音程

樂理可能是讓人對音樂的欣賞從感性上升到理性層面的唯一途徑，當然它並不是我們學習音樂的最終目的，音樂欣賞最終還是要回歸到人性的感動上來。這個專欄要介紹給讀者的是進一步欣賞音樂，學習音樂，創作音樂所要掌握的一些基本理論，希望人人都能有所收穫，從中找到樂趣和進步的方法。要感謝我的老師們，教會我音樂和人生的道理。感謝我的學生們，讓我不斷成長。

我們可以參考路程的概念理解音程。路程：兩點在空間中的位移。那麼很容易推導出來音程的概念：兩個音在音高上的距離。聲音是由物體振動產生的，振動的頻率決定音高，振幅決定音量(響度)，振動物體的材質和形狀以及產生的泛音列決定音色。音高的單位是赫茲，意為每秒振動的次數。在某次國際音樂會議中，人們最終把 A 這個音高規定為 440Hz。

然而人耳對聲音的感受度無法達到Hz這個數量級，大部分沒有系統學習音樂的人耳朵連幾十赫茲的音程差距都無法敏銳察覺出來。而音樂的最終目的是通過聲音影響帶動人類的情緒變化。所以音樂里需要對音高的單位從新定義。音樂里音程的最小單位叫半音，意為人耳能夠輕易分辨的最小單位。半音在吉他和鋼琴(鍵盤)這類十二平均律樂器上的表現方式是：相鄰的兩品(鍵)相差一個半音。鋼琴上的音名每十二個鍵就重複出現一次，只看一組就能了解全部。白鍵為基本音名，黑鍵也是由相鄰的白鍵加升號 「#」（意為升高一個半音）或加降號「b」(降低一個半音)得到。一個黑鍵通常有兩個名字，一般在記譜時在音符往上升高時用升號表示，反之用降號。如圖。

我們發現音名E和F，B和C之間沒有黑鍵相隔，這兩組音之間的距離即為半音。另外的五個相鄰的白鍵之間都有黑鍵相隔，它們的距離是兩個半音，叫全音。

由此可以得出我們最熟悉的C大調音階，是由 CDEF 和 GABC 之間相同的兩個全音全音半音，再加上 F 和 G 之間的全音組成。大調音階的音程關係為全全半全全全半，唱名為12345671。大調音階由七個音級組成，像樓梯的七個台階，我們把每一個音所在的位置，用羅馬字母表示級數，即 C 為 I 級音，B 為 VII 級音。

當半音數量增加時，我們需要引進音程的計算單位：度。度是兩個音之間的級數關係。音程的性質有大，小，增，減，純五種。

純(完全)一度，是平行的兩個音級，如 C 到 C，D 到 D 的距離(注意這裡的兩個音是同一個八度里的，並不是高八度轉位的音)，他們相差 0 個半音。(請務必記清，音樂沒有零度，零個半音的音程叫純一度。 ）

二度，相鄰的兩個音級。如 C 到 D，E 到 F 等等。這時出現了兩種情況，為了便於區分，我們把 C 到 D，A 到 B 這種相差兩個半音（即為一個全音）的二度稱為大二度。把 E 到 F，B 到 C 這種相差一個半音的二度稱為小二度。

三度，兩個音中間間隔一個音。如 C 到 E，D 到 F……A 到 C，B 到 D。這時又出現了兩種情況，同樣為了區分，我們把 C 到 E，F 到 A這種相差四個半音的三度稱為大三度。把 D 到 F，A 到 C這種相差三個半音的三度稱小三度。

四度，從本身開始數的第四個音。如 C 到 F，D 到 G……A 到 D，B 到 E。這裡又出現了兩種情況，一種是 F 到 B，這個四度有 6 個半音，稱為調性三全音 (tritone)，音程的色彩非常不和諧。其他的四度都是 5 個半音，稱為純(完全)四度。6 個半音的四度稱為增四度。

五度是四度的轉位。例如 C 到 F 是個純四度，我們把 C 移高八度，F 到高八度的 C 就是純五度，7 個半音。可以用八度的 12 個半音減去純四度的 5 個半音得到。轉位的度數之和為 9，半音數之和為 12。所以純四度的轉位就是純五度，7 個半音。B 到 F 是一個減五度，F 到 B 增四度的轉位，也 6 個半音(三全音)。

