聊聊產品面試里的估算題

第一次寫專欄，關於互聯網產品方面有想聽的請留言，轉載需署名runningz。

校招時常遇到一些類似「洛杉磯有多少塊玻璃」的問題。去年我應聘美團時遇到一些估算題，沒能拿到special offer，回去以後整理策略，不敢獨享。時隔一年借專欄機會和大家探討一下。

1. 估算題需要掌握的思想和理念。

0.拋棄簡單的加減法思維，而轉用乘除法思維。估算題的結果都是平時接觸不到的算是天文數字，稍不留意就差距幾十倍甚至更多，需要相對較為精準的乘除快速（如美團要求5分鐘）至少把大致範圍確定下來。而採用乘除法，尤其是最終以科學計數法的方式表達出來顯得較為有優勢，通常只需要確定兩個數字即可，即a*10^b。

1.在上一條的基礎上，這裡提出一個較為難理解的點：1、3、10的關係。在加減法運算時，通常使用「四捨五入」的方法估算，比如9.35元會被收取9.4元；而9.34元會被收取9.3元。原理是折半，多進少退。同樣乘除法按照折半的理念，很明顯是b需要四捨五入，以0.5為界限。10^0.5取3即可。正如9.4元可能是9.35元得來的，因此算出來的100萬也可能是代表30萬~300萬之間某一個數。並且在實際計算的時候按照10倍乘除，如果感覺有偏差可以酌情配以3的乘除，如同加減法一樣。

2.從上一條看出估算的結果可能偏差很大，因此一般應對估算題我會傾向於用多種方法估算再取一個中間值。注意，如果直接取平均可能不足以同時提現兩套方案，比如100和10000取平均得出5050，很明顯就極大地偏離了算出100的方案。考慮到上一條，我認為採取乘積開方的結果即1000更能同時代表兩套不同方案的結果。

3.估算題用到的思想：將一切問題儘可能地和「人數」、「錢數」扯上關係，因此通常需要提前記住一些典型的「常數」：

• 二線城市人口數及佔全國人口比例，城區佔地多大；

• 全年新生兒數量，每年應屆畢業生數量；

• 每年智能機的銷售量，明星產品如小米、蘋果的佔比；

• 360、微軟及普通初創公司市值（估值）、創始人股份佔比及資產；

• 「普通人」可支配收入、GDP；

• 知名產品如360安全瀏覽器的用戶數，以及「稍有耳聞」的產品大約具備多少用戶；

• 獲取一名用戶大致需要投入多少錢等等。

2.經典估算題分析及解答。

北京有多少理髮師？

方案1：從人數入手

北京大約有2000w人口，姑且算每人每月理髮一次，即平均每天大約有60w人理髮，每位理髮師一天能服務10名（注）顧客，即有6w名理髮師。

方案2：從錢數入手

美團號稱要在2015年做到1000億的毛收入，考慮到理髮是美團一個極其弱的需求（當然可能甚至不是美團的服務，這裡只是估計），以及一般的顧客不傾向於網上訂購美髮服務，姑且認為國內的理髮市場大約1000億（也大致符合佔據國內GDP的比例）。再按北京佔國內人口2%計，同時理髮師人均10w（注）年薪，估計需要2w名理髮師才能支撐起北京的理髮市場。

方案3：從地理入手

北京的五環接近於一個邊長30km的正方形。考慮到一般理髮店走路10min即1km以內可到達，可認為北京遍布非常多的理髮店，最理想化的情況大致是大正方形內嵌套非常多均勻小正方形（數學建模欠考慮），因此理髮店的數量應該在1000個左右（大面積除以小面積），因此理髮師大約有1w名（注）。

不同方案的結果出現了差距，我個人傾向於2w名左右，並且這也大致符合1w和6w乘積開方的結果（原因前述）。

特別要註明的是，每種方案中都有「注」這個部分，可能會有一定的偏差，但是經過我的考慮認為沒有達到3或0.3倍，因此不用按10倍或0.1倍計算（原因前述）。

上面三種方案由常見到少見，最後一種是我最近回家時無意發現一條路上有兩家理髮店才突發奇想的，以前我通常都用前兩種方案。我私下練習時喜歡用第二種，感覺最少見、最匪夷所思、不可思議卻又往往可以得出正確結果，算是一個相對比較「炫技、裝逼」的方法。

3.結合多方面的較高難度估算題留給大家思考。

1.「金九銀十招聘季」能否成立？為什麼？（包括校招、社招）

2.windowsphone一直半死不活的原因是什麼？如果想靠砸錢給開發者打造一個比肩android的生態系統，大約需要多少錢？微軟能否有足夠財力支撐？

3.我的個人資產和周鴻禕相比，中間可能差了多少個羅永浩？

參考答案：

1.能

2.否

3.略

另外估算題在整個產品筆試面試中份量很輕，不必過多糾纏。

本文感覺還是有些地方不能描述清楚，歡迎討論~