普林學霸帶你了解金融工程

04-28

發一篇我之前關於金融工程，計量金融的分享講座。大家多多交流。

問題1：金融數學/金融工程到底是做什麼的？哪些學校比較好？

是一種計量金融的概念。計量金融學所做的是利用當前股價作參考，以金融數學理論為基礎去計算並取得相關衍生工具的公平價格（應值價格），以及風險估算。其實，簡單說就是兩部分，一個是資本（包括衍生品）定價，包含比如時間序列分析，統計模擬方法（比如Monte Carlo），隨機偏積分，隨即過程建模，常見的定價模型比如Black-Scholes pricing model。簡歷model來capture股價運動的隨機微分方程，求解方程，進而進行定價，收益估算等。另外一部分就是做風險管理，那就是應用概率統計的知識去算value at risk等等。

那下面我來介紹一下比較好的金融數學，金融工程項目。美國這邊比較好的項目開設這個專業相對較少，包括伯克利的MFE，哥大的MFE，斯坦福，芝加哥大學，NYU的金融數學，普林斯頓大學的金融碩士項目（偏計量金融），卡內基梅隆大學的計算金融專業，康奈爾大學的金融工程，UCLA的金融工程，稍微差一些的學校比如，密西根大學的金融工程，南加州的金融工程，喬治亞理工的金融工程項目等。可見，開設MFE的學校不是太多，而且申請美國金融工程人又很多，所以競爭非常激烈。MFE喜歡理工背景的學生(當然每年也有金融經濟背景的學生被錄取，但都是很優秀的，或者選過很多數學課)，申請者最好有非常高的GPA，G/T成績，並且有金融方面的實習經歷和出色的個人陳述等等。

問題2：金融數學，金融工程對什麼方面要求比較高，課程架構大概是什麼樣的呢？

金融數學或金融工程這個專業近幾年越來越熱，很多同學對這個專業都比較嚮往。在美國，金融數學一般都開設在數學學院下面，比如說芝加哥大學和斯坦福大學，金融工程一般開設在工程學院下面，比如伯克利的MFE項目，還有哥大的MFE項目，也就是我當年拿到offer的項目。我重點拿哥大的MFE項目來舉例子說明，這個項目整體上師資力量強，有權威教授坐鎮，並且它和city內很多投行保持有很好的合作關係，有可能通過推薦可以得到一定的實習機會，從課程設置來看，也是非常貼近市場需要的。這個項目非常強調數學和編程方面的訓練，尤其在統計，隨機過程模型，隨即積分等方面有很強的訓練，此外編程方面側重C++以及java，這兩個是在業界最為重要的編程語言。基本需要用到的數學知識，比如實分析，概率理論，統計學 (比如coupula)，隨機過程 (比如布朗過程，Markov chain,)偏微分方程（數值和解析方法），高級的線性代數（比如Hilbert Space）。其次，要想學好金數或者金工，除了數學基本功要紮實之外，最好有一定的編程能力或者對coding感興趣，否則你會覺得非常的枯燥和乏味。另外就是如果你進入項目之前，已經會熟練應用C++. 那是一個額外的bonus。我有很多好朋友現在在伯克利的MFE以及哥大的MFE項目裡面，都是我大學非常要好的朋友，我明顯感覺進了項目之後，我們平時聊的很少了，他們基本每次和我溝通適合都會說很忙，考試壓力，找工作壓力很大，根本沒有時間上微信之類的。一般的金融工程項目是1年或者1年半，所以找工作的壓力可想而知，而且因為平時課程難度非常大，基本找出時間找工作也是很少的。

如果不是學數學專業的鞋童，也不一定不會被錄取，但是進入項目之後會感覺課程的難度是非常大的，跟大學裡面學到的微積分、線性代數這些根本就不在一個量級上，所以如果本科不是數學相關專業或者沒有學過這類課程，我的建議是你需要惡補一下數學和編程，另外如果對於現在只有大一大二的學生，你們如果致力於申請MFE或者金融數學項目，我的建議是你們要修一個數學輔修或者甚至是二學位。

3. 金融數學，金融工程出來的就業前景怎麼樣？

最後，我談談金數的就業前景，這個大家可能最關心，也是最終使得我拒掉master offer的最主要原因。一般來講，financial mathematics讀出來最對口的專業是做一名quant（寬客），而第一批寬客誕生於美國，他們是由一批獲得有理論物理博士學位的研究者轉型成為金融工程師的。隨著金融市場的創新和發展，越來越多的金融衍生品（比如期權、掉期等）被創造出來，如何對它們進行合理地定價，需要用到大量的數學知識和計算機編程。因此，第一批金融工程師並不懂金融，但卻因為出色的數學建模和計算機編程能力受到華爾街投行的青睞，漸漸地產生了所謂的寬客行業，也才有了今天的金融數學，所以這就解釋了為什麼金融數學應該以學習數學和計算機編程為主，因為它和傳統的金融專業是兩碼事。有關寬客這個行業的介紹，推薦大家看一本書叫』My life as a quant』，中文名叫《寬客人生》，裡面講述了金融工程師的鼻祖德曼先生由一名量子物理學家成為一名華爾街數量金融工程師的心路歷程，想想這條路是否真的適合你。

同時，再給大家推薦一本小冊子』On becoming a quant』，我已將電子版附在後面，裡面對不同類型的quant工作進行了介紹，並提到了其供職的公司和業內的薪水問題。我的感覺是如果你立志做一名quant，最好讀一個phd（不一定非要讀fm，讀數學和物理的phd照樣能找到quant的工作），而單單讀一個金數的master在city內是很難找到工作的。你想想一年的master學習能讓你的數學和編程能力有多大提高呢？雖然IC的網站上說金數master有可能獲得投行實習的機會，但據我了解，也只有最優秀的幾個同學有這樣的機會。而我所在的LSE群里一個拿到金數offer的同學詢問LSE是否提供internship的機會，對方也明確答覆學校不會專門安排。

他通過自己的努力最終在city內謀得了一份不錯的quant職位，裡面記錄了整個筆試面試的過程，其中的艱辛大家自己看吧。所以，我的建議是如果真想走這條路，還是讀phd吧。

如果沒有相關工作經驗，讀完金數master後直接回國可以說基本上就浪費了。國內的金融市場還很不完善，缺乏成熟的金融衍生品，金融數學學的那些定價模型在國內幾乎還用不上。如果沒有海外工作背景，在國內金融行業找工作是很難的。我已畢業工作有幾年，也有不少朋友在金融圈，有幾個海外讀完金數master歸來的同學找的工作跟金數完全不搭邊。而且金融行業人脈很重要，如果沒有關係，又沒有工作經驗，就算進了這個圈子，也極有可能從櫃檯做起。而就算你真有關係，也沒有必要讀fm，讀個finance或accounting還更實用些。在國內像中金這樣大的投行或券商有專門的數量化小組，但這些機構更想要有海外工作經歷的人員，而一些小的券商還不需要這方面的人才，這就使得僅靠金數master文憑回國找工作面臨很尷尬的境地。

由於在英國很難留下來，我也想過畢業後先去香港或新加坡。憑IC或LSE的牌子在這兩個地方還是有希望找到不錯的工作。但如果你本科像我這樣讀的理工科，master讀個finance都要比financial math好些，據我所知，有幾個金數出來的師兄去香港都是在一些金融公司的後台部門做類似coding的工作，很少能到front desk。況且在香港很多公司還要求你會粵語，找工作也不容易。