圖像處理學習者應該了解的三個問題

本文所討論的圖像處理與Photoshop應用或者婚紗影樓中常用的那種P圖之類的話題無關，如果你是屬於Photoshop使用方面的圖像處理學習者，請你移步，本文所論之話題不屬於你所在的世界。

從學術研究上來說，數字圖像處理可能是很多高等院校中相關專業開設的一門課程，也可能是相關領域研究生、博士生的一個主要研究方向。所謂相關專業或者相關領域，其實很廣，主要可能包括（但不限於）：計算機科學與技術、電子信息工程、應用數學、自動化、生物醫學工程……

從產業應用上來說，數字圖像處理可能出現在任何技術領域，例如：航空航天、資源勘探、森林防火、金屬冶煉、醫學診斷、機械製造、電影特效……如果說的離普通人再近一點，那麼具體的應用可能包括智能手機中的美顏功能、Photoshop軟體中的修圖功能等等，這些功能的背後隱藏的就是圖像處理中的各種演算法。

可見，圖像處理技術離我們非常近，應用非常廣。所以，很多人在學習它或者準備學習它。但是，很多人（特別是初學者）又會感到很困惑，因為它似乎並不太容易學習和掌握。他們最常糾結的問題，也是我最常被問到的關於圖像處理的問題，大大小小，我總結了一下，可能應該不外乎如下這三個。

下面，我們就來逐個解答。本文純屬個人觀點，VIEWER DISCRETION IS ADVISED !!!

第一、我應該選擇（或者使用、或者學習）什麼工具（或者編程語言、或者環境）呢？

很多人都糾結於此，但其實是一個偽命題。Anyway，為了幫助某些有選擇恐懼症的人做出抉擇，我還是把它列為第一個問題，來啰嗦幾句。

1. 你的導師、你的老闆直接告訴你、命令你使用什麼工具來開發，要不然你所在團隊按照慣例，或者正在進行的項目已經確定採用什麼工具來開發，那麼你不要困惑、也沒必要掙扎，只要follow就行了。
2. 假設上面一種情況不存在，你有完全的選擇權，那麼你可以選擇你擅長、你會的、甚至你覺得自己比較容易上手的工具或編程語言來做。
3. 原則上來說，任何語言都能用來做圖像編程開發，java, vb, python, r, c++, matlab 等等等等。但是，學習圖像處理，你應該關心的是演算法，是原理。任何語言都是工具（類似武功裡面的招式），演算法才是靈魂（類似內功心法）。內功修為到了一定層次，折根樹枝也能當劍使。如果你總是把重點放在工具上，而不是原理上，那麼你可能最終也就只會個函數調用而已。如果這樣，那你不如直接去學習使用Photoshop好了，那個也叫圖像處理。
4. 既然演算法和原理這麼重要，你可能會問那我只會演算法，不懂實現行不行？很不幸，這也不行。就像天龍八部里的王語嫣，雖然心裡裝著無數武功秘籍，但是自己一招也沒練過，實戰能力等於零。這個在圖像處理中是一個絕對的反面教材。圖像處理是與實際應用聯繫緊密的領域，光說不練假把式！何況如果你不能編程實現演算法，這種程度的理解恐怕也不能說真正懂得演算法吧。
5. 最後，具體選擇什麼語言、什麼工具，其實跟你的具體需求、方向和目標有關。現在說語言或者工具，其實主要就是指MATLAB和C++（或者也可以帶上OpenCV），具體怎麼選擇，請參見我在另外一篇帖子里的回答：【白馬負金羈：做圖像處理的研究生除了要學習MATLAB外，還要學習什麼編程語言，利用什麼編程軟體？】

第二、學習數字圖像處理，是否需要有信號與系統、數字信號處理方面的基礎？

現在學校里上圖像處理課，往往會選擇岡薩雷斯的《數字圖像處理》來作為教材。岡薩雷斯的教材在國外是專門為EE專業的學生寫的，而且要求學生上圖像處理課之前已經修過信號與系統、數字信號處理這兩門課程。前面提到國內，電子信息專業的專業也會上圖像處理課，而信號與系統、數字信號處理恰恰是電子信息專業的基礎課。

如果你剛剛好是電子信息專業的人，或者學過信號與系統、數字信號處理，那麼讀岡薩雷斯的《數字圖像處理》時，應該對於傅里葉變換、小波變換、子帶編碼這些地方都覺得很容易。如果很不幸，你不是電子信息專業的人， 也沒學過學過信號與系統、數字信號處理，那麼這類人仍然分成了兩類。一類就是讀岡薩雷斯的《數字圖像處理》覺得很好，很簡單，很容易懂，或許這就是所謂的天賦異稟，或者冥冥中註定你和岡老先生有過神交。但是，如果很不幸，你不是這一類，也就是說對於頻域變換（傅里葉、離散餘弦、小波等等）這些信號處理的話題你感覺還是很吃力，那麼你才是真正要考慮自己是不是需要信號方面基礎的人。

