數學難題、壓軸題沒思路？有招兒！

「我的孩子一遇到難題就怕，不知道該怎麼去想，他就不肯做了。」

「他後面的壓軸題經常做不出來，沒有思路，慢慢的產生了畏難的心理。」

「考試的時候後面的大題還沒做就有點慌，越慌就越想不出來。」

「明明把這種類型的大題拆開跟學生講了很多遍，但一到考試他們還是不會。」

……

上面這些話是不是讓人感覺很熟悉？

平時，我們總是能夠聽到家長、同學和老師反映數學難題和壓軸題沒思路、不會解的問題，甚至連學校的數學老師也沒有什麼好的辦法，只能讓學生把做錯的題目抄寫好幾遍，或者把同類型的題目反覆做多次，以求在學生腦海里形成記憶，這樣在考試時遇到類似的題目時就能熟悉地「默寫」出來。

那麼問題來了，考試的題目沒做過怎麼辦？

深本數學的鄒老師告訴你：死記硬背沒用！解數學難題和壓軸題，我們要用「四大規律」！

解難題和壓軸題的四大規律是：

（1）弄通情景；

（2）順逆推理；

（3）運動思想；

（4）對稱思想。

這四句話看上去平平無奇，但鄒老師意味深長地說：「如果你能把這四句話徹底讀明白，理解透徹，靈活運用，那麼不僅中小學階段所有的數學難題全部能『殺光』，而且你能成為數學大師。」

這四句話到底有什麼奧妙？讓我們一起來試著解讀一下吧。

弄通情景

我們一看到這句話，可能本能反應就是：「這個簡單，就是搞清楚題意嘛！」其實這其中並不是那麼簡單的，它隱含著深意。

我們要清楚，出題者在出一道數學題的時候，會創設很多情景，會創設一個知識聯絡，從深度或廣度把知識「包裝」起來，形成一個「陷阱」來「欺騙」我們。如果我們沒有弄清楚就一頭栽進去，那肯定會出問題。

如何訓練孩子或學生準確地判斷出題目的深意，是一項智慧。

弄通情景有兩種方法，一種是用知識，一種是轉換為圖形。前者指的是看到題目就能夠思考它所考察的知識，並通過知識來判斷解題方法；後者指的是利用數形結合來解題。

順逆推理

所有的題目都是從知識出發而被創造出來的，如果我們能夠在看到一道題目的時候就立刻準確地判斷出題目考察的是什麼知識，結合平時所學對應知識所用對應的方法，那麼很快就可以形成我們解題的思路。

「順逆推理」的意思是，我們思考題目的時候可以從已知向目標推理，可以反著從目標向已經推理，還可以已知和目標同時各走一步。所以我們不要訓練孩子們去記憶和模仿，我們要訓練孩子的推理能力。這就是思維能力。

運動思想

世界是運動的，如果我們用「運動」的眼光看數學、看世界，馬上視野會有不同。

有一次講課的時候，鄒老師舉了個例子。他寫了一個「1」在黑板上，然後問同學，「這個『1』是死的活的、靜的動的？」學生很困惑，紛紛表示：「1就是1啊！」然後鄒老師要求每個同學都寫一個不同的「1」出來。

這時同學們的回答五花八門。有的說：「5除以5等於1！」有的說：「2減1也等於1。」還有的說：「1可以寫成100%。」

我們發現，當我們看事情發生變化，這個「1」是誰都可以，我們想讓它是誰它就是誰。這時，我們的腦袋就很靈活了，就變聰明了。

對稱思想

「對稱」就是「等價」、「應該」、「合理」。好比液態水受到高溫變為水蒸氣，遇到低溫結成冰塊，但無論是水、水蒸氣還是冰塊，它們其實都是同一樣東西。

數學題目也是一樣的。一個數學定義可能會引申出不同的表達形式，但歸根結底，不同的表達形式最終指向的還是同一個概念和定義。如果能把這些都把握住，我們就像抓住了一片葉子中最重要的脈絡，馬上會豁然開朗起來。