非你變成瘋子。

沒錯，回合制博弈的「必勝策略」就是變成瘋子，形成謎一樣的口碑。

比如說，你前幾次博弈都跟大家聲明，自己出價全靠瞎猜，毫無規律。納什均衡是什麼？沒聽說過，不存在的。然後你就真的隨機出價，有時候出10美分認個慫，有時候出200美分讓大家兩敗俱傷。長此以往，你就會在大家心中變成一個「損人不利己的瘋子」，每個人在和你博弈時都會放棄理性思考，然後選擇比較保險的辦法——出價0美元。這樣你就穩賺不賠了。

當然了，變成瘋子可不是容易的事兒……有時候甚至需要玩兒命……

瘋狂的賽車

還記得視頻最後那場賭上性命的賽車吧？

在單車道上迎面對開，誰先拐彎誰就是個慫B輸家：

• 納什均衡：我不拐彎，對方拐彎，我是英雄，對方是慫B
• 納什均衡：我拐彎，對方不拐，我是慫B，對方是英雄
• 非納什均衡：大家都拐彎，都是慫B，都丟了面子
• 非納什均衡：大家都不拐彎，雙方同歸於盡

沒錯，這個遊戲中有兩個納什均衡，一個是我拐她不拐，一個是她拐我不拐，這兩個均衡互為鏡像。但最終事態如何發展，我卻完全沒有任何控制力。

在這種僵持不下的情況下，美少女姐姐出了奇招！——在汽車飛速啟動後，她扔掉了車上的方向盤，變成了一個瘋子。雖然這不是一個回合制博弈，但是和之前買硬幣的情形有異曲同工之妙。因為這個扔方向盤的行為可以讓對方明白，自己是個瘋子，已經不可能拐彎了，就是要跟你拚命。所以最後瘋子小姐姐贏了。

因此，讓自己在對方眼中變成一個失去理智的人，是強迫對方認慫的絕佳辦法。只要他還存留著一丁點兒的理性，他就會認慫拐彎，勝負在扔方向盤的一瞬間其實已經確定了。

再舉個栗子。

假設現在我要買房，看上了一套還不錯的小別墅。我認為它價值1000萬，但是只願意出價800萬。誰不想省點兒錢呢對不對。

另外從上帝視角來看，房地產商的價格底線其實只有600萬，只要超過600萬他都願意賣。但是誰不想多賺點兒錢呢對不對。

所以這個房地產商一上來就要價1000萬。那麼我應該如何讓對方相信，我只願意出價800萬，多一分錢我都不買了呢？

光靠嘴說是不行的，大家素不相識，他也沒有我的信用記錄，根本不信我啊，咬死了就是1000萬。這時候我就需要拿出小姐姐扔方向盤的勇氣，讓自己變成一個「瘋子」。

當然了，「瘋子」不是指玩兒命啊。比如說，我立個毒誓，如果我出價高過800萬，我就上街裸奔三圈。或者說，我跟他簽一個賭博協議，如果我一時頭熱出價超過了800萬，我就再額外賠他500萬。再或者，我把自己跪鍵盤的照片給他看，哭天抹淚地告訴他家裡都是我老婆主事，如果今天不能以800萬買下這個房子老婆就要離婚……

總之就是這樣，讓自己變成「瘋子」，讓自己失去某些行動上的自由，陷入某種不可回頭的境地，從而讓對方相信自己不可理喻，有時候會有奇效。

經濟學有時就是這麼「不講道理」。當然這裡只是舉個栗子，真實的世界比理論的世界要複雜很多很多很多……

哦對了，如果大家對納什均衡的來龍去脈感興趣，可以去看看電影《美麗心靈》，Jennifer Connelly 宇宙最美！！

特別鳴謝

《經濟學原理》 曼昆

《微觀經濟學》 平迪克

得到 APP《王爍，30天任職訓練營》第27講

<完>

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