我的意見是，有則更好，沒有也無不可。

有則更好，意味著，你確實可以自學一下信號處理，現在網上很多公開課都很不錯，跟一遍下來應該能學個七七八八。

沒有也無不可，意味著，不系統的完整的學習信號處理其實也無不可。理由有三：

1. 信號與系統，數字信號處理，這個在學校里的安排一般是每學期學習一門，你不一定有那個時間。而且並不是所有這些基礎課里的東西在圖像處理中都能直接用到，例如信號中必學的Z變換在圖像中其實並不多見。所以如果你真的把這些所謂的基礎課全部重新補一遍，有可能其中的部分是無用功。
2. 傅里葉老先生當年提出傅里葉級數等等概念的時候，信號處理這個東西還沒有誕生。也就是說不學信號的人要理解傅里葉變換也不是不可能。因為傅里葉就沒學過，難道傅里葉自己還不懂傅里葉變換嗎？就像我們上面講的，很多其他專業的人都在學習圖像處理，難道他們都要去重修信號課程嗎？要理解這些東西，你完全可以從純數學角度來解釋。就像微積分里的格林公式，你當然可以從電磁學的角度來理解，但是如果你沒學過電磁學（就像你大一學高數的時候那樣），你不是也學會格林公式了嗎？因為你完全可以從純數學的角度來解釋它、甚至證明它。
3. 如果你沒有信號基礎，那麼在教程選擇時，要注意避免選擇」專門為EE專業或者電子信息專業「設計的教材或者課程。否則，就會總是感覺不得其法，最終導致自己疲於奔命卻事倍功半。

第三、學習圖像處理，但是看不懂數學公式怎麼辦？或者，圖像處理需要很深的數學背景嗎？

通常，我們說的理工科專業大學中必然學過微積分（也稱高數）、概率論（有時含數理統計）和線性代數。但是問題可能是：

1. 你當初學的就比較糟糕，現在已經基本都還給老師了；
2. 當初學得不錯（或許都能考到80+），但是工作了幾年，因為平常不用，現在也基本清零了。

通常，非特定領域的碼農、軟開，確實都不需要用到什麼真正的數學。如果你只是學習怎麼使用Photoshop進行P圖，或者只是調用OpenCV里的函數，也可以不需要數學。

但是，如果你需要學習圖像處理的演算法原理，那麼無論你屬於上述哪種情況，可能你都需要去補充一點數學。

你可以做一個自我測試，下面這些數學概念在基本的圖像處理演算法中都會頻繁涉及，你看一下這些名詞，然後回想自己是不是還能記得它們的數學意義？

梯度 散度 黑塞矩陣 泊松分布 傅里葉級數 貝葉斯公式 邊緣概率 泰勒公式

對於最初的學習者來說，上面三門基礎課（微積分、概率論、線性代數）已經足夠。但是如果你想更進一步地做深入學習和研究，就有可能需要learn more。因為現在圖像處理技術發展非常之快，所用之數學知識也愈發艱深。

你可以再來做一個自我測試，同樣說出你看到下面這些名詞時的第一印象，回想自己是不是還能記得它們的數學意義？這些名詞也確實地出現在當前一些比較流行的圖像處理演算法中，它們涉及到了泛函分析、偏微分方程、數值計算、最優化等領域。

拉格朗日乘數 泊松方程 有界變差函數空間 範數 SVD 高斯-賽德爾迭代法 加性運算元分裂

當然，要不要學習一些數學主要還是取決於你的目標。如果你的目標是函數調用（例如OpenCV）而不太關心原理，那麼你可以完全不需要數學；如果你需要學習基本的、經典的（也即是比較古老的）、教科書級別的圖像處理演算法，基本的數學知識（微積分、概率論、線性代數）已經足夠。如果你想做更深入的學習和研究，那麼你就需要再補充一些額外的數學。

你可能會覺得自己是不是要學的太多，已經前路茫茫了。其實，你也不用悲觀。舉個例子，大學裡高數教材一般分上下冊，因為根據課程安排，需要講授1年。但是，其實你並不需要用到那本書里全部知識！高數書上下冊加起來可能有800頁-1000頁，而我在《圖像處理中的數學修鍊》里提煉、篩選之後，只有46頁！何況你之前還學過，就算全忘了，再拾起來總是還要比完全沒學過的要容易些吧。

那麼，具體來說，你到底需要哪些數學知識呢？是的，每個人時間都是有限的，誰也不想找10本數學書來，全部看完。我根據我自己的經驗，總結、提煉了你最可能需要、也是圖像處理中最常被用到的數學知識——你可以理解為考試前畫重點的過程。於是便有了我的書籍《圖像處理中的數學修鍊》。當然，這不一定有統一的答案，作為一個參考，你可以參看：【圖像處理中的數學原理詳解（Part1 總綱）】

如果以後再遇到什麼有共性的問題時，這個問題列表可能還會增補，不過目前就寫到這裡吧。

（全文完）