給妹子講python-S02E13Series與DataFrame的數值運算

python，不管你懂沒懂，反正妹子是搞懂了

轉載請註明：知乎專欄《給妹子講python》--醬油哥

【要點搶先看】

1.DataFrame和Series一元運算會作用於每一個數據元素2.DataFrame間和Sereis間的二元運算會自動對齊索引，並進行缺失值處理3.DataFrame和Series之間可以進行行、列兩方向上的運算，同樣會對齊索引

介紹完Pandas對象的構造和數據獲取，這一集，我們來說說Series和DataFrame類型的數值運算。

首先說說一元運算，由於Pandas的底層是基於NumPy實現，所以自然而言一元運算會作用於Pandas數據類型的每個數據組成元素，並且保留行、列標籤索引。

我們來看兩個例子，第一個是Series對象的一元數值運算：

import pandas as pdimport numpy as npser = pd.Series([2,4,6,8], index=[a,b,c,d])print(ser)print(np.exp(ser))a 2b 4c 6d 8dtype: int64a 7.389056b 54.598150c 403.428793d 2980.957987dtype: float64

DataFrame數據對象的操作也是一樣的

import pandas as pdimport numpy as nprng = np.random.RandomState(18)df = pd.DataFrame(rng.randint(0,10,(3,4)), columns=[a,b,c,d])print(df)print(np.sin(df * np.pi / 4)) a b c d0 3 8 5 11 2 2 8 82 2 1 5 5 a b c d0 0.707107 -2.449294e-16 -7.071068e-01 7.071068e-011 1.000000 1.000000e+00 -2.449294e-16 -2.449294e-162 1.000000 7.071068e-01 -7.071068e-01 -7.071068e-01

提醒一句，在NumPy中使用的一元運算符，都是可以拿到Pandas數據對象中使用的。

接著說說二元運算。

在兩個Series之間或兩個DataFrame數據對象之間進行二元運算的時候，會自動在計算過程中對齊兩個對象的索引，如果一個索引僅在一個對象中出現，那麼另一個對象的索引空缺處會進行空值處理。

import pandas as pdimport numpy as npser1 = pd.Series({a:10,b:20,d:40})ser2 = pd.Series({b:2,c:3,d:4})print(ser1 / ser2)a NaNb 10.0c NaNd 10.0dtype: float64

從結果中我們很容易發現，結果中的索引是兩個輸入數組索引的並集，對於參與二元運算的兩個Series，缺失位置的數據，Pandas默認都會用NaN填充，並且有NaN參與的運算，其結果也是NaN。

不過我們可以打破這種默認，例如，我們可以設置參與運算的Series，其索引缺失位置的數據為0。

import pandas as pdimport numpy as npser1 = pd.Series({a:10,b:20,d:40})ser2 = pd.Series({b:2,c:3,d:4})print(ser1.add(ser2, fill_value=0))a 10.0b 22.0c 3.0d 44.0dtype: float64

DataFrame間的運算，當然也同樣會進行索引對齊：

import pandas as pdimport numpy as nprng = np.random.RandomState(10)A = pd.DataFrame(rng.randint(0, 20, (2, 2)), columns=[A, B])B = pd.DataFrame(rng.randint(0, 10, (3, 3)), columns=[B, C, A])print(A)print(B)print(A + B) A B0 9 41 15 0 B C A0 1 9 01 1 8 92 0 8 6 A B C0 9.0 5.0 NaN1 24.0 1.0 NaN2 NaN NaN NaN

這裡面我們要留意一點，我們看，B的列標籤是B,C,A的順序，當然這都不影響Pandas將參與二元運算的兩個DataFrame進行列對齊。

當然我們也可以用指定的非默認值來替換掉NaN，例如使用對象A的均值：

import pandas as pdimport numpy as nprng = np.random.RandomState(10)A = pd.DataFrame(rng.randint(0, 20, (2, 2)), columns=[A, B])B = pd.DataFrame(rng.randint(0, 10, (3, 3)), columns=[B, C, A])print(A)print(B)print(A.add(B, fill_value=A.stack().mean())) A B0 9 41 15 0 B C A0 1 9 01 1 8 92 0 8 6 A B C0 9.0 5.0 16.01 24.0 1.0 15.02 13.0 7.0 15.0

這裡在求A均值的時候用了一個stack函數，作用是把二維變數A壓縮成一個4元一維數組，這個方法後面還會再提的。

在這裡我補充一下，例如+，-，*，/這些屬於python運算符，如果我們需要加上一些控制用的關鍵字，如：填充缺失值fill_value，那麼就需要使用Pandas的對應方法add()，sub()，mul()，div()。

【妹子說】剛才我們說的都是Series和Series之間，DataFrame與DataFrame之間，那麼如果想進行DataFrame與Series之間的運算，該如何處理？

我們先看一個例子，讓DataFrame的每一行都減去由自己第一行數據構成的Series對象：

import pandas as pdimport numpy as nprng = np.random.RandomState(10)A = pd.DataFrame(rng.randint(0, 10, (3, 4)), columns=[A, B, C, D])print(A)print(A.iloc[0])print(A - A.iloc[0]) A B C D0 9 4 0 11 9 0 1 82 9 0 8 6A 9B 4C 0D 1Name: 0, dtype: int32 A B C D0 0 0 0 01 0 -4 1 72 0 -4 8 5

我們通過索引器iloc得到第一行數據（Series類型），然後用DataFrame每行數據減去第一行數據。

如果想在列方向上進行類似的DataFrame-Series操作，也不難做到：

import pandas as pdimport numpy as nprng = np.random.RandomState(10)A = pd.DataFrame(rng.randint(0, 10, (3, 4)), columns=[A, B, C, D])print(A)print(A[B])print(A.sub(A[B], axis=0)) A B C D0 9 4 0 11 9 0 1 82 9 0 8 60 41 02 0Name: B, dtype: int32 A B C D0 5 0 -4 -31 9 0 1 82 9 0 8 6

因為我們用到了指明列運算方向的參數axis=0，所以也必須使用Pandas的方法sub()。

我們發現，DataFrame與Series的運算同樣也是要對齊指定方向上的索引，索引不一致處的運算，也會用NaN進行空值處理。

import pandas as pdimport numpy as nprng = np.random.RandomState(10)A = pd.DataFrame(rng.randint(0, 10, (3, 4)), columns=[A, B, C, D])print(A)print(A.ix[0,[A, C]])print(A - A.ix[0,[A, C]]) A B C D0 9 4 0 11 9 0 1 82 9 0 8 6A 9C 0Name: 0, dtype: int32 A B C D0 0.0 NaN 0.0 NaN1 0.0 NaN 1.0 NaN2 0.0 NaN 8.0 NaN

【妹子說】總結一下吧，Series和DataFrame的數值運算，一元運算會對所有的數據元素進行運算，並保留索引值。二元運算核心之處就是索引對齊，索引缺失處默認用NaN進行處理。DataFrame與Sereis之間的運算，可以從行、列兩個方向上進行，同樣會進行索引缺失的處理。