正弦交流電阻、電感串聯電路中電壓與電流的關係

在實際使用的設備中，簡單的單一元件電路其實並不多見。電爐不僅具備電阻還有一定的電感。電爐不僅具有電阻還有一定的電感。日光燈的整流器和電動機的線圈不僅具有電感還具有一定的電阻。所以我們在討論了純電阻、純電感和純電容的特殊電路之後，還需要進一步分析電阻和電感的串聯電路和有電容的並聯電路。

日光燈電路圖

在日光燈電路中，用萬用表交流檔測得燈管和整流器兩端的電壓各位UR和UL，如右圖所示。UR和UL電壓數值相加等於電源電壓U的數值，這是什麼原因呢？

由於燈管和整流器是不同的負載，雖然同一個電流i流過電阻和電感，但是他們各自產生的電壓降uR和uL的相位是不同的。i與uR是相位相同，i滯後uL90°，如下圖中所示。在電阻和電感串聯電路中，以電流I為標準按比例大小和相位關係作相量圖（見《正弦交流電的三要素及表示方法：解析法、正弦曲線法、旋轉矢量法》）較為方便。UR與UL不能直接相加，可按平行四邊形法求得電源電壓U。並且UR、UL和U構成一直角三角形，稱為「電壓三角形」，可用三角形的勾股弦定律進行計算。

交流電路電阻和電感串聯電壓與電流的關係公式

上面的公式中：Z=

阻抗公式

稱為阻抗，單位是歐姆。

由此，I=U/Z，即為交流電路的狗姆定律。

日光燈電路的相量圖

將電壓三角形的沒邊除以I，就得到了「阻抗三角形」。如果電壓三角形的每邊乘以I，就可得到「功率三角形」。這三個三角形相似的，如下圖所示：

電壓三角形、阻抗三角形、功率三角形

上圖中間的的「阻抗三角形」，由於R、XL、Z都不是正弦量，因而阻抗三角形的三邊不能畫成矢量。可以證明，在同一電阻、電感串聯交流電路中，電壓三角形和阻抗三角形是類似三角形，Z與R之間的夾角稱為阻抗角。它在數值上等於電壓超前電流的相位角，但實質上取決於電路中的電阻、電感和電源的頻率。

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