大衣究竟該穿哪兒

中午的時候看到微信群里發了一條《一個清華博士在供暖前給廣大學子最中肯的建議》，其中一條講到要把秋衣穿在外邊，才是最終極的保暖方式，知道這哥們兒肯定是在逗逼呢，也跟著逗了一條「他沒有考慮溫度和厚度的非線性關係，還有熱輻射和單純的熱傳導不是一個概念」，其實我自己都不知道我自己在說什麼。

後來群里人攛掇著我去找人家撕逼，我想用「認真你就輸了」、「幫助我們抵禦寒冷的，不是衣服，是運動」等等搪塞過去，本來人家就是來逗逼的，我上去開撕，不成瘋狗了；再說作為一名地質狗，沒怎麼研究過熱力學，萬一撕不過，豈不是很沒面子。

然後被嘲諷了……

嚇得我都不敢說話了，但是，被一群小弟弟小妹妹這樣有點兒忍不了……

So，趁著吃完飯消消食兒，啃了一會兒熱力學方面的東西，來班門弄斧一把，首先我要說的是，人家一個清華博士，用解析計算的方式，算出了兩天一個雞蛋的熱量，還是秋衣外穿，本來就是來搞笑的，所以這篇文章，並不在於指出人家的錯誤，而在於證明，哥，是有一定實力的！

以上是起因

那麼首先對清華的同學的這個分析計算進行一個分析（其實就是挑毛病，因為之前真的沒有仔細看）：

在研究了十幾本相關教材後我發現，原來「徑向熱流方程」這個屬於「穩態導熱」的範疇，具體推導過程這裡跳過，只說說圓筒壁的徑向熱流方程的基本假設：通過圓筒壁的導熱符合穩態導熱的第一類邊界條件，即「圓筒壁內外邊界的溫度值恆定」。

那麼這裡就有個問題，在氣溫為0℃的時候，我們最外層衣服的外壁溫度，是否也為0℃？

答案顯然是否定的，除非外界氣溫遠低於零度，不然你摸一摸自己的衣服，怎麼可能是0℃呢？因為即使外套暴露在空氣中，它與空氣之間的熱傳導，是與空氣的流速、溫度等因素有關的，簡單一點兒說，就是在特定條件下的熱對流係數。

外套的溫度

外套的溫度應該是多少，解釋起來並不複雜：

這裡先套用流行的一句話，文科生可以直接跳過，看解釋。

在熱分析中，根據系統的溫度場是否隨時間變化，可以將傳熱過程分為穩態傳熱（系統的溫度場不隨時間變化）和瞬態傳熱（系統的溫度場隨時間明顯變化）兩種。

熱分析遵循熱力學第一定律，即能量守恆定律:

對於一個封閉的系統（沒有質量的流入或流出）

對於瞬態熱分析：

即流入或流出的熱傳遞速率q等於系統內能的變化。

如果系統的凈熱流率為０，即流入系統的熱量加上系統自身產生的熱量等於流出系統的熱量：q流入+q生成-q流出=0，則系統處於熱穩態。在穩態熱分析中任一節點的溫度不隨時間變化。穩態熱分析的能量平衡方程為（以矩陣形式表示）

而瞬態傳熱過程是指一個系統的加熱或冷卻過程。在這個過程中系統的溫度、熱流率、熱邊界條件以及系統內能隨時間都有明顯變化。根據能量守恆原理，瞬態熱平衡可以表達為（以矩陣形式表示）：

解釋

也就是說，我們穿著衣服在寒風中瑟瑟發抖（那個沒穿衣服的，你在嘚瑟什麼），以我們的身體、衣服、空氣作為一個系統來進行分析研究，就可以用穩態傳熱的理論；而假設我們穿著衣服在寒風中瑟瑟發抖，突然看到一個沒穿衣服的人在那裡烤火，我們就毫無尊嚴地圍了上去，這個時候，再以我們的身體、衣服、空氣作為一個系統來進行分析研究，由於外部熱源的存在，就不能採用穩態傳熱分析了。

穩態傳熱用於分析穩定的熱載荷對系統或部件的影響。通常在進行瞬態熱分析以前，進行穩態熱分析用於確定初始溫度分布。也就是說，這裡可以通過穩態熱分析，確定我們外套的溫度。

HOW

怎麼分析呢？matlab一直沒好好學，不過anasys倒是會那麼一點點，穩態熱分析可以通過有限元計算確定由於穩定的熱載荷引起的溫度、熱梯度、熱流率、熱流密度等參數——瞬間感覺很easy呢！

首先建模，所有的數據都按照清華的同學的來：設置總外徑0.200875，大衣外傳時，大衣內徑0.200342，秋衣內徑0.200000，大衣內穿時，設置秋衣內徑0.200533，大衣內徑0.2000000，單位m；設置大衣的導熱係數Kc=0.050，秋衣的導熱係數Ku=0.029，單位w/m·k。

人體與衣服接觸的部分，近似認為與身體溫度一致，所以採用第一類邊界條件，設定邊界溫度為36.5℃，最外層衣服位置與環境間符合第三類邊界條件，設定環境溫度Tair=0℃，空氣的對流係數Hair=6.00（空氣接近靜止時的近似對流係數，非實驗結果，經驗值），單位w/m^2℃。

建模過程非常簡單：

圖1 大衣外穿模型

圖2 秋衣外穿模型

計算結果及分析

圖1 大衣外穿溫度場雲圖

圖2 秋衣外穿溫度場雲圖

從圖中我們可以看出，在寶寶沒有被凍發燒、凍傷、凍死的情況下，體溫維持在36.5℃的正常溫度（計算的時候我發現，清華的同學用的是37℃，不過不影響最終對比結果）。此時，大衣穿外邊時大衣最外側的溫度為32.1571℃，秋衣穿外邊時秋衣最外側的溫度為31.6927℃。

據此，如果清華的同學計算的沒有問題的話（因為我懶得把所有數據帶入公式，直接代數縮放了），大衣穿在外邊的散熱量為379.5929W，而秋衣穿在外邊的散熱量為419.9242W，整整差了40.3313W！

這僅僅是從熱傳導的角度來看，還不考慮秋衣能夠填補大衣和人體之間的縫隙，以及輻射熱的問題！

一天就是20個雞蛋！你們是不是差點兒被誤導了！？

到這裡，我想順帶提一下，很多人說讀博士沒用，其實是一種誤解，博士不是一種學歷，而是在博士學習的過程中，我們要經歷「遇到問題，分析問題，解決問題」的過程，在其中得到系統的科研訓練，你看，我一個工程地質的博士生，不也解決了實際的熱力學問題了么？

所以說，不要歧視我們博士。

不說了，我要回宿舍把秋衣換回裡邊了。