依次可以類推出，六度是三度的轉位。大三度的轉位是小六度，半音數為 12 減 4 等於 8 個。小三度的轉位是大六度，12 減 3 等於 9 個。所以 8 個半音的六度是小六度，9 個半音的六度是大六度。

七度是二度的轉位。大二度的轉位是小七度，半音數為 12 減 2 等於 10。小二度的轉位為大七度，11 個半音。

純八度，12 個半音，十二平均律就是把一個八度平均分成 12 個半音得出的律制。

我們可以得出音程轉位的基本規律：

大音程轉位變成小音程。

小音程轉位變成大音程。

增音程轉位變成減音程。

減音程轉位變成增音程。

純音程轉位還是純音程。

超過八度以上的音程叫複音程，計算方法和一個八度內類似，只是度數加 7，半音數加 12。 九度，14 個半音的九度為大九度。如 C 到高八度的 D。13 個半音的九度為小九度，E 到高八度的 F。 以此類推，15 個半音的十度為小十度，16 個半音的十度為大十度。 17 個半音的十一度為純十一度，18 個半音的十一度為增十一度。18 個半音的十二度為減十二度。19 個半音的十二度為純十二度。20 個半音的十三度為小十三度，21 個半音的十三度為大十三度。22 個半音的十四度為小十四度，23 個半音的十四度為大十四度。24 個半音為純十五度。

音程性質的討論一般不會超過兩個八度，因為兩個音相差太遠以後，兩個音聽起來像是孤立無援，沒有關聯。

音程的色彩一般歸類為三種：

• 第一種，完全和諧音程。兩個音一起響聽起來非常和諧，純一，純四，純五和純八，半音數為 0，5，7，12。
• 第二種，完全不和諧音程。兩個音聽起來非常不和諧。大小二度和它的轉位，小大七度，增四減五三全音，半音數為 1，2，10，11 和 6。
• 第三種，不完全和諧音程。兩個音聽起來和諧程度界於前兩種之間。剩下的大小三度和轉位小大六度，半音數為 3，4，8，9。所以三度和六度是最具有音樂性的音程關係，和聲的配置經常採用這兩種音程，和弦音一般都按三度疊加。

音程會呈現出和諧程度的不同，歸根結底是音波震動的周長比決定的，比例越簡單，越和諧，越複雜，越不和諧。這裡不做贅述，感興趣的同學可以去查資料了解一下。

通過上面的音程推算，我們可以得到一些結論：

大音程減少一個半音為小音程。

小音程增加一個半音為大音程。

大音程增加一個半音為增音程。

小音程減少一個半音為減音程。(這兩條實際上無意義，但理論上計算音程的時候需要用到)

純音程增加一個半音為增音程。

純音程減少一個半音為減音程。

現在可以引入有升降號的非自然音進來，進一步計算所有音之間的關係。我們要先弄明白一個概念，「同音不同名」。在十二平均律制中，C# 和 Db 的音高相同，但所屬級數不同。在其他律制中，C# 的實際音高比 Db 要低一點點。C# 代表從一級升高了一個半音，仍然是一級。Db 代表從二級降低了一個半音，仍然是二級。

現在我們來計算幾個有升降號的，比較特殊的音程關係。 C 到 C#，首先確定是同一級，所以是一度。半音數為 1，比純一度增加了一個半音，所以是增一度。 C 到 F#，6 個半音的四度，增四度。 C 到 Gb，6 個半音的五度，減五度。 C 到 D#，3 個半音的二度，增二度。(實際上就是小三度) C 到 Eb，3 個半音的三度，小三度。 C# 到 Eb，2 個半音的三度，減三度。(實際上就是大二度。) C# 到 Db，0 個半音的二度，減二度。(沒有實際意義。)

音程的計算是樂理的基礎。一定要非常重視，真正弄懂。才可以繼續引入和弦的學習。

本期作業：

1. 在五線譜兩個八度內挑選任意兩個音高，計算音程關係。並在吉他上彈出，仔細聆聽音程的和諧程度。
2. 以上提到過的任一種音程關係，舉出三個例子。 如增四度：C 到 F#，F 到 B，Eb 到 A。

感謝我大V學生@石悅提供筆記支持

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