給IT看的歷史波動率計算

波動率取期貨合約90天的歷史波動率

那麼問題來了，如何計算波動率呢？ 學過金融的朋友可能會覺得很容易，當然的確很容易。但是如果是從計算機等學科過來的朋友，對於波動率可能不太熟悉。那麼這篇文章就是簡單地介紹了歷史波動率的計算方式。具體實現可以用你熟悉的任何語言，我這裡使用python偽代碼計算，裡面的函數僅僅是表示概念，正確的函數名還需要去查程序包說明。

我們學過統計學，知道給定一組數據，什麼叫做它均值，什麼叫做它的標準差。均值的就是平均值，當然也會被叫做期望，這就是它用E來表示的意思。E=Expectation。標準差表示這組數據偏離均值的程度，標準差的平方叫做方差（沒錯，就是標準差平方的縮寫），方差用Var表示，V=Variance。 而標準差 standard deviation 通常用希臘字母 Sigma的小寫表示。所以1個sigma的意思就是一個標準差。

均值和標準差都是標準的數學函數。在金融數學裡，價格變化的標準差就被叫做波動率。當然實際計算起來，並非直接把價格數據求標準差這麼簡單。由於B-S公式假設了價格變化是對數正態分布，所以我們計算波動率的方法實際上有點q。再次聲明，代碼只是啟發性的，借用了Python的語法罷了。實際計算請自行編程。

def ComputeVolatility (contractData): //包含多少天的標的合約價格 nDays=contractData.length //獲取每日收盤價（或者結算價）並存入數組 priceArray=contractData.close //對價格取自然對數 lnPriceArray=[ln(x) for x in priceArray] //以下表示取對數價格的差，並存在diffPriceArray數組中， //我們忽略了邊界條件，實際 得到數組長度為nDays-1 for i in range(nDays) diffPriceArray[i]=lnPriceArray[i]-lnPriceArray[i-1] //計算波動率 sigma=standard_deviation(diffPriceArray) return sigma

波動率就這麼計算出來了。這裡有兩點需要注意。歷史波動率使用的是收盤價還是結算價，更多取決於交易所的規定。時間長度也是根據合約的存續期自行決策，通常可以用30，60，90這些天數。你一定看出來了，這就是表示1，2，3個月的天數。

補充一下 結果要年化。

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